Makroekonomika_S_Ris_Plyus

со случаем изолированной экономики, т.е. приводит к большему приросту дохода в ответ на увеличение внутренних автономных инвестиций. Прирост автономных инвестиций в стране А порождает бесконечную цепь событий:

1)доход в стране А увеличится под воздействием эффекта мультипликации в результате внутреннего инвестиционного импульса;

2)импорт в стране А увеличится, при этом экспорт в стране В увеличится на ту же величину;

3)доход в стране В увеличится под воздействием эффекта мультипликации в результате «экспортного импульса»;

4)импорт в стране В увеличится, при этом экспорт в стране А увеличится на ту же величину;

5)доход в стране А увеличится под воздействием эффекта мультипликации в результате «экспортного импульса» и т.д.

Итак, увеличение инвестиций в стране А порождает как прямое увеличение ее дохода (п.1), так и косвенное (п.5 и далее). Таким образом, внешняя торговля стимулирует экономический рост, поэтому правительства стремятся расширять ее и привлекать иностранные инвестиции.

Акселератор

Рассмотрим модель экономического роста, в которой имеются инвестиции, пропорциональные приросту дохода в предыдущий период. Данное предположение реалистично, поскольку поведение инвесторов зависит от характера изменения экономической конъюнктуры в предыдущий период. При подъеме они увеличивают расходы, а при спаде их ожидания пессимистичны, и они сокращают расходы. В модели значения показателей отнесены к некоторому месяцу: январь – 1-й месяц, февраль – 2-й и т.д.

Индуцированные инвестиции – это инвестиции, пропорциональные приросту дохода в предыдущий период, их объем в i-м месяце равен:

Iin = k×(Yi-1 – Yi-2),

где k – акселератор, Yi-1 – доход в предыдущем месяце. Другие предположения модели:

-государство и внешний мир отсутствуют; тогда совокупные расходы в каждом месяце равны сумме потребления и инвестиций;

-в каждом месяце экономика находится в равновесии, т.е. доход равен сумме потребления и инвестиций;

-в каждом месяце, кроме января, инвестиции (Ii) равны сумме

неизменного объема автономных инвестиций (Ia) и переменного объема индуцированных инвестиций (Iin): Ii = Ia + Iin ;

-до января доход неизменен, индуцированные инвестиции равны нулю, а общие инвестиции равны автономным инвестициям;

-в январе произошел инвестиционный импульс, т.е. объем инвестиций изменился на ∆I: I1 = Ia + ∆I;

- потребление (Ci) равно произведению дохода в предыдущем месяце (Yi-1) и предельной склонности к потреблению: Ci = MPC×Yi-1.

Условие динамического равновесия заключается в равенстве для каждого месяца дохода и суммы потребления и инвестиций. В каждом месяце, кроме января, это условие имеет вид:

Yi = MPC×Yi-1 + Ia + k×(Yi-1 – Yi-2).

В январе к правой части прибавляется инвестиционный импульс.

Модель акселератора позволяет получить значения равновесного дохода Yi. Их сравнение с последовательностью значений дохода при нулевом акселераторе показывает, что акселератор усиливает колебания дохода, вызванные действием мультипликатора (англ. accelerator – ускоритель).

Рис.6.2. Акселератор усиливает действие мультипликатора

Пример. Предельная склонность к потреблению равна 0,8, акселератор равен 0,5, автономные инвестиции равны 400, инвестиционный импульс в январе отрицателен и равен – 200.

До января доход неизменен, поэтому индуцированные инвестиции равны нулю. Потребление составляет 80% дохода, т.е. 0,8×Y0. В декабре условие равновесия имеет вид: Y0 = 0,8×Y0+400, отсюда Y0 = 2000, C0 =1600, т.е. равновесный доход равен 2000, объем потребления – 1600.

Вянваре инвестиции уменьшились за счет отрицательного инвестиционного импульса. Индуцированные инвестиции еще равны нулю,

поскольку доход в декабре не изменился. Имеем: I1=400–200=200. Равновесный доход равен Y1 = 0,8×2000+200 =1800.

