Функции обучения

Метод обучения.В качестве метода обучения сетей в ППП NNT версии 4 применяется функцияtrain, которая позволяет установить процедуры обучения сети и настройки ее параметров, присваивая свойствам net.trainFcnиnet.trainParam требуемые значения.

train

Обучение нейронной сети

Синтаксис:

[net, TR] = train(net,P,T,Pi,Ai)

[net, TR] = train(net,P,T,Pi,Ai,VV,TV)

Описание:

Функция [net, TR] = train(net, P, T, Pi, Ai) является методом для объектов класса network object, который реализует режим обучения нейронной сети. Эта функция характеризуется следующими входными и выходными аргументами.

Входные аргументы:

net – имя нейронной сети;

P– массив входов;

T– вектор целей, по умолчанию нулевой вектор;

Pi –начальные условия на линиях задержки входов, по умолчанию нулевой вектор;

Ai –начальные условия на линиях задержки слоев, по умолчанию нулевой вектор.

Выходные аргументы:

net– структура объекта network object после обучения;

TR – характеристики процедуры обучения:

TR.timesteps– длина последней выборки;

TR.perf – значения функции качества на последнем цикле обучения.

Заметим, что входной аргумент Tиспользуется только при наличии целевых выходов. АргументыPiиPfиспользуются только в случае динамических сетей, имеющих линии задержки на входах или в слоях.

Входные аргументы P и T могут иметь 2 формата: cell array и double array. Формат cell array наиболее прост для понимания и соответствует последовательному представлению данных.

Последовательное представление данных. Каждую строку массива ячеек можно рассматривать как временную последовательность, и тогда описание многомерной сети может быть представлено следующим образом:

P – массив ячеек размера NiTS, каждый элемент которого P{i, ts} – числовой массив размера RiQ;

T – массив ячеек размера NtTS, каждый элемент которогоT{i, ts} – числовой массив размера ViQ;

Pi – массив ячеек размера NiID, каждый элемент которого Pi{i, k} – числовой массив размера RiQ;

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Y – массив ячеек размера NoTS, каждый элемент которого Y{i, ts} – числовой массив размера UiQ;

Pf – массив ячеек размера NiID, каждый элемент которого Pf{i, k} – числовой массив размера RiQ;

Af – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Af{i, k} – числовой массив размера SiQ.

Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены в следующей таблице.

Параметр описания	Параметр сети	Назначение
Ni	net.numInputs	Количество векторов входа
Nl	net.numLayers	Количество слоев
No	net.numOutputs	Количество выходов
Nt	net.numTargets	Количество целевых выходов
ID	net.numInputDelays	Максимальное значение задержки на входе
TS		Число шагов по времени
Q		Количество реализаций для фиксированного момента времени
LD	net.numLayerDelays	Максимальные значения задержек для слоев
Ri	net.inputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора входа
Si	net.layers{i}.size	Количество нейронов i-го слоя
Vi	net.targets{i}.size	Количество элементов i-го вектора цели
Ui	net.outputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора выхода

Столбцы массивов начальных условий Pi, Pf, Ai, Af упорядочены в соответствии со следующими условиями:

Pi{i, k}– значение начального условия для линии задержкиi-го входа в момент времениts = k – ID;

Pf{i, k} – значение начального условия для линии задержкиi-го входа в момент времениts = TS + k – ID;

Ai{i, k}– значение начального условия для линии задержкиi-го слоя в момент времениts = k – LD;

Af{i, k}– значение начального условия для линии задержкиi-го слоя в момент времениts = TS + k – LD.

Групповое представлениеданных можно использовать только при обучении статических сетей (TS = 1). При этом следует помнить, что при переходе от формата последовательного представления данныхcellarrayк формату группового представленияdoublearrayмассив ячеек, содержащий, например,Niчисловых массивов размераRiQ,преобразуется в единственный числовой массив размераQ.

Следующая таблица поясняет связь этих форм представления.

	Формат
Аргумент	Cell array		Double array
	Size(P)	Size(P{I,1})	Size(P)
P	Ni1	RiQ
T	Nt1	ViQ
Pi	NiID	RiQ
Ai	NlLD	SiQ

Функция [net, TR] = train(net, P, T, Pi, Ai, VV, TV)позволяет использовать в процессе обучения контрольные и тестовые подмножества для оценки представительности используемых обучающих выборок. Эти подмножества описываются массивами структур со следующими полями:

VV.P, TV.P – контрольное и тестовое подмножества векторов входов;

VV.T, TV.T– контрольное и тестовое подмножества векторов целей;

VV.Pi, TV.Pi– начальные значения задержек на входе сети для контрольного и тестового подмножеств, по умолчанию нулевые;

VV.Ai, TV.Ai– начальные значения задержек на слоях для контрольного и тестового подмножеств, по умолчанию нулевые.

Алгоритм:

Метод train вызывает функцию обучения, заданную свойством net.trainFcn со значениями параметров обучения, заданными свойством net.trainParam. Обычно цикл обучения определяется как предъявление сети всех векторов входа. Затем выполняется настройка параметров сети. Обучение продолжается до тех пор, пока не будет выполнено заданное число циклов обучения, не будет достигнуто допустимое значение критерия качества обучения или выполнено любое другое условие остановки для выбранной функции обучения.

