Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник задач по дискретной математике_Алексеев_2010

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.03.2016

Размер:

557.33 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

AX AC,

1. B X BC,C X AB.

X B B C,

3. X A A C,X C B C.

AX B X C,

BX AX C.

A X B X C X,

B X C AX.

A X X B,

A X C.

A X B,

B X C.

A B X С,

13.AB X С.

A X X C,

15.

A X B.

AX С X B,

17.

BX C X A.

С X X B,

A X B.

С X A,

21. B X A,

BX C X A.

B X A,

AX С.

AX C,

2. B X C,

BX AX C.

AX B,

4. B X C,

C X A B.

AX B,

B X С.

A B X A,

AB X С.

A X B X,

10.AX C X.

AX B,

BX C X AС.

A X C,

B X A.

B X AX,

AX C X.

A X B,

18.B X С.

A X C X,

AX B X.

AX C,

22. B X A,

C X A B.

C B X C,

24.

A C B X.

25.

C X B X,

26.

С X B,

CX A X.

AC BX AX.

X C,

B X,

27.

28.

B A X.

B X C X.

A B X,

29.

30.

C X AX,

A X С.

C X B X.

Задача 6. Равносильны ли системы условий:

A B C;

C B A D;

C A D B;

AC B;

W Z;

Y ZW;

X Y Z;

XW YZW;

A B D;

3. AC D;

C A B;

A D BC D;

C D;

CD B;

A B C;

Y ZW;

XW YZW;

X Y Z;

Z W;

A B;

B C B D.

Y X;

X Z W.

A B;


	A C;


	D B.

	C A D;

	B A B C.

	X Z Y Z;

	Y ZW;


	W Z.

A B D;

AC D;

C A B;

B D;

AD BCD;

7. A B C D;

B D;

Y ZW;

XW YZW;

X Y Z;

W Z;

A B D;

AC D;

C A B;

B D;

X Z Y W;

10. XW YZ YW;

X W;

B C A;

A B C D;

A C D B;

AC B;

X Z;

Y XZ;

W Y Z;

XW XYZ;

B D A;

13. A CD;

C B D;

A B;

A C;D .

A C;



	A B;


	C D.


	X Y;

	X Z;

	W .
	A				;
				B

	A C;


	A D.
			X W;

			Y Z.
B C;

B A B D.
Y W;


X Z W.
		D;
	B

C D;


A B.

ACD BD;

C D;

14.

A C D;A C B;

YZ W;

XY YZW;

X Z W;

Z Y;

A C D;

AB D;

16.

B A C;

C D;

AC BCD;

17.A B C D;

B C;

X Z W;

XZW YW;

Y X Z;

W Z;

A B C;

AD C;

19.

D A B;B C;

XZ Y W;

20. XY ZW YW;

Z W;

C B D;

A B A C.

X Z Z W;


	YZ W;


	Y Z.

A C;

A B;D .

A D;

A B;

C D.

X Y;


Y Z;

W .
A		;
	B

A D;


A C.

	X Y;

	Z W.

W X;

Y XW;

Z Y X;

ZW YXW;

C D B AD;

A D;

22.

AD B;

C B A;

A DC;

23.

C D B;

B A;

24.

ZXW YW;

Y X Z;

W Z;

Y Z X W;

25.

YW XZ XW;

Y W;

DB A;

26.

B D C;

C A;

;

27.

YZW XW;

X Y Z;

W Z;

Y Z;

X Z W.

A C D;

B C B A.

D B;

D C;
A .

X Y;

Y Z;

W .
	Y W;
		Z.
	X

D C;

D B;A .

X Y;

Z X;W .

Y Z;

X W;

28.

X YZ;

W X Z;

Y Z W.

YW XYZ;

BCD AD;

C A D;

29.

C D;

B C D;

B A B C.

B C A;

X Y;

30.

XY Z W YW;

Z W .

Z W;

5.2. Контрольная работа по комбинаторике

Задача 1. Дано множество U из			n элементов. Каким числом способов в нем
можно выбрать три подмножества			A, B, C так, чтобы выполнялись заданные
условия:
1)	n 7,	\| A B\| 1,	\| B (A C)\| 4;
2)	n 9,	\| (A B) C \| 2,		\| A (B C)\| 5;
3)	n 8,	\| A B\| 6,	\| A (B C)\| 5;
4)	n 7,	\| A B C\| 5,\| A B\| 4;
5)	n 6,	\| A B\| 3,	\| B (A C)\| 2;
6)	n 7,	\| A (B C)\| 2,		\|(B C) A\| 1;
7)	n 9,	\|(A B) C\| 8,		\| A (B C)\| 1;
8)	n 7,	\| A B\| 2,	\|C (A B)\| 1;
9)	n 9,	\| A (B C)\| 6,\|C (A B)\| 2;
10)	n 8,	\|(A B) C\| 6,		\|C (A B)\| 4;
11)	n 8,	\| A B\| 2,	\| A B C\| 4;
12)	n 7,	\|(A B) C \| 1,		\| B (A C)\| 3;
13)	n 7,	\| A B\| 5,	\| A B C\| 3;
				46