Вфеврале появились отрицательные индуцированные инвестиции, поскольку доход в январе меньше чем в декабре, они равны I2n = 0,5×(1800– 2000)=-100. Равновесный доход равен сумме потребления, автономных

инвестиций и индуцированных инвестиций: Y2 = 0,8×1800+400–100=1740.

Со временем совместный эффект мультипликатора и акселератора затухает, и все показатели стремятся к «застойным» значениям (рис.6.2).

Парадокс бережливости

Рассмотрим простейшую модель товарного рынка, в которой автономные расходы равны сумме автономного потребления и автономных инвестиций (Ca + Ia), а равновесный доход равен произведению простого мультипликатора и автономных расходов (M×Ea). Тогда сбережения, равные разности дохода и потребления (Y-C), как несложно доказать, при равновесии равны автономным инвестициям (Ia). То есть равновесные сбережения не зависят от показателей, характеризующих стремление населения сберегать: автономного сбережения и предельной склонности к сбережению. Этот вывод известен как парадокс бережливости: стремление всех домохозяйств сберегать больше вовсе не приводит к увеличению совокупных сбережений.

Рис.6.3. Парадокс бережливости: а) увеличение автономных сбережений: б) увеличение предельной склонности к сбережению

Стремление сберегать больше не увеличивает совокупные сбережения, но также сокращает равновесный объем общественного производства. На рис.6.3 неизменный уровень инвестиций обозначен через Ia, график исходной функции сбережений – через S, исходный равновесный доход – через Y*. Стремление домохозяйств больше сберегать изображается перемещением кривой сбережений, при этом возможны два случая: увеличение автономных сбережений и увеличение предельной склонности к сбережению:

-увеличение объема автономных сбережений (–Ca) вызывает параллельный сдвиг кривой сбережений вверх в положение S1, при этом равновесный доход сокращается с Y* до Y1 (рис.6.3а);

-увеличение предельной склонности к сбережению вызывает поворот против часовой стрелки кривой сбережений вокруг точки ее пересечения с

осью ординат в положение S2, при этом равновесный доход сокращается с Y*

до Y2 (рис.6.3б).

Как следует из рисунка, в новом состоянии равновесия доля сбережений в доходе больше, однако сам доход меньше. Что касается сбережений, то они не изменились.

Сбережения и инвестиции

Согласно классической теории ставка процента способна привести в соответствие сбережения и инвестиции. Кейнсианцы отвергают это положения на основании того, что субъекты сбережений и инвесторы представляют собой различные группы, которые имеют разные мотивы.

Сбережения осуществляются домохозяйствами в целях: 1) накопления денег для совершения крупной покупки, 2) накопления богатства в наличной форме, 3) удобства при совершении непредвиденных покупок и платежей, 4) создания резерва на случай болезни, безработицы, банкротства, 5)следования привычке, т.е. без какой-либо цели. Во всех случаях сбережения растут с ростом дохода, но не растут с ростом ставки процента, что противоречит классической теории.

Наоборот, с ростом ставки процента объем сбережений может сокращаться. Пусть человек за десять лет до выхода на пенсию планирует накопить сумму, которая обеспечит ему фиксированный годовой доход (дополнительную пенсию) в форме банковских процентов. Тогда с ростом ставки процента объем текущих сбережений уменьшится. Во-первых, компонент годовых сбережений, равный процентам с накопительного вклада, вырастет, а поэтому компонент сбережений, составляющий долю текущего дохода, можно сократить. Во-вторых, с ростом ставки процента сумма ежегодных пенсионных выплат окажется больше запланированной, что также позволит сократить текущее сбережение.

Инвестиции осуществляются фирмами в целях получения прибыли. При этом ставка процентов учитывается при составлении планов, но она не является единственным фактором, влияющим на объем инвестиций. Важным фактором является также ожидаемая норма прибыли, которая зависит от общих экономических условий. В период кризиса вероятность получения прибыли низка, и поэтому даже существенное снижение ставки процента может не вызвать рост инвестиций.

