Задача 2

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;

2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Для визуализации данных используйтетабличный и графический методы.

Сделайтевыводы.

Решение:

Рассмотрим интервальный ряд динамики, отражающий валовой региональный продукт на душу населения в Алтайском крае, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за 5 периодов подряд (лет)

Рассмотрим ряд динамики,:

год	2008	2009	2010	2011	2012
Валовой региональный продукт на душу населения, тыс. руб.	106,020	109,089	124,956	137,677	154,206

_{Информация взята с сайта http://akstat.gks.ru/}

Расчет показателей ряда динамики произведем по формулам:

Абсолютный прирост ;.

Темп роста ;.

Темп прироста .

Абсолютное содержание 1% прироста А1%^б=А1%^ц=

Исходные данные и показателей ряда динамики Таблица 4

год	Валовой региональный продукт, тыс. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темп роста, %			Темп прироста, %			Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной		базисный	цепной		базисный
2008	106,020	-	-	-	-	-		-	-		-
2009	109,089	3,069	3,069	1,029	1,029	2,89		2,89	106,20		106,20
2010	124,956	15,867	18,936	1,145	1,179	14,55		17,86	109,05		106,02
2011	137,677	12,721	31,657	1,102	1,299	10,18		29,86	124,96		106,02
2012	154,206	16,529	48,186	1,120	1,454	12,01		45,45	137,63		106,02

Расчет средних показателей:

Ряд интервальный, интервалы равны, используем формулу средней арифметической простой: тыс. руб.

Средний уровень валового регионального продукта за годы с 2008 по 2012 составил 126,390 тыс. руб.

Средний абсолютный прирост тыс. руб.

В среднем с каждым годом валовой региональный продукт на душу населения увеличивался на 12,047 тыс. руб.

Средний темп роста

Темп роста в среднем составил 9,8% за год.

_{Средний} темпы прироста

В среднем с каждым годом валовой региональный продукт на душу населения увеличивался в относительной форме на 9,8%.

Среднее значение 1% прироста:

В 2009-2012 годах рост валового регионального продукта на 1% сопровождался ростом ВП на душу населения на 122,93 тыс. руб.

Рисунок 1 – Динамика валового регионального продукта на душу населения в алтайском крае

Выводы: Валовой региональный продукт на душу населения растет каждый год по сравнению с 2008 годом (абсолютный базисный прирост), а также по сравнению с предыдущим годом (абсолютный цепной прирост). Так, например, в 2012 году рост валового регионального продукта на душу населения составил 48,186 тыс. руб. по сравнению с 2008 годом и 16,529 тыс. руб. по сравнению с 2011 годом.

Темп роста и прироста свидетельствуют о возрастании с каждым годом валового регионального продукта. Например, в 2012 году рост валового регионального продукта на душу населения составил 45,45% по сравнению с 2008 годом и 12,01% по сравнению с 2011 годом.

Произведем сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней. Средний уровень будем определять для двух лет.

Динамика валового регионального продукта, тыс. руб. Таблица 5

год	Валовой региональный продукт, тыс. руб.	Скользящая сумма	Скользящая средняя
2008	106,020	-	-
2009	109,089	215,109	107,555
2010	124,956	234,045	117,023
2011	137,677	262,633	131,317
2012	154,206	291,883	145,942

Скользящие средние освобождены от случайных колебаний.

Судя по ним можно говорить о тенденции роста валового регионального продукта.

Построим уравнение тренда в виде уравнения прямой линии: . Для нахождения коэффициентов а иb будем использовать следующие формулы: , где- количество лет,, где- порядковый номер года (-2, -1, 0, 1, 2).

Выравнивание ряда динамики по прямой Таблица 6

Годы	Уровень ряда	Порядковый номер года	t2		Выровненные значения
	y	t			ỹ=a+b*t
2008	106,02	-2	4	-212,04	101,4
2009	109,089	-1	1	-109,089	113,9
2010	124,956	0	0	0	126,4
2011	137,677	1	1	137,677	138,9
2012	154,206	2	4	308,412	151,4
Сумма	631,948	0	10	124,96

_Итак, , , уравнение прямой линии:. Определим уровни ряда за каждый период, для этого в уравнение _{подставим значения t (смотри таблицу 3).}

_{Рисунок 2 – Исходные данные и линия тренда}