Грибанов Д. Методы обработки результатов
.pdfПриложение В
Отчет по лабораторно-практической работе №
Цель работы _____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Исходный массив результатов многократных измерений.
Таблица 1
i |
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|||||
Xi/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
10 |
|
11 |
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|
18 |
|
|
|
|
|
||||||
Xi/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
19 |
|
20 |
|
|
21 |
|
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
24 |
|
25 |
26 |
|
27 |
|
|
|
|
|
||||||
Xi/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
Сводная таблица обработки результатов измерений |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
№ |
|
|
xi |
|
xi x |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
xi - i |
|
xi |
|
|
xi x |
|
|
x x |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
/ |
|
/ |
|
/ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
x |
|
|
|
xi 1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
7 |
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
= |
|
= |
|
= |
|
|
|
|
31
1. Определение наличия и исключение грубых погрешностей из результатов измерений
x 1 i xi . n i 1
|
1 |
|
|
i |
|
|
2 |
|
D = 2= |
|
|
xi x = |
|||||
n 1 |
||||||||
|
i 1 |
|
2 |
|
||||
/ = |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
x - 3 =
x +3 =
Результаты измерений …………………………………………………….., содержат грубую погрешность. Они исключаются из ряда измерений.
Для нового ряда, содержащего …. значений определяется среднее арифметическое значение:
x 1 i xi . n i 1
2. Проверка наличия систематической погрешности в результатах измерений
|
|
1 |
i |
x |
x 2 |
|
|
|
|
i 1 |
i |
||
|
qэксп:= |
|
i 1 |
|
|
|
|
2 |
i |
|
|
||
|
|
xi x 2 |
||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
qтабл.= |
|
|
|||
Поскольку |
qэксп qтабл,, результаты измерений содержат (не содержат) |
систематическую погрешность, которую необходимо исключить.
Значение поправки i
3. Определение среднего значения и среднего квадратического отклонения исправленных результатов измерений
x
2==
x 3
x 3
Запись результата измерений:
xi |
|
Р= |
32
4. Построение гистограммы
h=
∆х=(xmax-xxmin)/h
|
|
q= |
x |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
Таблица интервалов |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
j |
Интервал |
|
k |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
Заключение: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
33
5. Проверка соответствия распределения результатов измерений нормальному закону по составному критерию
Критерий 1.
|
|
|
|
i n |
|
|
|
|
|
||
s = |
|
|
|
|
|
( xi x )2 |
= |
||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|||
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
~ |
|
|
|
xi |
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||||||
= |
i 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
d |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
n S |
|
|
при доверительной вероятности Р=
d1-q/2 =
dq/2 =
d1-q/2 d~ dq/2,
Заключение о соответствии по критерию 1:
Таким образом, первый критерий составного критерия ………………,
т.е. закон распределения…………………………………...........................
Критерий 2. |
|
Для числа измерений n=….. и вероятности Р=….. |
m=……… |
zp/2 = |
|
zp/2 = |
|
Заключение о соответствии по критерию 2: |
|
_____________________________________________________
Общее заключение по составному критерию:
_____________________________________________________________________________
34
6.Определение границ доверительного интервала
Для …………………… закона распределения
при n=……. |
и |
Р= ……. |
коэффициент Стьюдента |
tp= |
верхняя и нижняя границы доверительного интервала:
в = tp =
н = tp =
7. Запись результатов измерений и их обработки
Выводы по лабораторно-практической работе:
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Студент |
Группа |
Работа выполнена |
Работа защищена |
35
Грибанов Дмитрий Дмитриевич
Методические указания по выполнению лабораторно-практической работы № 5м «Методы обработки результатов прямых многократных равнорассеянных измерений» по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов всех специальностей университета.
Подписано в печать |
Заказ |
Тираж |
Бумага типографская |
Формат 60х90/16 |
|
МГТУ «МАМИ», Москва, 107023, Б. Семеновская ул., 38
36