Сбережения трансформируются в инвестиции двумя основными способами. Во-первых, непосредственно, когда домохозяйства покупают капитальные средства, например, квартиру. Во-вторых, опосредованно, через банки и кредитные учреждения, которые используют сбережения населения для предоставления кредитов фирмам на покупку капитальных средств.

Текущие сбережения больше инвестиций, когда домохозяйства оставляют часть текущих сбережений на руках в форме наличных денег, либо когда текущие сбережения используются для погашения банковской задолженности. В этом случае объем национального производства сокращается. Текущие сбережения меньше инвестиций, когда для инвестирования используются ранее накопленные средства, например, когда

домохозяйство покупает квартиру, или фирма берет большой кредит на закупку оборудования. В этом случае объем производства растет.

Задачи

1.При увеличении дохода с 50 до 58 потребление увеличилось на 6. Найти предельную склонность к потреблению.

2.Инвестиции равны 56 0,2Y , доход – 1000. Найти: а) автономные

инвестиции; б) предельную склонность к инвестированию; в) среднюю склонность к инвестированию.

3.Совокупные расходы равны 40+0,6Y. Найти мультипликатор и равновесный доход.

4.Предельная склонность к потреблению равна 0,8, предельная налоговая ставка 0,1. Найти налоговый мультипликатор.

5.Предельная склонность к потреблению - 0,8. Автономные инвестиции возросли на 12 млрд. руб. Найти прирост дохода.

6.Предельная склонность к потреблению - 0,9, предельная налоговая ставка – 0,2. Найти прирост равновесного дохода после увеличения автономных государственных расходов на 50 млрд. руб.

7.В странах А и В предельная склонность к потреблению равна 0,8 а предельная склонность к импортированию – 0,3. Прирост инвестиций в стране А составил 10 млрд. руб. Найти: а) мультипликаторы внешней торговли; б) прирост дохода в обеих странах.

8.Автономные инвестиции равны 400. В таблице заданы значения предельной склонности к потреблению, акселератора и инвестиционного импульса (в январе). Найти доход в марте.

Решение. а) Обозначим: ∆Yi – прирост дохода в (i-1)-м месяце, Iio – индуцированные инвестиции, Ii – суммарные инвестиции, Ci – объем потребления, Yi – доход в i-ом месяце. Определим начальный доход: 0,6Y0+400=Y0, отсюда Y0=1000. В январе доход сократится на величину инвестиционного импульса до величины 1000-200=800. В феврале индуцированные инвестиции составят 0,1×(-200)=-20, поэтому суммарные инвестиции сократятся до 380, потребление составит 0,6×800=480, а доход - 380+480=860. Изменение дохода в феврале составило 60, индуцированные инвестиции равны 6, суммарные инвестиции – 406, потребление – 0,6×860=516, доход – 406+516=922. Запишем полученные результаты в таблицу.

Ответы: а) 922; б) 1088; в) 1441; г) 1171; д) 1818; е) 1762.

Тема 7. ДЕНЬГИ

Деньги: их свойства и функции. Ликвидность

Ликвидность – это способность товара обмениваться на другие товары (англ. liquidity – текучесть). Деньги – это товар с наивысшей ликвидностью, он обладает свойствами редкости, компактности, долговечности, делимости

ибезопасности. Функции денег:

1.Масштаб цен. В бартерной экономике необходимо знать все обменные пропорции, сложившиеся для каждой пары товаров. В монетарной экономике одним из обмениваемых благ в любой сделке выступают деньги, поэтому необходимо знать лишь цены товаров. Таким образом, использование денег сокращают необходимый объем информации;

2.Средство обращения. Обращение – это одновременное движение товаров и денег навстречу друг другу, где деньги обслуживают движение товаров. Они играют роль посредника в обмене товаров, что упрощает товарообмен. Они преодолевают границы (индивидуальные, временные и пространственные), характерные для бартера;

