Прямые многократные измерения

Для случайных величин, распределенных по нормальному закону, характерно наличие некого центра, вокруг которого группируются эти величины. Этот центр определяется как математическое ожидание М при бесконечном числе реализаций случайных величин. Математическое ожидание является неслучайной величиной и при проведении бесконечного количества опытов оно являлось бы искомым истинным значением измеряемой величины. В реальности это по понятным причинам неосуществимо. При ограниченном числе измерений центром распределения будет среднее арифметическое экспериментальной выборки. В этом случае необходимо решать задачу нахождения граничных значений измеряемой величины, между которыми находится истинное значение, т.е. задачу нахождения границ доверительного интервала (Х₁, Х₂).

Задача 3 вариант 9

С помощью цифрового вольтметра проведено многократное измерение напряжения. Проведите полную статистическую обработку прямых измерений с многократными наблюдениями.

Погрешности косвенных измерений

В разделе Классы точности средств измерения мы использовали ПДОП относительной. В этой задаче нужно воспользоваться ПДОП приведенной. Основная формула

,

где γ – класс точности прибора; ∆ - абсолютная погрешность средства измерения; x_N - нормирующее значение, выраженное в единицах абсолютной погрешности. Для приборов с равномерной шкалой x_N принимают равному большему из пределов измерений или их модулей, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений.

При косвенных измерениях физическая величина Y, значение которой надо измерить, является функцией ряда других величин – аргументов в выражении Y=F(x₁,x₂,…x_n). Это уравнение называется уравнением косвенного измерения. Аргументы находятся путем прямых измерений, а искомая величина рассчитывается по формуле после подстановки в нее значений аргументов. Если обозначить погрешности аргументов функции Y, соответственно ∆₁, ∆₂,… ∆_n, то погрешность результата косвенного измерения может быть оценена следующим образом:

Эту формулу применяют, если погрешности аргументов систематические и знаки их неизвестны.

Задача 4 вариант 9

При изменении длины волны с помощью измерительной линии, работающей в режиме короткого замыкания, были измерены координаты двух соседних узлов: L1=125.7 мм,

L2=267.3 мм. Определите частоту сигнала, подаваемого на вход измерительной линии, если координаты узлов измерены с погрешностью +/- 0.5 мм.

Приборы для измерения силы тока и напряжения

При решении задачи, зная амплитуду сигнала U_mj и коэффициенты амплитуды K_aj и формы К_фj, первоначально находят средневыпрямленное значение U_свj и среднеквадратическое U_дj значения сигналов, и затем по известным U_m, U_св, U_д рассчитывают показания каждого из вольтметров. Найдем средневыпрямленное и среднеквадратическое значения сигналов по формулам

Амплитудное значение U_m – наибольшее мгновенное значение напряжения за период.

Действующее значение U_д – корень квадратный из среднего значения квадрата сигнала.

Средневыпрямленное значение U_cв – среднее значение модуля сигнала.

Коэффициент амплитуды – это отношение амплитуды периодически изменяющейся функции к её действующему значению. Для синусоидального тока

Коэффициент формы – это отношение действующего значения периодически изменяющейся функции к её среднему за полпериода значению. Для синусоидального тока

1)Амплитудный детектор(схема 1.) - устройство, значение напряжения на выходе которого соответствует максимальному значению напряжения измеряемого сигнала. Это осуществляется путем запоминания напряжения на конденсаторе. Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно отфильтровывала полезный сигнал и подавляла паразитные высокочастотные гармоники, необходимо, чтобы отношение 1/(ωс_н) было много меньше R_н, где с_н – емкость выхода фильтра, R_н – сопротивление нагрузки детектора. Сопротивление резистора нагрузки должно быть много больше сопротивления диода в его прямой проводимости. Схема с закрытым входом. В моменты времени, когда на вход поступает положительная полуволна, конденсатор заряжается через диод. За время отрицательной полуволны конденсатор разряжается, т.к. сопротивление нагрузки выбирается достаточно большим. В результате конденсатор заряжен до напряжения, близкого к напряжению выхода. Для выделения постоянной составляющей сигнала, на выходе детектора ставят емкостной фильтр, подавляющий остальные гармоники тока. Вольтметры с амплитудным детектором чаще всего градуированы в действительных значениях.

схема 1.

2) Детектор СрВыпр. (схема 2.)

схема 2.

3) Детектор Действ. (схема 3)

Схема 3.

Задача 5 вариант 9

Измерение напряжений проводится вольтметрами В1, В2, В3 и В4. Вольтметры имеют преобразователи (детекторы) следующих типов : В1 – среднеквадратического (действующего) значения, вход открытый; В2 – средневыпрямленного значения (линейный детектор), вход открытый; В3 – амплитудного значения, вход открытый; В4 – амплитудного значения, вход закрытый. Определите показания каждого из четырёх вольтметров при измерении указанных напряжений

МГТУ МИРЭА Инструкция по организации и проведению курсового проектирования 25.04.2012 г.

Система менеджмента качества обучения СМКО МИРЭА 7.5.1/04.И.05-12

стр.16из16