6. Расчет запаса реактивности.

1. Расчет транспортных сечений ячейки.

;

.

Для воды транспортное микросечение вычисляется по формуле:

;

Расчет для отражателя (графит):

;

;

;

;

.

Рассчитанные транспортные сечения сведем в таблицу.

Таблица 3

Транспортные сечения ячейки

В-во		(1 эВ)	(1 эВ)
сталь		10,3	0,123		0,988		1,53	10,1	11,5	0,136
		7,8	0,005		0,997		341	10	351	0,212
		7,7	0,042		0,997		1,48	8,3	9,76	0,053
		9,5	0,149		-		-	-	40,5	0,64
		3,6	0,044		0,96		-	3,8	3,65	0,044
Сумма				0,363							1,086
Графит		3,7	0,297		0,944		4,8	0,00243	4,53	0,364

2. Квадрат длины диффузии в активной зоне.

.

3. Возраст нейтрона в активной зоне.

Рассчитаем граничную летаргию:

;

Возраст нейтрона рассчитывается по формуле:

.

4. Материальный параметр активной зоны:

.

5. Квадрат длины диффузии в отражателе:

.

6. Возраст нейтрона в отражателе:

.

7. Материальный параметр отражателя:

.

8. Эффективная добавка к активной зоне за счет отражателя:

.

9. Геометрические параметры активной зоны:

.

Радиальная часть .

Осевая часть .

10. Эффективный коэффициент размножения:

.

11. Запас реактивности.

.

7. Коэффициент неравномерности энерговыделения.

Начальное приближение .

1. Оценка неравномерности энерговыделения:

;

;

;

.

Ошибка в расчете:

; допустимое отклонение 10%.

Пересчитаем размеры активной зоны с .

2. Средний тепловой поток:

.

3. Среднее энерговыделение в единице объема активной зоны:

.

4. Объем активной зоны:

.

5. Размеры активной зоны:

.

6. Число ячеек:

ячеек.

7. Геометрические параметры активной зоны:

.

Радиальная часть ; Осевая часть.

8. Эффективный коэффициент размножения:

.

9. Запас реактивности:

.

10. Оценка неравномерности энерговыделения:

;

;

;

.

Расхождение с предыдущим результатом:

; ошибка не превышает допустимую, следовательно расчет можно считать оконченным.

8. Вывод.

По результатам расчета реактор имеет следующие характеристики:

Размеры активной зоны:.

Эффективный коэффициент размножения:

Запас реактивности реактора: .

Коэффициент неравномерности энерговыделения в активной зоне:.

8. Изменение изотопного состава и реактивности во время работы реактора

В процессе работы реактора происходит изменение изотопного состава активной зоны, наиболее важные процессы при этом: выгорание , накопление, отравление, накопление шлаков. Кроме того, при глубоком выгорании заметную роль играют продукты превращенияви. В нашем расчете последние два процесса учитывать не будем.

Найдем коэффициент воспроизводства в начале кампании

.

Подставив числовые значения, получим :

.

У тепловых реакторов КВ обычно находится в пределах 0,50,8. При таких значениях накопление плутония в активной зоне оказывает заметное влияние на изменение коэффициента размножения. Чтобы определить зависимость, введем величинуz, однозначно связанную со временем t в сутках. Причем при t=0 и z=0.

Ядерные плотности иследующим образом зависят отz :

,

,

где ;

;

;

среднее число нейтронов на акт деления ;

и найденные по таблицам 6 и 10 соответственно.

Примем z=0,3:

;

.

Время работы реактора в сутках выражается через z следующим образом

,

где ;

;

средняя удельная мощность, выделяемая в единице объема топлива.

Подставим известные значения в формулу для времени работы реактора:

.

Для определения зависимости нужны макроскопические сечения шлаков и отравляющих осколков. Число пар осколков, накопленных за время работы, равно числу делений, происшедших за это время:

.

В среднем каждая пара осколков без учета ксенона и самария имеет сечения поглощения тепловых нейтронов 50 бн. Следовательно,

.

Равновесные макроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием

,

.

Выходы изотопов на акт деления: .

Постоянная распада ксенона: .

Сечения поглощения ксенона, усредненное по спектру Максвелла, нашли в приложении 7: . Плотность потока тепловых нейтронов определяется через удельную мощность:

;

;

.

Теперь можно вычислить коэффициента формулы четырех сомножителей.

Среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения ураном-235 или плутонием-239:

.

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

.

Посчитаем по следующей формуле

.

Коэффициенты иот изотопного состава не зависят, поэтому

;

.

Далее строим график по двум точкам. Проводим прямуюи на пересечении двух прямых находим новое значение.

Рис.1. График зависимости kэф (z)

Теперь для z'=0,496 проделаем аналогичный алгоритм вычислений и сравним два значения:

;

.

Время работы реактора:

.

Число пар осколков, накопленных за время работы :

;

.

Равновесные макроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием

Плотность потока тепловых нейтронов:

;

;

.

Среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения ураном-235 или плутонием-239:

.

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

.

Посчитаем по следующей формуле

;

;

.

,

следовательно, можно считать за кампанию реактора время суток.

Найдем время кампании реактора без учета накопления плутония

,

где .

.

Если плотность ядер урана-235 за время уменьшилась на величину, то масса выгоревшего урана-235 в граммах будет равна

.

Удельный расход горючего:

.

Глубина выгорания топлива за кампанию :

.