3.Средство платежа. Товары не всегда продаются за наличные деньги. Причинами этого являются неодинаковая продолжительность периодов производства и обращения различных товаров, а также сезонный характер производства и сбыта некоторых товаров. Поэтому возникает необходимость купли-продажи в кредит, то есть с отсрочкой уплаты денег. В этом случае средством обращения служат не сами деньги, а выраженные в них долговые обязательства, по истечении срока которых заемщик обязан уплатить кредитору указанную сумму денег. Способствуя погашению долга, деньги выполняют функцию средства платежа.

4.Средство накопления и образования сокровищ. Поскольку за деньги можно легко получить любой товар, они становятся всеобщим воплощением богатства. Стремление к богатству побуждает товаровладельцев накапливать деньги. Но для этого необходимо, чтобы за продажей не следовала купля. В этом случае деньги извлекаются из обращения и превращаются в сокровище.

5.Мировые деньги. Международное разделение труда ставит перед деньгами задачу обслуживать товарообмен на международном рынке. Для сопоставления национальных денежных единиц существует специфический инструмент – валютный курс. В роли мировых денег может выступать денежная единица какой-либо одной страны, например, доллар США.

Выделяют три основные стадии развития денег: дометаллические (бусы, меха), металлические (монеты, слитки) и кредитные (банкноты, чеки).

Денежные агрегаты

Денежный агрегат – это группировка ликвидных активов, служащая альтернативным измерителем денежной массы. Чем больше номер агрегата, тем меньше его ликвидность. Основные денежные агрегаты:

Агрегат М0 – это наличные деньги в обращении (бумажные деньги и монеты);

Агрегат М1 – это М0 плюс трансакционные (чековые) вклады, т.е.

депозиты, средства с которых могут быть использованы как средство платежа по сделкам, осуществляемых с помощью чеков или электронных расчетов (англ. transaction – сделка). Трансакционные вклады подразделяются на вклады до востребования, не приносящие проценты и прочие чековые вклады, приносящие проценты;

Агрегат М2 – это М1 плюс срочные (сберегательные) вклады в

коммерческих банках и иных кредитных организациях. Срочный вклад имеет меньшую ликвидность по сравнению с трансакционным вкладом, поскольку снятие денег с него до оговоренного срока влечет денежные потери для вкладчика в размере неполученных процентов. Кроме того, для получения крупного срочного вклада вкладчику необходимо заранее заказать наличные в банке, т.е. в этом случае он несет временные потери;

Агрегат М3 – это М2 плюс депозитные сертификаты – срочные депозиты с номиналами не менее 100 тыс.долл., а также некоторые другие финансовые инструменты;

Агрегат L – это М3 плюс казначейские векселя, государственные

облигации и др.

Степень развития денежной системы страны может быть измерена удельным весом наличных денег в общей денежной массе: чем меньше этот показатель, тем более развита денежная система.

Уравнение обмена Фишера

Количественная теория денег утверждает, что общий уровень цен в экономике зависит от количества денег в экономике.

Уравнение обмена Фишера выражает равенство между суммарными расходами и суммарными доходами:

MV = PY,

где M – объем денежной массы в экономике, V – скорость обращения (оборота) денег, она показывает, сколько раз в год тратится один рубль на покупку товаров и услуг, которые образуют ВВП, P – уровень цен, или дефлятор ВВП, Y – объем национального производства, или реальный ВВП, PY – номинальный ВВП. Из уравнения следует, что при постоянной скорости обращения денег и постоянном реальном объеме производства уровень цен пропорционален объему денежной массы.

