4. Выявление наличия взаимосвязи между показателями
4.1. Графический метод
Таблица 8. Данные бухгалтерской отчетности ОАО АНК «Мегафон»
|
№ |
Период |
Выручка, млн. руб. |
Чистая прибыль, млн. руб. |
|
1 |
1 квартал 2010 г. |
52,507 |
11,192 |
|
2 |
2 квартал 2010 г. |
51,668 |
9,784 |
|
3 |
3 квартал 2010 г. |
52,312 |
10,566 |
|
4 |
4 квартал 2010 г. |
58,974 |
12,657 |
|
5 |
1 квартал 2011 г. |
58,959 |
11,303 |
|
6 |
2 квартал 2011 г. |
53,358 |
11,803 |
|
7 |
3 квартал 2011 г. |
64,829 |
10,803 |
|
8 |
4 квартал 2011 г. |
65,462 |
9,670 |
|
9 |
1 квартал 2012 г. |
54,921 |
10,830 |
|
10 |
2 квартал 2012 г. |
58,101 |
9,371 |
|
11 |
3 квартал 2012 г. |
55,991 |
11,036 |
|
12 |
4 квартал 2012 г. |
60,183 |
10,999 |
|
13 |
1 квартал 2013 г. |
62,661 |
13,700 |
|
14 |
2 квартал 2013 г. |
65,188 |
14,628 |
|
15 |
3 квартал 2013 г. |
64,910 |
13,671 |
|
16 |
4 квартал 2013 г. |
67,103 |
11,300 |
|
17 |
1 квартал 2014 г. |
68,300 |
9,750 |
|
18 |
2 квартал 2014 г. |
70,183 |
10,910 |
|
19 |
3 квартал 2014 г. |
71,630 |
9,830 |
|
20 |
4 квартал 2014 г. |
69,800 |
9,617 |
Построим коле корреляции.
Как видно из рисунка 9 между показателями выручка и Чистая прибыль существует прямая линейная связь (при увеличении выручки Чистая прибыль также увеличивается).
Рис. 9. Зависимость чистой прибыли от выручки ОАО “Мегафон”
4.2. Корреляционный анализ
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции по формуле:
Для расчета воспользуемся данными таблицы 9.
x – выручка, млн. руб.
y – Чистая прибыль, млн. руб.
Получим:
Таблица 9. Расчет коэффициента корреляции
|
№ |
x, млн. руб. |
y, млн. руб. |
x2 |
y2 |
xy |
|
1 |
52,507 |
11,1916 |
2756,985 |
125,25191 |
587,63734 |
|
2 |
51,6675 |
9,7836 |
2669,531 |
95,718829 |
505,49415 |
|
3 |
52,3115 |
10,5656 |
2736,493 |
111,6319 |
552,70238 |
|
4 |
58,974 |
12,657 |
3477,933 |
160,19965 |
746,43392 |
|
5 |
58,959 |
11,303 |
3476,124 |
127,75781 |
666,40981 |
|
6 |
53,358 |
11,803 |
2847,112 |
139,31081 |
629,78841 |
|
7 |
64,829 |
10,803 |
4202,799 |
116,70481 |
700,34769 |
|
8 |
65,462 |
9,67 |
4285,273 |
93,5089 |
633,01754 |
|
9 |
54,921 |
10,83 |
3016,316 |
117,2889 |
594,79443 |
|
10 |
58,101 |
9,371 |
3375,726 |
87,815641 |
544,46447 |
|
11 |
55,991 |
11,036 |
3134,992 |
121,7933 |
617,91668 |
|
12 |
60,183 |
10,999 |
3621,993 |
120,978 |
661,95282 |
|
13 |
62,661 |
13,7 |
3926,401 |
187,69 |
858,4557 |
|
14 |
65,188 |
14,628 |
4249,475 |
213,97838 |
953,57006 |
|
15 |
64,91 |
13,671 |
4213,308 |
186,89624 |
887,38461 |
|
16 |
67,103 |
11,3 |
4502,813 |
127,69 |
758,2639 |
|
17 |
68,3 |
9,75 |
4664,89 |
95,0625 |
665,925 |
|
18 |
70,183 |
10,91 |
4925,653 |
119,0281 |
765,69653 |
|
19 |
71,63 |
9,83 |
5130,857 |
96,6289 |
704,1229 |
|
20 |
69,8 |
9,617 |
4872,04 |
92,486689 |
671,2666 |
|
Итого |
1227,039 |
223,419 |
76086,715 |
2537,421 |
13705,645 |
|
Среднее |
61,352 |
11,171 |
3804,336 |
126,871 |
685,282 |
Рассчитанное значение коэффициента корреляции (-0,008 < 0, принадлежит интервалу [0; 0,3]) позволяет сделать вывод об отсутствии линейной зависимости.
Определим коэффициент детерминации:
Величина чистой прибыли не зависит от величины выручки.
Рассчитаем
параметры b0
и b1
уравнения линейной регрессии
=
b0
+
b1·x.
-
уравнение регрессии.
Рис. 10. Зависимость чистой прибыли от выручки
Следовательно, при увеличении выручки в среднем на 1 млн. руб. чистая прибыль в среднем уменьшится на 0,0019 млн. руб.