Контрольная работа по курсу цос Оглавление
1.Почему практически нельзя выбирать период квантования функции по времени из условия T =1/(2*fмакс.)? 3
2.Как из квантованного по времени в соответствии с теоремой Котельникова сигнала восстановить исходный непрерывный сигнал? 5
4.Как выбирают шаг квантования сигнала по времени, если из квантованного сигнала получают непрерывный сигнал с использованием аппроксимирующих многочленов? 10
5.Покажите математически (не графически) что x(n-k) есть зеркальное отображение функции x(n), сдвинутое от начала координат на величину k. 11
6.Имеется сумма двух гармонических функций, одна из которых имеет частоту втрое большую, чем у другой. Нарисуйте дискретное представление этого суммарного сигнала, вычислив период дискритизации. 12
7.При вычислении круговой свёртки меньшую по длине функцию дополняют нулями. Зачем? 13
8.Каково назначение оконных функций при вычислении спектров сигналов? 13
9.Укажите достоинства и недостатки двух оконных функций – прямоугольного окна и окна Хэмминга. 14
10.Из каких соображений выбирают длительность функции времени при оценке её спектра? 15
11.Каким компромиссом руководствуются при выборе типа окна в спектральном оценивании сигнала?. 16
12.Что понимают под смещением спектра и почему оно может возникнуть? 18
13.Каково расстояние по частоте между соседними отсчётами дискретного спектра? 20
14.Почему в дискретном спектре сигнала столько же отсчётов, сколько и в дискретном представлении исходной функции? 20
15.Какой временной интервал будет занимать функция времени, полученная из спектра ДПФ? 21
16.Суть БПФ? 22
17.Как изменится дискретный спектр сигнала при дополнении сигнала нулями дискретное преобразование Фурье? 23
18.При получении дискретного спектра сигнал часто добавляют нулями. В каких случаях и зачем? 24
19.Из дискретного спектра, используя обратное ДПФ, получают сигнал, дискретный по времени. Поясните, какой временной интервал он будет занимать? 25
20.Как от нормированного спектра перейти к естественному? 26
21.Какие применяют методы нормировки ПО ЧАСТОТЕ. Их суть. 27
22.С какой целью применяют преобразование схем ЦФ 28
23.Покажите зависимость вида АЧХ ЦФ от нулей и полюсов передаточной функции ЦФ. 30
24.Почему экстремум частотной характеристики цифрового фильтра первого порядка имеется только на нулевой частоте? 31
25.В каких случаях используют s – преобразование, а в каких z – преобразование? 32
26.Однозначно ли связаны s и z плоскости? 33
27.Как по передаточной функции ЦФ найти его импульсную переходную функцию? 33
28.ЦФ можно разделить на НЦФ и РЦФ или на БИХ и КИХ фильтры. В чём различие таких разделений? 34
29.Как найти выходной сигнал ЦФ на заданный входной сигнал? 34
30.Как осуществляется переход от z –изображения функции к её дискретному представлению? 34
31.Укажите достоинства представления передаточной функции ЦФ в виде произведения биквадратных блоков. 35
32.Задана передаточная функция ЦФ. Как найти реакцию (выходной сигнал) этого фильтра на входной сигнал x(t)? 35
33.Как по передаточной функции ЦФ найти его импульсную переходную функцию? 35
34.ЦФ можно разделить на НЦФ и РЦФ или на БИХ и КИХ фильтры. В чём различие таких разделений? 37
35.Укажите порядок действий для получения передаточной функции фильтра Баттерворта 37
36.Получение принципиальной схемы нормированного фильтра нижних частот Баттерворта 39
39
37.Имеются фильтры Чебышева первого и второго рода одинаковых порядков. Поясните особенности их частотных характеристик 39
38.Как из нормированного аналогового НФЧ перейти к другим ненормированным избирательным фильтрам? 43
39.С какой целью проводят нормировку по сопротивлению избирательных аналоговых фильтров? В чем суть нормировки? 45
40.Суть преобразования частотной характеристики аналогового фильтра в цифровую методом инвариантной импульсной характеристики. 45
41.При билинейном преобразовании производится промежуточное преобразование частотной характеристики проектируемого ЦФ в нормированный аналоговый фильтр. Зачем? 47
42.С какой целью при билинейном преобразовании синтезируемый фильтр представляют в виде последовательности соединенных биквадратных звеньев? 47
43.Фильтр, полученный в результате билинейного преобразования, имеет нормированную или естественную частотную характеристику? Поясните. 47
44.Поясните необходимость квантования коэффициентов цифровых фильтров и их влияние на АЧХ 49
45.Поясните необходимость масштабирования коэффициентов ЦФ 50
46.Почему в ЦФ может переполняться разрядная сетка при выполнении арифметических операций? 50
47.Суть определения коэффициента масштабирования в ЦФ с использованием его импульсной характеристики. 51
48.Почему в ЦФ возникает необходимость округления промежуточных результатов? 51
49.Покажите, что в устойчивом ЦФ полюса должны располагаться внутри круга единичного радиуса 51
50.Суть синтеза фильтров с применением окон. 52
51.Как можно получить частотную характеристику фильтра с косинусоидальным сглаживанием 53
53.Формулировка задачи линейного предсказания. Зачем выполняют устройства с предсказанием «назад»? 55
54.Укажите возможные области применения фильтров линейного предсказания. 55
55.Систему уравнений Юла-Уолкера можно решит классическим методом Гаусса. Почему так обычно не поступают? 55
56.Суть определения параметров предсказывающего устройства по методу Левинсона-Дарбина. 55
57.Проблемы передачи параметров предсказывающего устройства 55
58.Сформулируйте задачу линейного предсказания «вперёд», и «назад». Зачем нужно предсказание «назад». 55
59.Почему предсказывающее устройство практически всегда выполняется как НЦФ? 55
60.Приведите пример необходимости применения повышения или понижения частоты дискретизации сигнала. 55
61.Изменяется ли спектр сигнала в основной полосе частот при интерполяции и децимации? 55
62.Почему при децимации нельзя просто из отчётов исходного сигнала оставить только те, которые соответствуют новой пониженной частоте дискретизации? 55
63.Поясните. Имеются ли ограничения на кратность интерполяции и децимации исходного дискретного сигнала? 55
-
Почему практически нельзя выбирать период квантования функции по времени из условия T =1/(2*fмакс.)?
Шаг квантования можно определить из теоремы Котельникова, смысл которой заключается в следующем: любая непрерывная функция, спектр частот которой ограничен частотой Fмакс, может быть полностью восстановлена по ее дискретным значением, взятым через интервалы времени
Однако имеется ряд ограничений для практичного применения этой теоремы. Так, все сообщения, передаваемые в телемеханике, ограничены во времени. Это обычно видео или радио импульсы длительностью Т, у которых согласно спектр бесконечен. Поэтому представляет значительные трудности выбор величины Fмакс для функции, ограниченных во времени. Так, например, если предавать синусоидальное напряжение с частотой в 50 Гц бесконечно долго во времени, то для восстановления его формы на приеме достаточно передать за период лишь два импульса, соответствующих амплитудным значениям: один - положительной полуволне, другой - отрицательной. Если же предавать синусоидальное напряжение в конечном отрезке времени, например, то для восстановления формы этого радиоимпульса необходимо уже не два, а значительно больше импульсов, хотя точно указать их число невозможно из - за того, что спектр частот радиоимпульсов бесконечен.
Практически теорему Котельникова можно принять со следующей поправкой:
где η - коэффициент, зависящий от точности воспроизведения функции и способа интерполяции.