Монетаристы считают скорость обращения денег постоянной. Кейнсианцы оспаривают этот тезис и считают скорость обращения денег изменчивой и непредсказуемой. Их аргумент состоит в том, что помимо спроса на деньги для сделок, имеется также спрос на деньги как имущество. Такие деньги не являются «работающими», не включаются в поток доходоврасходов, и, следовательно, скорость их обращения равна нулю. Скорость обращения всех денег зависит от пропорции, в которой они распределяются между деньгами двух видов: чем больше доля «активных» денег, используемых для сделок, тем выше скорость обращения денег в целом. С точки зрения кейнсианцев скорость обращения денег увеличивается при снижении предложения денег. В частности при росте ставки процента становится невыгодным держать наличные, денежная масса сокращается, что стимулирует увеличение скорости обращения денег.

Спрос на деньги по Кейнсу

Спрос на деньги – это часть богатства человека, которую он желает держать в наиболее ликвидной, денежной форме. Человек принимает решение держать часть своего богатства в денежной форме на основании определенных причин, или мотивов:

1.Спрос на деньги для сделок (трансакционный мотив) – спрос на деньги, которые хранятся для финансирования расходов в период между получениями дохода. В экономике спрос на деньги для сделок зависит от объема общественного производства (ВВП) и скорости обращения денег, которая зависит от частоты получения денежного дохода, степени развития банковской системы, других факторов. При прочих равных условиях спрос на деньги для сделок прямо пропорционален объему общественного производства.

2.Спрос на деньги как имущество (спекулятивный спрос) – спрос на деньги, которые хранятся для сохранения богатства и финансирования инвестиций. Во-первых, деньги надежнее ценных бумаг, поэтому в период кризисов инвесторы увеличивают денежные активы. Во-вторых, им нужен оперативный запас денег, чтобы реагировать на изменчивую конъюнктуру рынков. Храня имущество в денежной форме, человек теряет потенциальные доходы от альтернативных вложений. Величина этих потерь тем больше, чем больше ставка процента, т.е. спекулятивный спрос является убывающей функцией ставки процента. Ее производную называют предельной склонностью к предпочтению ликвидности, она показывает, на сколько уменьшится спрос на деньги при увеличении ставки процента на один пункт.

3.Спрос на деньги по мотиву предосторожности – спрос на деньги,

которые могут потребоваться при непредвиденных обстоятельствах. Если к сроку осуществления неожиданного платежа у субъекта нет денег, то ему придется взять кредит или продать часть имущества. То и другое связано с потерями, для предотвращения которых и служит определенный запас денег. Спрос на деньги этого вида считают постоянной величиной.

Суммарный спрос на деньги в экономике равен сумме трансакционного спроса, спекулятивного спроса и спроса по мотиву предосторожности, он является функцией двух переменных: объема общественного производства и ставки процента.

Спрос на деньги по Баумолю-Тобину

Модель спроса на деньги для сделок Баумоля-Тобина учитывает факторы спроса, которых нет у Кейнса: 1) трансакционные издержки – денежный эквивалент времени, потраченного в очереди при снятии денег с вклада, комиссию за эту операцию и др.; 2) альтернативные издержки – потери процентного дохода с суммы денег, хранящейся в форме наличных.

Предположения модели:

1.Доход домохозяйств (Y) выплачивается им в начале года не наличными, а зачисляется на счет в банк с годовым процентным доходом (i), при этом оплата покупок оплачивается наличными;

2.Домохозяйства снимают весь свой доход в течение года равными частями (X) через равные промежутки времени, тогда количество посещений банка за год составляет (Y/X);

3.Трансакционные издержки при одном посещении банка составляют h, тогда их величина за год составит hY/X;

4.В период между посещениями банка домохозяйства тратят наличные деньги равномерно и полностью, тогда средняя сумма, хранящаяся у них в форме наличных, равна X/2 – это спрос на деньги;

5.Потерянный процентный доход за период времени между посещениями банка, есть отношение годовой ставки процента и числа посещений банка, он равен i/(Y/X);

6.Потерянный денежный доход, связанный с хранением наличных в период между посещениями банка, есть произведение процентного дохода и средней суммы наличных, он равен i/(Y/X)×X/2, т.е. равен iX/2 – это

альтернативные издержки;

7.Общие издержки домохозяйств равны сумме трансакционных (п.3) и альтернативных издержек (п.6): TC(X) = hY/X + iX/2.

