- •Курсовая работа
- •Глава 1. Теоретические основы статистического исследования денежного обращения
- •1.1. Понятие и задачи статистического изучения денежного обращения
- •1.2. Методы изучения статистики денежного обращения
- •Глава 2. Статискический анализ показателей денежного обращения в россии
- •Определение границы группы
- •Вспомогательная таблица
- •2.2. Анализ вариации статистического распределения показателей денежного обращения в России
- •2.3. Корреляционно-регрессионный анализ показателей денежного обращения
- •Статистические показатели денежного обращения по Российской Федерации
- •Несмещенная ошибка
- •Глава 3. Определение динамики и прогнозирование денежного обращения в России
- •3.1. Определение динамики денежного обращения в России
- •Цепные показатели ряда динамики
- •Базисные показатели ряда динамики
- •Заключение
- •Список библиографических источников
- •Приложение а Вклады (депозиты) физических лиц на рублевых счетах в Сбербанке по субъектам Российской Федерации за 2014 год (миллионов рублей)
- •Приложение б Графическое изображение статистического распределения вкладов населения Российской федерации за 2014 г.
Определение границы группы
Номер группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
1 |
2.62 |
26.59 |
2 |
26.59 |
50.56 |
3 |
50.56 |
74.53 |
4 |
74.53 |
98.5 |
5 |
98.5 |
122.47 |
6 |
122.47 |
146.44 |
7 |
146.44 |
170.41 |
Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, сколько раз оно попадает в тот или иной интервал.
Составим вспомогательную таблицу для расчета показателей.
Вспомогательная таблица
Группы |
xi |
Кол-во, fi |
xi * fi |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*f |
Частота, fi/n |
2.62 - 26.59 |
14.6 |
22 |
321.2 |
22 |
876.7 |
0.28 |
26.59 - 50.56 |
38.57 |
25 |
964.25 |
47 |
397 |
0.31 |
50.56 - 74.53 |
62.54 |
14 |
875.56 |
61 |
113.26 |
0.18 |
74.53 - 98.5 |
86.51 |
6 |
519.06 |
67 |
192.36 |
0.075 |
98.5 - 122.47 |
110.48 |
6 |
662.88 |
73 |
336.18 |
0.075 |
122.47 - 146.44 |
134.45 |
4 |
537.8 |
77 |
320 |
0.05 |
146.44 - 170.41 |
158.42 |
3 |
475.26 |
80 |
311.91 |
0.0375 |
Итого |
|
80 |
4356.01 |
|
2547.41 |
1 |
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели. Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная:
(млрд. руб.)
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 26.59, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 31.72 (млрд. руб.).
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медианным является интервал 26.59 - 50.56, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера.
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 43.84 (млрд. руб.).
2.2. Анализ вариации статистического распределения показателей денежного обращения в России
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда:
R = Xmax - Xmin
R = 170.39 - 2.62 = 167.77
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности:
(млрд. руб.)
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 31.84 (млрд. руб.).
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего):
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия):
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки):
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 54.45 млрд. руб. в среднем на 39.56 млрд. руб.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v>70%, то совокупность приближается к грани неоднородности, а вариация сильная. Коэффициент вариации значительно больше 33%. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточна типична.
Рассмотрим графические изображения статистического распределения вкладов населения России.
Полигон частот - это ломанная, отрезки которой соединяют точки (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk). Для проведения построения полигона частот на оси абсцисс откладываются варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им частоты ni. Точки ( xi; ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.
Полигоном относительных частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk). Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им относительные частоты Wi. Точки ( xi; Wi) соединяют отрезками прямых и получают полигон относительных частот.
Кумулятивный ряд распределения определяется путем последовательного суммирования частот по группам, отражает процесс концентрации объема и показывает, сколько значений выборки в совокупности имеют значения не больше, чем рассматриваемое. Для большей наглядности кумулятивный ряд по частотам необходимо выразить в % (частостях).
В целях наглядности изобразим вариационный ряд графически в виде гистограммы. При её построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.
Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты.
Графические изображения статистического распределения вкладов населения по субъектам Российской федерации представлены в Приложении Б.