14)	n 8,	\| A B\| 6,	\|	(B C) A\| 1;
15)	n 5,	\|(A B) C\| 3,			\|C (A B)\| 1;
16)	n 6,	\| A B\| 4,	\|(A B) C \| 1;
17)	n 8,	\| A (B C)\| 5,			\|(B C) A\| 1;
18)	n 7,	\|(A B) C\| 4,			\|C (A B)\| 1;
19)	n 9,	\| A B\| 3,	\|(B C) A\| 5;
20)	n 6,	\| A B\| 3,	\| B (A C)\| 2;
21)	n 7,	\|(A B) C \| 6,			\|C (A B)\| 3;
22)	n 8,	\| A (B C)\| 5,			\| B (A C)\| 2;
23)	n 7,	\|(A B) C \| 6,			\| A (B C)\| 3;
24)	n 9,	\| A B\| 4,	\| A (B C)\| 4;
25)	n 7,	\| A B\| 5,	\|(A C) B\| 1;
26)	n 6,	\|(A B) C\| 4,			\|(A C) B\| 2;

27)n 8, | A B C| 4,|(A B) C | 1;


28)	n 8,	\| A B\| 5,	\|C (A B)\| 2;
29)	n 8,	\|(A B) C\| 7,		\|C B\| 6;

30)n 7, | A B C| 3, | A (B C)| 2?

Задача 2. На одной из кафедр университета работают S человек, среди которых

T человек не знают ни одного иностранного языка. A человек знают английский, N – немецкий, F – французский. AN знают английский и немецкий, AF –

английский и французский, NF – немецкий и французский, ANF знают все три языка. По заданным в таблице условиям восстановить недостающую информацию.

№	S	A	N	F		AN	AF	NF	ANF	T

1.	17	11	6	5		4	3	2	1	?

2.	16	?	9	7		4	4	5	2	3

3.	17	8	10	?		6	4	4	3	5

4.	20	11	8	5		7	3	4	?	7

5.	?	10	7	4		5	4	3	3	5

6.	17	12	9	7		8	?	5	4	3

					47

7.	21	11	?	6	6	5	3	2	5

8.	26	14	11	5	?	4	3	2	6

9.	19	13	9	5	5	3	3	1	?

10.	17	?	9	6	6	4	4	2	2

11.	16	12	9	?	6	4	3	3	1

12.	17	13	6	4	6	3	2	?	3

13.	?	14	9	7	7	5	3	2	1

14.	18	15	8	6	7	?	4	3	2

15.	20	12	?	8	5	5	3	1	4

16.	23	14	8	7	?	4	4	2	5

17.	23	15	8	9	3	4	5	2	?

18.	?	14	7	8	4	5	4	3	1

19.	20	?	9	6	4	3	2	1	2

20.	25	11	14	10	6	4	?	2	3

21.	27	17	13	?	9	6	5	4	4

22.	30	18	14	9	9	5	4	?	4

23.	26	15	13	11	8	?	5	3	2

24.	28	17	?	10	11	5	7	4	4

25.	30	19	16	12	?	8	7	5	3

26.	35	20	16	15	10	8	9	6	?

27.	?	20	17	13	8	5	4	1	5

28.	39	?	17	13	8	5	6	2	4

29.	37	22	16	?	8	5	4	3	2

30.	33	19	18	11	9	?	7	2	3

Задача 3. Рассматриваются слова в алфавите a1,a2 , ,aq . Через ni обозна-

чается число вхождений буквы ai в слово. Требуется подсчитать число слов длины n, удовлетворяющих данным условиям.