Домохозяйства устанавливают продолжительность периода времени между посещениями банка, преследуя цель минимизировать общие

издержки. Приравняв нулю производную функции, получим оптимальную сумму денег, снимаемую с вклада за одно посещение: X = (2hY/i)1/2.

Спрос на деньги равен половине этой величины: Lсд = (hY/2i)1/2. Отличие данной формулы от кейнсианской состоит в следующем: - она учитывает трансакционные издержки управления активами;

- спрос на деньги не пропорционален доходу, а возрастает как корень квадратный от дохода, т.е. с ростом дохода увеличение спроса замедляется;

- спрос на деньги для сделок зависит от ставки процента; причем он обратно пропорционален корню квадратному от ставки процента, т.е. с ростом ставки процента падение спроса на деньги замедляется.

Портфельная теория спроса на деньги

Портфель – это набор активов, который выбирает для себя человек, он характеризуется структурой, доходностью и риском. Доходность портфеля равна средней взвешенной доходности всех активов. Риск портфеля зависит от его структуры, показателей доходности всех активов, а также показателей ковариации доходностей для каждой пары активов. Риск актива измеряют как среднее квадратическое отклонение доходности и обычно рассчитывают на основе статистических данных. Если доходность актива постоянна, то его риск равен нулю и все показатели ковариации также равны нулю.

Пусть имеются два вида активов: акции с переменной доходностью (r0) и ненулевым риском (σ0) и срочный банковский вклад с неизменной ставкой процента (i) и нулевым риском. Инвестор формирует портфель с доходностью (r) и риском (σ), при этом удельный вес средств, размещенных на вкладе (x), характеризует его спрос на деньги.

Бюджетное ограничение инвестора связывает доходность и риск портфеля. Оно является следствием двух соотношений. Первое выводится из общей формулы риска портфеля, содержащей риски всех активов и значения ковариации. В случае двух активов, один из которых имеет нулевой риск, это соотношение имеет вид: x = 1 – σ/σ0. Второе соотношение является одной из форм представления доходности портфеля как средней взвешенной доходности активов: r = r0 + x(i – r0). Из двух соотношений следует:

r = σ(r0 – i)/σ0.

Бюджетная линия – это отрезок прямой с концами (0;i) и (σ0;r0). Портфель является оптимальным, если он максимизирует функцию

полезности инвестора, заданную на множестве пар «доходность-риск». Она возрастает при росте доходности и убывает при росте риска, ее кривые безразличия восходящие. Таким образом, спрос на деньги зависит от предпочтений «среднего» инвестора в отношении доходности и риска.

Пример. Доходность акций в течение трех дней составила 5%, 9% и 7%. Ставка процента равна 3%. Функция полезности инвестора U = 3r0,5 – σ.

1.Средняя доходность акций равна 7%, дисперсия доходности равна (5-7)2 + (9-7)2 + (7-7)2 = 8, отсюда риск акций равен 2,83.

2.Подставим числовые значения в бюджетное ограничение: r=3+1,41σ.

3.Полученное равенство служит ограничением на аргументы функции

полезности. Решаем задачу на условный экстремум с функцией Лагранжа:

L = (3r0,5 – σ) – λ(r – 3 – 1,41σ).

Приравниваем нулю ее частные производные и решаем систему двух уравнений: доходность портфеля равна 4,47%, его риск – 1,042.

4.Спрос на акции – 1,042:2,83=0,368 (36,8%), тогда спрос на деньги равен 63,2% – такую часть средств следует размещать на срочном вкладе.

5.Проведем проверку. Полезность портфеля из акций равна 3×70,5- 2,83=5,1, портфеля из денег – 5,2, оптимального портфеля – 5,3. Таким образом, полезность третьего портфеля действительно максимальна.