Обработка информации в информационно-управляющих комплексах летательных аппаратов при внезапных возмущениях.
1. Введение.
Отличительный особенностью современных информационно-управляющих комплексов (ИУК) летательных аппаратов (ЛА) является влияние на их функционирование разнородных неопределенных факторов, случайный характер процессов, сопровождающийся резкими, внезапными, скрытыми изменениями [1,2].
При разработке информационно управляющих комплексов необходимо решать задачи высокой точности навигации, живучести и отказоустойчивости при активном и пассивном противодействии, при повреждениях и частичных разрушениях конструкций.
В качестве основы для решения таких задач при построении алгоритмического и информационного обеспечения ИУК может служить теория самоорганизующихся стохастических динамических систем (ССДС), в которых в настоящее время используется аппарат гибридных стохастических динамических моделей, включающий композицию разнородных случайных процессов и цепей, а также байесовские стратегии принятия решений [3-7]. Были разработаны методы синтеза, модели и алгоритмы ССДС, обеспечивающие высокую эффективность решения ряда задач навигации ЛА при внезапных и постепенных случайных изменениях характеристик системы, внешней среды и целей функционирования. Основные внимание уделялось методам построения параллельных алгоритмов распознавания, оценивания и управления с использованием реконфигурации и структурной-параметрической адаптации. Созданный аппарат включает методы обнаружения, и распознавания внезапных изменений, пригодных для использования в реальном времени и обеспечивающих извлечение из доступных наблюдений всей апостериорной информации, необходимой для принятия достоверных решений и выработки эффективных управляющих воздействий в условиях неопределенности.
Далее в данном разделе предлагается принцип минимальной сложности, позволяющий для широкого класса задач построения ССДС корректно синтезировать байесовские алгоритмы распознование-оценивание, ориентированные на реализацию в реальном времени. Особенности применения данного принципа демонстрируются на модельной задаче.
2. Постановка задачи.
Решение проблем создания высокоэффективных методов обработки информации в ССДС непосредственно связано с разработкой математических моделей, которые отражают специфику сложных условий функционирования системы, таких как неопределенность и изменение характеристик внешней среды, внезапное появление аномальных ситуаций, отказов источников информации, каналов связи, устройств, реализующих формирование управляющих команд, другого оборудования, а также влияние возмущений и помех. Проведенные исследования показали, что формализация рассматриваемого класса задач может быть естественным образом осуществлена с использованием математического языка гибридных стохастических моделей, представляющих собой композицию случайных процессов и цепей.
Такая модель может быть представлена в виде следующих стохастических уравнений:
x(k+1) = Фk[m(k), (k), m (k+1), (k+1), u(k)] x(k) +
+ Гk[m(k), (k), m(k+1), (k+1), u(k)] w(k), (1)
z(k+1) = Hk+1 [m(k+1), (k+1)] x(k+1), + Gk+1 [m(k+1), (k+1)] v(k+1),
где x(k) – расширенный вектор состояния обобщенного объекта управления (ООУ) и модели окружающей среды (ОКС); u(k) вектор управляющих воздействий; z(k+1) – вектор доступных наблюдений; w(k) и v(k+1) – некоррелированные между собой чисто случайные последовательности векторов (дискретные белые шумы); Фk [], Гk [], Hk+1[] и Gk+1[] – матричные функции соответствующих размерностей.
Специфика рассматриваемой задачи заключается в том, что вследствие возникновения аномальных явлений и ситуаций в ОКС, а также отказов в ООУ характеристики как ООУ, так и ОКС подвержены разнородным случайным внезапным изменениям (ВИ), для описания которых используются совместно как марковские, так и полумарковские цепи. В уравнениях (1): m(k) – совокупность моментов последних изменений характеристик ООУ и ОКС, описываемых полумарковскими моделями, причем
m(k) = {m1(k), m2(k)…mN(k)}, (2)
где mi(k) – момент последнего, предствующего текущему моменту k, ВИ i-го типа в ООУ (или ОКС):
mi(k+1) = |
k+1 при возникновении ВИ i-го типа в момент k+1, |
(3) |
mi(k) при отсутствии такого ВИ |
В начальный момент k=0 формально принимается, что mi(0) 0, i=1,2,…, N 1,N.
Внезапные изменения характеристик ООУ и ОКС отражаются в изменении совокупностей переменных переключения (ПП) (k), которые в свою очередь состоят из двух наборов величин:
(k) = {(k), (k)} (4)
Переменные переключения, входящие в состав этих совокупностей, принимают значения на конечных множествах. При этом (k) изменяется в соответствии с полумарковскими моделями:
Pr{m(k+1)=mk+1, (k+1) = k+1/m(k) = mk, (k) = k} = pk+1(mk+1, k+1/mk, k) (5)
а , (k) – согласно Марковским моделям:
Pr{(k+1) =k+1/(k) = k, m(k+1)= mk+1, (k+1) = k+1} =
= pk+1(k+1/k, mk+1, k+1/) (6)
где Pr{A/B} обозначает условную вероятность события A при фиксированном условии B, k – конкретное значение совокупности (k) в момент k.
Для совокупности ПП (k) задано также начальное распределение в момент k=0.
Pr{(0) = 0} = P0 (0) (7)
Априорные условные плотности вероятности начального состояния ООУ и ОКС, а также шумов w(k) и v(k+1) при фиксированных значениях ПП апроксимируется гауссовскими и заданы в виде
fX(0) {x/(0) = 0 } = N{x/0(0), P0 (0)},
fw(k) {w/m(k) = mk, (k) = k, m(k+1) = mk+1, (k+1) = k+1} =
= N {w/wk, (mk, k, mk+1,k+1), Qk(mk, k, mk+1,k+1)} (8)
fv(k+1){v/m(k+1) = mk+1,(k+1) = k+1} =
= N{v/k+1(mk+1,k+1), Rk+1(mk+1,k+1)},
где N {x/, P} обозначает гауссовскую плотность распределения в точке x с математическим ожиданием (МО) и ковариацией Р.
Задача обработки информации в интеллектуальной самоорганизующейся системе ставится как задача определения условных апостериорных оценок вектора состояния и переменных переключения
,m(k) = mk,(k) = k},
argmax [Pr{ m(k) = mk,(k) = k/Zk}]
mk,k (9)
где Zk {z(1), z(2),…z(k)} – измерительная информация, поступившая к моменту k,
M {} – математическое ожидание (МО).