4. . Иерархические уровни описания.

Согласно Фон Берталанфи в описании материи можно выделить следующие уровни:

Поле,элементарные частицы,атомы и молекулы,агрегаты молекул,коллоиды,клетки,ткани,органы,организмы,системы организмов и колонии

На каждом уровне описания имеются свои закономерности.

Хакен Г. советует выделить мезоскопический уровень описания (между макро- и микро- уровнем)

Область исследования	Мезоскопические переменные
Теория твердого тела	П Плотности электронов и дырок
Гид Гидродинамика	Поле скоростей
Социологияи	Число людей разделяют те или иные взгляды
Популяционная биология	Число особей
Экономика	Денежные потоки

5 .Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Известно, что изменение скорости тела, т. е. появление ускорения, всегда происходит под действием на данное тело окружающих его тел. Для характеристики этих действий введено понятие силы.Силой называют векторную величину, характеризующую такое действие на данное тело других тел (или полей), которое может вызвать ускорение и деформацию тела (здесь мы имеем в виду произвольное твердое тело, а не материальную точку).Если на данное тело действует только одна сила, она обязательно вызывает и ускорение и деформацию тела. Если же на тело одновременно действуют несколько сил, то возможен и случай их компенсации (уравновешивания) и тело может не получать ускорения.Поскольку сила способна вызывать и ускорение и деформацию тел, оба эти действия могут быть использованы для измерения силы и установления единицы ее измерения.Динамометры и пружинные весы служат для измерения силы по производимой ею деформации. Использовав соотношение, существующее между силой, массой и ускорением, которое было впервые установлено Ньютоном и получило название второго закона Ньютона, можно определить силу по вызываемому ею ускорению. Второй закон Ньютона. Связь между силой и ускорением тела устанавливается на основании опыта. По действуем с помощью растянутой пружины сначала на одну тележку и вычислим по пути s ₁ , пройденному за время t , модуль а ускорения её движения. Затем ту же самую пружину прикрепим к двум тележкам, т.е. используем тело с массой в два раза большей, чем в первом опыте. Второй опыт показывает, что под действием той же силы тележки за то же время t проходят в два раза меньший путь s ₂ , чем в первом опыте, т.е. движутся с вдвое меньшим ускорением. А это означает, что при действии одной и той же силы на разные тела оказывается одинаковым произведение массы тела на его ускорение. На основании опытов, подобных описанному выше Ньютон сформулировал один из основных законов механики: сила, действующая на тело равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: F=ma Этот закон называется вторым законом Ньютона . Из второго закона Ньютона следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на тело силу и массу тела: Второй закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчёта.   Сложение сил. При одновременном действии на одно тело нескольких тел тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли под действием каждого тела в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке тела, складываются по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех одновременно действующих на тело сил называется равнодействующей .

6.В настоящее время различают следующие 3 типа движения:

регулярное движение

детерминированный хаос;

стохастический хаос.

Регулярное движение характеризуется обычно периодичностью процесса. Этот тип движения предсказуем на сколь угодно большие промежутки времени.

Характерный пример - движение большинства планет солнечной системы.

Регулярность такого движения позволяет планировать запуск космических аппаратов на десятки лет вперед.

Детерминированный хаос характеризуется ограниченной предсказуемостью во времени и отсутствием случайных параметров в системе уравнений, а также нелинейностью уравнений движения.

Пример: нелинейный маятник.

x^{}x^^sin x = F sin  t

В случае детерминированного хаоса имеется сильная зависимость от начальных условий. Один из открывателей детерминированного хаоса физик Лоренц (1954г.).

Известный французский математик Пуангаре предсказывал возможность такого процесса.

В современной науке часто используют такое математическое понятие аттрактор (притягивать) - предельное множество на которое наматывается траектория системы при t 

В качестве аттрактора может выступать материальная точка, замкнутая кривая .

С появлением компьютеров обнаружены более экзотические аттракторы, размерность которых не является целой. Такие множества называют фрактальные.

Оказывается, что в случае детерминированного хаоса аттрактором является фрактальное множество. Такое множество называют странный хаотический аттрактор.

Стохастический хаос.

Характерным примером стохастического хаоса является движение броуновской частицы.

Частица пыльцы, помещенная в воду. Эта частица время от времени сталкивается с молекулами, обменивается с ними импульсом и энергией, и резко меняет направление своего движения.

В случае стохастического хаоса для отдельной реализации процесса отсутствует предсказуемость даже на коротком промежутке времени.

В случае стохастического хаоса возможен прогноз лишь для средних величин, для оценки которых приходится привлекать теорию вероятности.

частица двигается вдоль какой то прямой, (равномерное движение).

Согласно II закону Ньютона имеем: m dv/dt = - v + f

7. Контимуум - концепция сплошной среды. мы знаем, что вещество состоит из атомов и молекул, то есть вещество имеет дискретную структуру.

Классическая физика:

Там где находится молекула плотность велика, а где ее нет - плотность равна "0".Большинство физических систем, представляющих интерес, состоят изгромадного числа молекул. Если мы интересуемся процессами, происходящими на штабах L, много больших, чем расстояние между молекулами d, а также на на времена, много больших среднего времени между столкновениями молекул, то полезно ввести понятие сплошной среды. Основу понятия сплошной среды составляет понятие бесконечно малый физический объем - ΔV_физ.