1.	q 3,	n 9,
2.	q 4,	n 7,
3.	q 4,	n 7,
4.	q 5,	n 8,
5.	q 3,	n 9,
6.	q 5,	n 7,
7.	q 3,	n 7,
8.	q 3,	n 10,
9.	q 3,	n 7,
10.	q 4,	n 6,
11.	q 4,	n 5,
12.	q 3,	n 8,
13.	q 3,	n 8,
14.	q 3,	n 6,
15.	q 4,	n 7,
16.	q 5,	n 8,
17.	q 4,	n 6,
18.	q 4,	n 8,
19.	q 4,	n 9,
20.	q 5,	n 6,
21.	q 5,	n 6,
22.	q 4,	n 8,
23.	q 5,	n 7,
24.	q 4,	n 8,
25.	q 5,	n 7,
26.	q 4,	n 7,
27.	q 5,	n 6,
28.	q 5,	n 7,
29.	q 4,	n 8,
30.	q 3,	n 9,

n1 6; n1 2n2;

n1 n2 n3 n4; n1 n2 n3 n4 ;

n1 2,	n2 n3;
n1 n2 3,		n3 2;
n1 n2 ;
n1 n2	n3;
n1 n2	n3;
n1 n2	n3;
n1 n2 ;
n1 n2	6;
2 n1 6;
n1 n2	n3;
n1 2,	n2 n3 4;
n1 4,	n2 3;
n1 n2 n3 n4;
n1 n2 3,		n3 2;
n1 n2	2;
n1 n2;
n1 n2 n3 n4 ;
n1 2,	n2 3;
n1 2,	n2 n3 n4 3;
n1 n2 4,		n3 1;
n1 n2	n3;
n1 n2	4;

n1 n2 n3 n4 n5 ; n1 n2 n3 n4 4;

2n1 n2 6; n1 n2 n3.

Задача 4. Сколькими способами можно переставить буквы слова:

1.«здание», чтобы гласные шли в алфавитном порядке;

2.«перешеек», чтобы четыре буквы «е» не шли подряд;

3.«ежевика», чтобы «и» шла непосредственно после «к»;

4.«тарантас», чтобы две буквы «а» не шли подряд;

5.«каракули», чтобы никакие две гласные не стояли рядом;

6.«группоид», чтобы не менялся порядок гласных букв;

7.«перемена», чтобы три буквы «е» не шли подряд;

8.«столовая», чтобы никакие две гласные не стояли рядом;

9.«фигура», чтобы согласные шли в алфавитном порядке;

10.«баобаб», чтобы три буквы «б» не шли подряд;

11.«тетрадь», чтобы «ь» шла непосредственно после «р»;

12.«колокола», чтобы две буквы «о» не шли подряд;

13.«симфония», чтобы никакие две согласные не стояли рядом;

14.«симметрия», чтобы не менялся порядок гласных букв;

15.«кукуруза», чтобы две буквы «у» не шли подряд;

16.«алгебра», чтобы «р» шла непосредственно после «а»;

17.«автобус», чтобы гласные шли в алфавитном порядке;

18.«карандаш», чтобы две буквы «а» не шли подряд;

19.«решение», чтобы «е» шла непосредственно после «н»;

20.«множество», чтобы согласные шли в алфавитном порядке;

21.«апелляция», чтобы «я» шла непосредственно после «л»;

22.«гиппопотам», чтобы гласные шли в алфавитном порядке;

23.«баллада», чтобы две буквы «а» не шли подряд;

24.«интеллект», чтобы «л» шла непосредственно после «е»;

25.«идиллия», чтобы три буквы «и» не шли подряд;

26.«пассажир», чтобы согласные шли в алфавитном порядке;

27.«диаграмма», чтобы «м» шла непосредственно после «а»;

28.«оперетта», чтобы не менялся порядок гласных букв;

29.«гипербола», чтобы гласные шли в алфавитном порядке;

30.«баррикада», чтобы две буквы «а» не шли подряд?

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.09.2019139.15 Кб10Самомассаж.rtf
#
16.09.2019449.02 Кб40Самыличев-Л.К..doc
#
02.12.201895.37 Кб16Сатанов.docx
#
19.11.201956.83 Кб11Сахарова, История мировой культуры.doc
#
02.08.2019454.66 Кб6Сборка Статистика (Андреев Машецева).doc
#
11.03.2016557.33 Кб91Сборник задач по дискретной математике_Алексеев_2010.pdf
#
27.03.2015969.73 Кб363сборник задач по линейной алгебре.pdf
#
15.08.2019216.58 Кб3Сборник задачФУ_0.doc
#
27.03.2015730.11 Кб28Сборник текстов и упражнений (итальянский).doc
#
11.11.2019310.27 Кб4Сборник упражнений.doc
#
27.03.201592.64 Кб5свежие фрукты и овощи.docx

№	S	A	N	F		AN	AF	NF	ANF	T

1.	17	11	6	5		4	3	2	1	?

2.	16	?	9	7		4	4	5	2	3

3.	17	8	10	?		6	4	4	3	5

4.	20	11	8	5		7	3	4	?	7

5.	?	10	7	4		5	4	3	3	5

6.	17	12	9	7		8	?	5	4	3

					47

7.	21	11	?	6	6	5	3	2	5

8.	26	14	11	5	?	4	3	2	6

9.	19	13	9	5	5	3	3	1	?

