1. Упростить матрицу игры
|
I II |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
6 |
1 |
2 |
8 |
|
2 |
7 |
3 |
4 |
9 |
|
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
3 |
5 |
6 |
1 |
|
2 |
5 |
4 |
7 |
6 |
|
3 |
2 |
6 |
3 |
4 |
3. Упростить матрицу игры:
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
5 |
7 |
2 |
6 |
|
2 |
7 |
4 |
5 |
5 |
|
3 |
4 |
8 |
4 |
9 |
|
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
9 |
6 |
9 |
4. Две конкурирующие компании участвуют в реконструкции четырех объектов. Прибыль компаний зависит от объема капитальных вложений в объекты и условий инвестирования. Считается, что прибыль (ден. ед.) первой компании ровна величине убытка второй и представлена матрицей:
Требуется найти оптимальные стратегии компаний, максимизирующие прибыль.
Вариант 3.
1. Найти решение игры, платежная матрица которой известна
|
I II |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
0 |
-1 |
-2 |
|
2 |
1 |
0 |
-1 |
|
3 |
2 |
1 |
0 |
2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
|
I |
II |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
6 |
5 |
7 |
|
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
|
3 |
5 |
4 |
8 |
6 |
9 |
|
4 |
0 |
3 |
2 |
5 |
1 |
-
Упростить матрицу игры:
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
5 |
7 |
2 |
6 |
|
2 |
7 |
4 |
5 |
5 |
|
3 |
4 |
8 |
4 |
9 |
|
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
9 |
6 |
9 |
4. Сельскохозяйственное предприятие – поставщик скоропортящейся продукции на рынок – имеет три возможных варианта ее реализации: 1-й – подвергать переработке для длительного хранения и последующей реализации; 2-й – отправить до реализации на временное хранение в холодильник; 3-й – сразу реализовать потребителю. Потребитель со своей стороны может: 1) затребовать продукцию в переработанном виде; 2) приобрести ее через некоторый небольшой промежуток времени; 3) приобрести всю продукцию сразу в свежем виде.
Требуется найти оптимальное соотношение поставки продукции потребителю в свежем виде, после непродолжительного времени хранения в холодильнике и после переработки по критерию максимизации прибыли. Прибыль от реализации продукции в зависимости от поведения потребителя представлена в таблице:
|
Стратегии сельхозпредприятия |
Стратегии потребителя |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
12 |
14 |
16 |
|
2 |
14 |
10 |
11 |
|
3 |
12 |
9 |
6 |
Вариант 4.
1. Найти решение игры, представленной платежной матрицей
|
I II |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
4 |
7 |
9 |
5 |
|
2 |
8 |
4 |
1 |
5 |
|
3 |
8 |
5 |
3 |
6 |