Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Отчёт от Шевелёва.docx
Скачиваний:
7
Добавлен:
28.10.2018
Размер:
463.16 Кб
Скачать

Распределение Пирсона

Вещевой службой военного округа составляется заявка на поставку обмундирования для воинских частей на основании предположения, что рост военнослужащих (в/с) подчиняется нормальному закону распределения. Для проверки данного предположения было проведено исследование одной из типовых частей гарнизона. По полученным данным требуется проверить правдоподобность выдвинутой гипотезы о распределении роста военнослужащих по нормальному закону.

Исходные данные, промежуточные результаты и решение приведено в таблице

2

Рост,в/с, см

Число, в/с

Середина интервала, Х"

(х"-х)^2

f(x';xsred,g)

Fт (округлен)

(Fэ-Fт)^2/Fт

3

162

166

5

164

211,06

0,00323

6,47

6

0,17

4

166

170

33

168

110,84

0,01371

27,42

27

1,33

5

170

174

70

172

42,61

0,03665

73,3

73

0,12

6

174

178

132

176

6,39

0.06177

123,54

124

0,52

7

178

182

119

180

2,17

0,06565

131,29

131

1,1

8

182

186

87

184

29,94

0,04399

87,98

88

0,01

9

186

190

42

188

89,72

0,01859

37,18

37

0,68

10

190

194

12

192

181,49

0,00495

9,91

10

0,4

11

 

 

сумма

средняя арифм

отклонение

 

 

x^2

4,33

12

 

 

500

178,528

5,89

 

 

k

7

13

 

 

 

 

 

 

 

P(x^2)

0,74

Дискретное распределение

Производится 100 подбрасываний 2-х игральных костей, нужно подсчитать число выпавших значений.

Формулы решения имеют следующий вид:

=СЧЁТЕСЛИ(P7:P106;I19)

Проверка статистических гипотез.

Двухвыборочный z-тест для средних

Выборочные данные о диаметре валиков, изготовленных автоматом 1 и 2, приведены в таблице.

№ п/п

Автомат 1

Автомат 2

1

182,3

185,3

2

183

185,6

3

181,8

184,8

4

181,4

186,2

5

181,8

185,8

6

181,6

184

7

183,2

184,2

8

182,4

185,2

9

182,5

184,2

10

179,7

 

11

179,9

 

12

181,9

 

13

182,8

 

14

183,4

 

среднее

181,9786

185,0333

Двухвыборочный z-тест для средних

 

Автомат 1

Автомат 2

Среднее

181,9785714

185,0333333

Известная дисперсия

5

7

Наблюдения

14

9

Гипотетическая разность средних

0

 

z

-2,867441852

 

P(Z<=z) одностороннее

0,002069024

 

z критическое одностороннее

1,644853627

 

P(Z<=z) двухстороннее

0,004138048

 

z критическое двухстороннее

1,959963985

 

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми и различными

дисперсиями

Выборочные данные о расходе сырья, при производстве по 2 технологиям, приведены в таблице

Номер изделия

Старая технология

Новая технология

1

308

308

2

308

304

3

307

306

4

308

306

5

304

306

6

307

304

7

307

304

8

308

304

9

307

306

10

 

304

11

 

303

12

 

304

13

 

303

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

 

Старая технология

Новая технология

Среднее

307,1111111

304,7692308

Дисперсия

1,611111111

2,192307692

Наблюдения

9

13

Объединенная дисперсия

1,95982906

Гипотетическая разность средних

0

df

20

t-статистика

3,857777671

P(T<=t) одностороннее

0,000490447

t критическое одностороннее

1,724718218

P(T<=t) двухстороннее

0,000980893

t критическое двухстороннее

2,085963441

 

Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями

 

Старая технология

Новая технология

Среднее

307,125

304,7692308

Дисперсия

1,839285714

2,192307692

Наблюдения

8

13

Гипотетическая разность средних

0

df

16

t-статистика

3,731568901

P(T<=t) одностороннее

0,000908554

t критическое одностороннее

1,745883669

P(T<=t) двухстороннее

0,001817108

t критическое двухстороннее

2,119905285