- •19. Логика как наука.
- •20. Гипотеза. Виды. Сущность.
- •21. Распределенность терминов в суждениях.
- •22. Сокращенный силлогизм.
- •23. Закон тождества.
- •24. Виды умозаключения.
- •27. Закон противоречия
- •28. Модальность. Виды, сущность.
- •29. Логическая структура понятия.
- •30. Операции с классами.
- •31. Закон исключенного третьего.
- •32. Доказательство. Виды доказательства. Спор.
- •33. Логический квадрат.
- •34. Фигуры и модусы категорического силлогизма.
- •35. Логическая структура суждения.
- •36. Умозаключение – форма мышления.
- •37. Сложные суждения. Виды
- •38. Закон достаточного основания
- •39. Содержание и объем понятий
- •40. Этапы разработки гипотезы
- •41.Виды понятий
- •42. Роль формальной логики в формировании логической культуры юриста
- •43. Мышление как объект логики
- •44. Соотношение понятия и слова
- •45. Логические правила постановки вопросов
- •47. Непосредственные умозаключения
- •48. Опосредованные умозаключения
- •49. Этапы разработки гипотезы
- •50,51. Основные правила логического доказательства, Ошибки, возможные при нарушении логического доказательства
- •52. Виды аналогии
- •53. Опровержение
- •54. Логический парадокс
30. Операции с классами.
При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.
В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С,... — произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 — нулевой
Для осуществления классификации понятий сложных систем прибегают к операции с классами, когда из двух или нескольких классов образуют новые классы. В логической науке существуют следующие типы логических операций с классами.
Во-первых, операция объединения (сложения) классов А В. Она характеризует объединение двух (или нескольких) классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя два класса понятий - "преподаватель" и "социолог", находящихся в отношении подчинения, получаем понятия "преподаватель-социолог" и "преподаватель - несоциолог"- схема 1.Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), — получим множество, объединяющее юристов-недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и депутатов-неюристов (3).
Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов-неследователей.
Во-вторых, операция пересечения (умножения) классов А В. При проведении такой операции отыскиваются общие элементы для двух или нескольких классов.
В-третьих, образование дополнения (отрицание) А и не - А . Это операция по образованию нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, к которому оно принадлежит. Так, исключая множество "студенты-экономисты" (А) из универсального класса понятия "студенты", получаем дополнение (новый класс) (не-А) - "студенты - неэкономисты". Это можно представить на схеме таким образом:
не - А + А } =В
В сумме эти два класса образуют общий класс "студенты" (В). Таким образом, человеческая мысль формируется и развивается с помощью понятий о предметах действительности. Понятие выступает необходимым компонентом любой мысли. Оно неразрывно связано с логическим формированием мысли, которое выражается с помощью такой важной формы, каким является суждение.
31. Закон исключенного третьего.
Закон исключённого третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным, другое ложным, а третьего не дано.
Например: «Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он не умер в этом году», «Личинки мух имеют голову или не имеют ее» и т.п. Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет. Человек говорит прозой или не говорит прозой, собака выполняет команду или не выполняет ее и т.п. — других вариантов не существует. Мы можем не знать, противоречива некоторая теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива или противоречива.
Отрицающие пары суждений: Это S есть Р. Это S не есть Р (единичные суждения); Все S есть Р. Некоторые S не есть Р (суждения А и О); Ни одно S не есть Р. Некоторые S есть Р (Суждения Е и I). В отношении пар А и О, Е и I действует как данный закон, таки закон противоречия. В этом их сходство. Но, например в паре А Е будет действовать только закон противоречия: Все грибы съедобны. Ни один гриб не является съедобным. Они оба могут быть ложными, но не истинными.