В этом объеме должно находиться достаточно большое число молекул, чтобы можно было пренебречь флуктуациями (случайными изменениями) плотности, обусловленными влетом и вылетом отдельных молекул в этот объем.

Фи́зика сплошны́х сред — раздел физики, изучающий макроскопические свойства систем, состоящих из очень большого числа частиц. В отличие от статистической физики и термодинамики, которые изучают внутренние строение тел, физику сплошных сред интересует, как правило, лишь общие свойства среды.

Классические разделы физики сплошных сред:

1)механика твёрдого тела, которая включает теорию упругости, теорию пластичности, теорию трещин и так далее.

2)гидродинамика, аэрогазодинамика

3)электродинамика сплошных сред и физика плазмы.

Раздел физики сплошных сред, изучающий лишь механическое движение сплошной среды, называют механикой сплошных сред.

Общим отправным пунктом в этих разделах является понятие сплошной среды. Переход от набора отдельных частиц (атомов или ионов) к сплошной среде заключается в локальном усреднении свойств системы (т. е. введении локального поля плотности, давления и скорости, а в случае плазмы ещё и усреднённых локальных электрического и магнитного полей).

8. Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения. Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f (t). Графическое изображение этой функции дает наглядное представление о протекании колебательного процесса во времени.

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник.

Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными

Частота колебаний f показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний f связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ, периодические изменения физической величины, происходящие по закону синуса. Графически гармонические колебания изображаются кривой - синусоидой. Гармонические колебания - простейший вид периодических движений, характеризуется периодом, амплитудой, фазой и частотой колебаний. Малые колебания маятника, изменения напряжений в электросети переменного тока близки к гармоническому колебанию. Всякое сложное периодическое движение можно представить суммой гармонических колебаний. Распространяющиеся в пространстве гармонические колебания представляют собой простейшую бегущую гармоническую волну (пример - монохроматические излучение лазера).

Гармонические колебания - колебания, при которых величина, вызывающая отклонение системы от устойчивого состояния, изменяется по закону синуса или косинуса.

Гармонические колебания являются частным случаем периодических колебаний. Гармонические колебания являются удобной абстракцией, облегчающей изучение колебательных процессов.

9.Волной называют колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени. Важнейшей характеристикой волны является ее скорость. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно. Их скорость конечна. При распространении механической волны движение передается от одного участка тела к другому. С передачей движения связана передача энергии. Основное свойство всех волн независимо от их природы состоит в переносе ими энергии без переноса вещества. Энергия поступает от источника, возбуждающего колебания начала шнура, струны и т. д., и распространяется вместе с волной. Через любое поперечное сечение непрерывно течет энергия.Эта энергия слагается из кинетической энергии движения участков шнура и потенциальной энергии его упругой деформации. Постепенное уменьшение амплитуды колебаний, при распространении волны связано с превращением части механической энергии во внутреннюю. Если заставить конец растянутого резинового шнура колебаться гармонически с определенной частотой v, то эти колебания начнут распространяться вдоль шнура. Колебания любого участка шнура происходят с той же частотой и амплитудой, что и колебания конца шнура. Но только эти колебания сдвинуты по фазе друг относительно друга. Подобные волны называются монохроматическими.

Дифракция - универсальное волновое явление, присущее волнам разной природы (волны на поверхности воды, звуковые волны, радиоволны, световые волны и т.д.). Дифракция света наблюдается при встрече светового пучка с препятствиями, размеры которого сравнимы с длиной световой волны. Препятствием может быть отверстие, щель, край непрозрачной преграды.

Проявляется дифракция света в том, что свет проникает в область геометрической тени в нарушение закона прямолинейного распространения света. Например, пропуская свет через маленькое круглое отверстие, обнаруживаем на экране светлое пятно большего размера, чем следовало ожидать при прямолинейном распространении

Из-за того, что длина световой волны мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно использовать очень маленькие препятствия или располагать экран далеко от препятствий.

Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве.^[1] Сопровождается чередованием максимумов и минимумов интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве.^[1] Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды результирующей волны равна сумме квадратов амплитуд накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий ее колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.

Поляриза́ция волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.^[1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

1)несимметричная генерация волн в источнике возмущения;

2)анизотропность среды распространения волн;

3)преломление и отражение на границе двух сред.

10. Специа́льная тео́рия относи́тельности

(СТО) (ча́стная тео́рия относи́тельности; релятивистская механика) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности. Отклонения в протекании физических процессов, описываемые теорией относительности, от эффектов, предсказываемых классической механикой, называют релятивистскими эффектами. Скорости, при которых такие эффекты становятся существенными — релятивистскими скоростями. Создание СТО Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики . Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, что противоречило классической механике. Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и других учёных . Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: независимость скорости света от системы отсчёта. Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности. При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики. Второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае. Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. По меткому замечанию Л. Пэйджа, «в наш век электричества вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности — нужно лишь уметь слушать» . Аксиоматические основания СТО

Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, нуждается в определении своих основных понятий и формулировки исходных постулатов (аксиом).