{

for(j = i - 1; j >= 0 && min[j] > a[i]; j--) min[j + 1] = min[j];

min[j + 1] = a[i];

}

for( ; i < n; i++)

{

if (a[i] < min[m - 1])

{

for(j = m - 2; j >= 0 && min[j] > a[i]; j--) min[j + 1] = min[j];

min[j + 1] = a[i];

}

}

}

3. Пузырьковая сортировка

При пузырьковой сортировке совершается несколько проходов по массиву. При каждом таком проходе происходит сравнение соседних элементов. Если порядок соседних элементов неправильный, то они меняются местами. Если при очередном проходе по массиву выясняется, что нет такой пары рядом стоящих элементов, порядок которых неправильный, то есть массив уже отсортирован, то алгоритм сортировки завершается.

В алгоритме ниже целочисленная переменная flag будет отвечать за то, остались ли в массиве рядом стоящие элементы, порядок которых неправильный. По значению данной переменной будет видно, следует продолжать процесс сортировки либо массив уже отсортирован.

Поскольку при каждом прохождении по массиву максимальные элементы будут перемещаться в конец массива, то нет необходимости каждый раз просматривать все пары элементов. За верхнюю границу массива, до которой нужно проверять элементы, будет отвечать переменная r.

Сложность сортировки в среднем случае O(n2), в лучшем случае n-1.

305

if (a[i] > a[i+1])

{

buf = a[i]; a[i] = a[i+1]; a[i+1] = buf; k = i;

}

r = k - 1;

for(i = r; i >= l; i--) if (a[i] > a[i+1])

{

buf = a[i]; a[i] = a[i+1]; a[i+1] = buf; k = i;

}

l = k + 1;

}

}

5. Быстрая сортировка

Данный алгоритм сортировки основан на рекурсивном методе. Быстрая сортировка фиксирует элемент массива x, называемый осевым, а затем переупорядочивает массив таким образом, что все элементы, меньшие осевого, оказываются перед ним, а большие элементы – за ним. Это происходит следующим образом. Просматриваем элементы массива слева направо, расположенные до осевого элемента x, пока не встретим элемент ai > x. Затем просматриваем элементы массива справа налево, расположенные после осевого элемента x, пока не встретим элемент aj < x. После этого меняем местами элементы ai и aj местами и продолжаем данный процесс. В каждой из частей массива элементы не упорядочиваются. Затем алгоритм QuickSort вызывается рекурсивно для каждой из двух частей.

Сложность сортировки в среднем случае O(n·log2 n).

void QuickSort (double *a, int left, int right)

{

int i, j; double x, buf;

307

i = left; j = right;

x = a[(left + right)/2]; do

{

while (a[i] < x) i++;

while (x < a[j]) j--;

if (i <= j)

{

buf = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = buf; i++;

j--;

}

} while( i <= j);

if (left < j) QuickSort (a, left, j); if (right > i) QuickSort (a, i, right);

}

Для массива a размера N данная сортировка вызывается следую-

щим образом: QuickSort(a, 0, N - 1).

Встроенная функция быстрой сортировки qsort(). В биб-

лиотеке <stdlib.h> содержится функция qsort(), которая сортирует произвольный массив объектов данных методам "быстрой сортировки". Данная функция имеет следующий прототип:

void qsort (void *a, size_t n, size_t size,

int (*compare)(const void *, const void *))

Первый аргумент представляет собой указатель на сортируемый массив a. Стандарт ANSI C допускает приведение указателя на любые данные к типу указатель на void. Поэтому первый аргумент функции qsort() может ссылаться на массив любого типа.

Второй аргумент отвечает за количество сортируемых элементов в массиве a. В качестве третьего параметра передается раз-

308

мер каждого элемента массива a в байтах. Например, если сортируемый массив имеет тип double, то в качестве третьего параметра передается sizeof(double). В то же время более универсальным способом передачи размера элементов массива служит выражение sizeof(*a).

Четвертый параметр функции qsort() определяет, в каком порядке сортировать массив a. Для этого передается указатель на функцию сравнения двух элементов. При этом данной функции (compare) передаются не значения элементов, а указатели на сравниваемые элементы. Функция compare() должна возвращать отрицательное целое число, если первый элемент должен предшествовать второму в массиве a, ноль, если элементы одинаковы, и положительное целое число, если первый элемент должен следовать за вторым в массиве a.

Приведем пример. Пусть требуется отсортировать массив double a[N] по возрастанию. Чтобы применить функцию qsort(), нужно только правильно прописать функцию сравнения элементов compare(). Например, это можно сделать таким образом:

int compare(const void *p1, const void *p2)

{

/* приводим указатели к типу double, чтобы иметь доступ к элементвм: */

const double *a1 = (const double *) p1; const double *a2 = (const double *) p2; if (*a1 < *a2)

return -1;

else if (*a1 == *a2) return 0;

else return 1;

}

При этом заметим, что данную функцию можно записать более компактно:

int compare(const void *p1, const void *p2)

{

309