10.	17	?	9	6	6	4	4	2	2

11.	16	12	9	?	6	4	3	3	1

12.	17	13	6	4	6	3	2	?	3

13.	?	14	9	7	7	5	3	2	1

14.	18	15	8	6	7	?	4	3	2

15.	20	12	?	8	5	5	3	1	4

16.	23	14	8	7	?	4	4	2	5

17.	23	15	8	9	3	4	5	2	?

18.	?	14	7	8	4	5	4	3	1

19.	20	?	9	6	4	3	2	1	2

20.	25	11	14	10	6	4	?	2	3

21.	27	17	13	?	9	6	5	4	4

22.	30	18	14	9	9	5	4	?	4

23.	26	15	13	11	8	?	5	3	2

24.	28	17	?	10	11	5	7	4	4

25.	30	19	16	12	?	8	7	5	3

26.	35	20	16	15	10	8	9	6	?

27.	?	20	17	13	8	5	4	1	5

28.	39	?	17	13	8	5	6	2	4

29.	37	22	16	?	8	5	4	3	2

30.	33	19	18	11	9	?	7	2	3

№	S	A	N	F		AN	AF	NF	ANF	T

1.	17	11	6	5		4	3	2	1	?

2.	16	?	9	7		4	4	5	2	3

3.	17	8	10	?		6	4	4	3	5

4.	20	11	8	5		7	3	4	?	7

5.	?	10	7	4		5	4	3	3	5

6.	17	12	9	7		8	?	5	4	3

					47

7.	21	11	?	6	6	5	3	2	5

8.	26	14	11	5	?	4	3	2	6

9.	19	13	9	5	5	3	3	1	?

10.	17	?	9	6	6	4	4	2	2

11.	16	12	9	?	6	4	3	3	1

12.	17	13	6	4	6	3	2	?	3

13.	?	14	9	7	7	5	3	2	1

14.	18	15	8	6	7	?	4	3	2

15.	20	12	?	8	5	5	3	1	4

16.	23	14	8	7	?	4	4	2	5

17.	23	15	8	9	3	4	5	2	?

18.	?	14	7	8	4	5	4	3	1

19.	20	?	9	6	4	3	2	1	2

20.	25	11	14	10	6	4	?	2	3

21.	27	17	13	?	9	6	5	4	4

22.	30	18	14	9	9	5	4	?	4

23.	26	15	13	11	8	?	5	3	2

24.	28	17	?	10	11	5	7	4	4

25.	30	19	16	12	?	8	7	5	3

26.	35	20	16	15	10	8	9	6	?

27.	?	20	17	13	8	5	4	1	5

28.	39	?	17	13	8	5	6	2	4

29.	37	22	16	?	8	5	4	3	2

30.	33	19	18	11	9	?	7	2	3

№	S	A	N	F		AN	AF	NF	ANF	T

1.	17	11	6	5		4	3	2	1	?

2.	16	?	9	7		4	4	5	2	3

3.	17	8	10	?		6	4	4	3	5

4.	20	11	8	5		7	3	4	?	7

5.	?	10	7	4		5	4	3	3	5

6.	17	12	9	7		8	?	5	4	3

					47

7.	21	11	?	6	6	5	3	2	5

8.	26	14	11	5	?	4	3	2	6

9.	19	13	9	5	5	3	3	1	?

10.	17	?	9	6	6	4	4	2	2

11.	16	12	9	?	6	4	3	3	1

12.	17	13	6	4	6	3	2	?	3

13.	?	14	9	7	7	5	3	2	1

14.	18	15	8	6	7	?	4	3	2

15.	20	12	?	8	5	5	3	1	4

16.	23	14	8	7	?	4	4	2	5

17.	23	15	8	9	3	4	5	2	?

18.	?	14	7	8	4	5	4	3	1

19.	20	?	9	6	4	3	2	1	2

20.	25	11	14	10	6	4	?	2	3

21.	27	17	13	?	9	6	5	4	4

22.	30	18	14	9	9	5	4	?	4

23.	26	15	13	11	8	?	5	3	2

24.	28	17	?	10	11	5	7	4	4

25.	30	19	16	12	?	8	7	5	3

26.	35	20	16	15	10	8	9	6	?

27.	?	20	17	13	8	5	4	1	5

28.	39	?	17	13	8	5	6	2	4

29.	37	22	16	?	8	5	4	3	2

30.	33	19	18	11	9	?	7	2	3