3.3.4 Расчет опорного узла арки

Наклонные сечения опорного узла арки рассчитываются на действие поперечных сил и изгибающих моментов. Наклонная трещина АВ (рис. 9) пересекает предварительно напрягаемую арматуру А_sp = 4,52 cм²(4 Ø 12 К1500) и ненапрягаемую арматуру 8,04 см² (4 Ø 16 А 400), установленную в опорном узле на длине анкеровки предварительно напрягаемой арматуры.

На опорный узел (сечение 11, рис.4) действуют следующие усилия:

опорная реакция фермы от действия всех видов нагрузок

R_A=14,8(31,12+10,8)=620,42 кН;

соответствующие усилие в арке

N=1351,51 кН;

соответствующий распор

H=1199,88 кН.

Дополнительная арматура

A_s1=0,2=0,2.=6,76 см².

Принимаем 2 ∅22А400 , A_s=7,60 см².

l_p=1000мм— минимальная длина анкеровки предварительно напряженной К1500 диаметром 12 мм; l_an=35d=3516=560 мм— минимальная длина анкеровки ненапрягаемой арматуры А 400.

Рис.9 Армирование опорного узлы.

Фактическая минимальная длина зоны анкеровки арматуры и:

l_1p=320+50/tgα=320+50/0,532= 413,98 мм < l_p=1000мм;

l_1an=320+35/tgα=320+35/0,532= 385,79 мм < l_an=560 мм.

предельное усилие в арматуре :

N_sp=A_spR_spl_1p/l_p=4,5210^-4125010³413,98/1000=234 кН;

предельное усилие в ненапрягаемой арматуре, пересекаемой трещиной АВ

N_s=A_sR_sl_1an/l_an =8,0410^-435510³385,79/560=196,63 кН;

усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, пересекаемой трещеной

N_sw=()tg𝛼 = (1199,88- 234-196,63)0,532= 409,24 кН.

Площадь сечения одного поперечного стержня

A_sw==0,48 см²,

где n=2.(1570-100)/100=30 - число поперечных стержней, пересекаемых линией АВ (за вычетом поперечных стержней, расположенных ближе 10 см от точки А); R_sw=285 МПа - для арматуры класса А 400 диаметром 10 ÷ 40 мм.

Назначаем поперечную арматуру сечением Ø 10 А 400 (A_sw=0,8 см²), шаг поперечных стержней s=100мм; общее число поперечных стержней на длине проекции сечения АВ n=30.

Проверка прочности

Для проверки наклонного сечения АВ на действие изгибающего момента вычислим:

высоту сжатой зоны в наклонном сечении АВ

x==1,44 см.

предельное усилие в принятой поперечной арматуре

N_sw =nR_swA_sw=3028510³0,810^-4= 684 кН.

Прочность наклонного сечения обеспечена, если выполняется условие

R_A (l₁+t)< N_sw(l₁-0,1)/2+(N_s+N_sp)(h_op-x/2);

620,42(1,05+0,165)=753,81 кН.м

< 684(1,05-0,1)/2+430,63(1,35-0,0144/2) = 903,15 кН.м.

Условие выполнено: прочность наклонного сечения обеспечена.

3.3.5 Расчет прочности наклонных сечений арки

Выполним расчет наклонного сечения, идущего от грани опоры арки. Условно считаем всю нагрузку на верхний пояс арки равномерно распределенной (см. рис. 3).

Максимальная поперечная сила действует в сечении 2 Q_max=28,85 кН, соответствующая ей продольная сила N= 1302,46 кН.

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы

φ_n==1,26 > 0,5.

Принимаем .

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок двутаврового сечения арки

,

где , поэтому принимаем.

Q_b,min=φ_b3.(1+φ_n+φ_f).R_bt.b.h₀=0,61,51,510³0,080,86=92,88 кН.

где – для тяжелого бетона;, поэтому принимаем.

Q_max=28,85 кН < Q_b,min=92,88 кН.

Следовательно, расчет поперечной арматуры не требуется.

3.4 Расчет по второй группе предельных состояний

3.4.1 Расчет по образованию трещин

3.4.1.1 Расчет трещиностойкости сечений затяжки Определение потерь предварительного напряжения арматуры затяжки

По условиям эксплуатации арки в закрытом помещении затяжка относится к конструкциям 3-й категории трещиностойкости. В то же время предельно допустимая ширина раскрытия трещин, обеспечивающая сохранность арматуры Ø 12 K1500, весьма мала (). Поэтому предварительное напряжение арматуры механическим способом назначаем близко к максимальному значению согласно (п. 1.23 [9]), гдепри механическом способе натяжения арматуры, следовательно

; где МПа.

Принимаем:

Потери предварительного напряжения арматуры при ее натяжении на бетон определяются согласно (табл.5 [9]).