3.2 Проверочный расчет валов Быстроходный вал:

Для опасного сечения вала по формуле определяем коэффи­циент запаса усталостной прочности S и сравниваем его с до­пускаемым значением [S], принимаемым обычно 1,5...2,5.

(3.5)

где S_σ — коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(3.6)

где σ_-1 — предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; σ_-1 = 370 МПа принимается по таблице 1 ( табл. 8) [3,с. 32];

k_σ— эффективный коэффициент концентрации нормальных

напряжений;

β— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при R_А=0,32...2,5 мкм принимают β= 0,97...0,90;

ε_σ — масштабный фактор для нормальных напряжений; отношение k_σ /ε_σ = 2,50 ( табл. 8) [3,с. 32];

σ_а — амплитуда цикла нормальных напряжений, МПа:

(3.7)

МПа,

где W — момент сопротивления при изгибе, мм³; для сплошного круглого сечения диаметром d

;

ψ_σ — коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; ψ_σ = 0,2 для углеродистых сталей, ψ_σ = 0,25...0,3 для легированных сталей.

S_τ — коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

где τ_-1 — предел выносливости стали при симметричном цикле;

τ_-1 =0,58 σ_-1 , τ_-1=150 МПа;

k_τ — эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

β— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при R_А=0,32...2,5 мкм принимают β= 0,97...0,90;

ε_τ — масштабный фактор для касательных напряжений; отношение k_τ /ε_τ =0,6 k_σ /ε_σ+0,4=0,6*2,50 + 0,4 = 1,90 (табл. 8) [3,с. 32];

ψ_τ — коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; ψ_τ = 0,1 для всех сталей;

τ_а и σ_т — амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений, МПа:

(3.8)

Мпа,

где W_к — момент сопротивления при кручении, мм³; для сплошного круглого сечения диаметром d

.

Подставляя полученные значения, получаем

,

.

Расчетный коэффициент усталостной прочности вала в опасном сечении

.

Сопротивление усталости вала в опасном сечении обеспечивается.

Тихоходный вал:

где S_σ — коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

σ_-1 = 410 МПа принимается по таблице 1 [3,с. 8];

β= 0,95;

k_σ /ε_σ = 2,20 (табл. 8) [3,с. 32];

МПа,

где W — момент сопротивления при изгибе, мм³;

;

ψ_σ = 0,2;

S_τ — коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

τ_-1=230 МПа;

β= 0,95;

k_τ /ε_τ =0,6 k_σ /ε_σ+0,4=0,6*2,20 + 0,4 = 1,72 (табл. 8) [3,с. 32];

ψ_τ = 0,1 для всех сталей;

Мпа,

где W_к — момент сопротивления при кручении, мм³;

.

Подставляя полученные значения, получаем

,

.

Расчетный коэффициент усталостной прочности вала в опасном сечении

.

Сопротивление усталости вала в опасном сечении обеспечивается.

4. Расчет шпоночных соединений

Муфта

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую. Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле:

(4.1)

Мпа

где Т - момент на валу, T=65 Н м; d - диаметр вала, d=24 мм; h - высота шпонки, h=8 мм; b - ширина шпонки, b=10; l_раб – рабочая длина шпонки, l_раб=l-b=54-8=46 мм, t₁ - глубина паза вала, t₁.=4 мм. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [σ_см] = 120 МПа. Условия прочности выполнены.

Колесо цилиндрическое

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую. Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле:

Мпа

где Т - момент на валу, T=502 Н м; d - диаметр вала, d=48 мм; h - высота шпонки, h=14 мм; b - ширина шпонки, b=16; l_раб – рабочая длина шпонки, l_раб=l-b=62-16=46 мм, t₁ - глубина паза вала, t₁.=10 мм. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [σсм] = 120 МПа. Условия прочности выполнены.

Звездочка

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую. Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле:

Мпа

где Т - момент на валу, T=502 Н м; d - диаметр вала, d=34 мм; h - высота шпонки, h=12 мм; b - ширина шпонки, b=14; l_раб – рабочая длина шпонки, l_раб=l-b=66-16=50 мм, t₁ - глубина паза вла, t₁.=8 мм. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке ступице [σсм] = 120 МПа. Условия прочности выполнены.