- •Принятие решения как задача многокритериального выбора. Метод интегрального критерия Формулировка задачи
- •Этапы выполнение задания
- •Формирование исходных данных
- •Формирование множества допустимых вариантов
- •Взвешивание вербальных (словесных) значений
- •Формирование множества Парето
- •Линейная форма как формула интегрального критерия
- •Решение проблемы разных диапазонов значений критериев
- •Решение проблемы разнонаправленности частных критериев
- •Расчёт весовых коэффициентов частных критериев
- •Выбор варианта по методу интегрального критерия
Принятие решения как задача многокритериального выбора. Метод интегрального критерия Формулировка задачи
Осуществить выбор автомобиля для покупки по совокупности технических, экономических и эстетических показателей с учётом ограничений, отражающих индивидуальные предпочтения и финансовые возможности покупателя, выступающего в качестве лица, принимающего решение (ЛПР).
Этапы выполнение задания
-
Формирование исходных данных
Таблица исходных вариантов. Используя сайты Интернет и рекламные проспекты сформировать в табличном процессоре Excel таблицу данных об автомобилях различных марок.
Таблица должна включать один столбец со списком из 10 – 12 вариантов – марок-моделей автомобилей и около 10 столбцов их разнородных показателей, например, следующих: «Год выпуска», «Мощность двигателя», «Разгон до 100», «Тип привода», «Тип кузова», «Число дверей», «Цена», «Цвет», «Страна выпуска», «Потребление топлива на 100 км». Эти показатели часто называются частными критериями выбора. В таблице эти критерии должны быть пронумерованы.
Следует сразу же предусмотреть два дополнительных столбца – с названиями «Номер варианта» в левой части таблицы и «Признак удаления» в правой части.
Ограничения. Под столбцом каждого показателя необходимо расположить ограничения, отражающие предпочтения и возможности покупателя.
Ограничение может иметь одну из следующих форм:
-
ограничение сверху, в виде: ; это ограничение означает: «не более 200000»;
-
ограничение снизу, в виде: ; это ограничение означает: «не менее 24»;
-
интервальное ограничение, в виде: ; это ограничение означает: «От 24 до 60 включительно»; если одна или обе границы в допустимый интервал не входят, то соответствующая скобка заменяется на круглую, например, означает «Больше 24, но не более 60»;
-
перечисление допустимых вариантов, в виде: [Красный, Белый, Чёрный];
-
перечисление недопустимых вариантов, в виде: НЕ [Украина, Китай];
-
отсутствие ограничений – в виде: .
Если на какой-либо частный критерий не накладывается ограничений, то для сокращения информационного пространства задачи его следует исключить из рассмотрения.
Пример таблицы исходных вариантов представлен в таблице 1. Естественно, в процессе выполнения задания должна быть составлена другая аналогичная таблица. Рассматривая пример, учтите, что ячейки последнего столбца заполняются на втором этапе решения, на текущем – первом этапе – ячейки этого столбца остаются пустыми.
-
Формирование множества допустимых вариантов
Таблица допустимых вариантов формируется путём удаления из Таблицы исходных вариантов тех строк, у которых хотя бы один показатель (частный критерий) не удовлетворяет установленным ограничениям.
На втором этапе решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:
-
в таблице исходных вариантов просматриваем строки каждого варианта и сравниваем значение каждого частного критерия со значением соответствующего ограничения;
-
если значение какого-то частного критерия не удовлетворяет ограничению, то в ячейке «Признак удаления» текущей строки размещаем номер этого частного критерия; если встретятся еще частные критерии, не удовлетворяющие соответствующим ограничениям, то их номера так же помещаются в ячейку столбца «Признак удаления»; все эти номера представляют собой указание на необходимость исключения текущего варианта из дальнейшего рассмотрения;
-
копируем таблицу исходных вариантов (выделяем таблицу мышкой и нажимаем Ctrl+C) и размещаем копию за строкой заголовка «2. Таблица допустимых вариантов», нажимая Ctrl+V;
-
удаляем из таблицы все строки, содержащие не пустые ячейки в столбце «Признак удаления».
Далее:
-
Если Таблица допустимых вариантов окажется пустой, то необходимо вернуться на этап формирования Таблицы исходных вариантов.
-
Если Таблица допустимых вариантов окажется состоящей из одной строки, то решение задачи получено.
-
Если Таблица допустимых вариантов окажется состоящей из нескольких строк, то осуществляется переход к следующему этапу решения.
Таблица допустимых вариантов для нашего примера представлена в таблице 2. Она не пуста, не состоит из одного элемента, следовательно, необходимо выполнять следующий этап решения.