Сопутствующие функции: sim, init, adapt.

Представление входных данных.Для задания способа представления входных данных в ППП NNT версии 4 включены функцииtrainb,trainc,trainrиtrains. Эти функции должны быть заданы как значения свойстваnet.trainFcn. Для каждой из этих функций требуетсязадать желаемую функцию настройки параметров, присваивая соответствующие значения свойствам net.inputWeights{i, j}.learnFcn, net.layerWeights{i, j}.learnFcn, net.biases{i}.learnFcn.

trainB

Групповое обучение

1traiСинтаксис:

[net,TR,Ac,El] = trainb(net,Pd,Tl,Ai,Q,TS,VV,TV)

info = trainb(code)

Описание:

Функция trainb не вызывается непосредственно. К ней обращается метод train, когда свойствоnet.trainFcnсоответствует значению'trainb'. Функция trainb настраивает веса и смещения при каждом предъявлении сети входной последовательности.

Функция [net, TR, Ac, El] = trainb(net Pd, Tl, Ai, Q, TS, VV, TV) имеет следующие входные и выходные аргументы.

Входные аргументы:

net– исходная нейронная сеть;

Pd– вектор максимальных задержек по слоям;

Tl– вектор целей для слоя;

Ai– начальные условия на линиях задержки;

Q– количество реализаций для фиксированного момента времени;

TS– число шагов по времени;

VV – структура, описывающая контрольное множество;

TV – структура, описывающая тестовое множество.

Выходные аргументы:

net– структура объекта network object после адаптации;

TR – характеристики процедуры обучения:

TR.epoch – вектор, определяющий циклы обучения;

TR.perf – значения функции качества по циклам обучения;

TR.vperf – значения контрольной функции по циклам обучения;

TR.tperf – значения тестовой функции по циклам обучения;

Ac– массив выходов слоя для последнего цикла;

El – массив ошибок слоя для последнего цикла.

Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:

Pd – массив ячеек размера IDNiTS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размераZijQ;

Tl – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которогоTl{i, ts} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [];

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Ac – массив ячеек размера Nl(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера SiQ;

El – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [].

Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены в следующей таблице.

Параметр описания	Параметр сети	Назначение
Ni	net.numInputs	Количество векторов входа
Nl	net.numLayers	Количество слоев
Nt	net.numTargets	Количество целевых выходов
ID	net.numInputDelays	Максимальное значение задержки на входе
LD	net.numLayerDelays	Максимальные значения задержек для слоев
Ri	net.inputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора входа
Si	net.layers{i}.size	Количество нейронов i-го слоя
Vi	net.targets{i}.size	Количество элементов i-го вектора цели
TS		Число шагов по времени
Q		Количество реализаций для фиксированного момента времени
Zij		Произведение длины вектора входа слоя i на мак­си­мальное значение задержки от слоя i к слою j: Ri * length(net.inputWeights{i, j}.delays)

Если входные аргументы VV или TV не пустые ([ ]), то они должны быть массивами структур:

VV.PD, TV.PD – контрольное и тестовое подмножества векторов входов после линии задержки, по умолчанию нулевые;

VV.Tl, TV.Tl – контрольное и тестовое подмножества векторов целей слоя;

VV.Ai, TV.Ai – контрольное и тестовое подмножества начальных условий на входе;

VV.Q, TV.Q – число выборок контрольного и тестового подмножеств;

VV.TS, TV.TS – длина выборок контрольного и тестового подмножеств.

Контрольные и тестовые подмножества используются для предотвращения явления переобучения.

Процедура обучения прекращается при достижении следующих значений параметров функции trainb:

Параметр	Назначение
net.trainParam.epochs	Максимальное число циклов обучения, по умолчанию 100
net.trainParam.goal	Предельное значение показателя качества обучения, по умолчанию 0
net.trainParam.max_fail	Максимально допустимый уровень превышения ошибки контроль­ного подмножества по сравнению с обучающим, по умолчанию 5
net.trainParam.show	Интервал вывода данных, по умолчанию 25 циклов, отмена вывода – NaN
net.trainParam.time	Максимальное время обучения в секундах, по умолчанию Inf

Функция info = trainb(code)возвращает информацию о параметрах группового обучения, соответствующую следующим значениям аргумента code:

'pnames'– имена параметров группового обучения;

'pdefaults'– значения параметров группового обучения, принимаемые по умолчанию.

Применение функции:

Чтобы сформировать нейронную сеть, используя функцию обучения trainb, следует:

• установить свойство net.trainFcn равным 'trainb'. Это автоматически установит свойство net.trainParam равным значению по умолчанию;

• установить значения свойств net.inputWeights{i, j}.learnFcn, net.layerWeights{i, j}.learnFcn, net.biases{i}.learnFcn соответствующими выбранным функциям настройки.

Для того чтобы фактически выполнить групповое обучение сети, необходимо:

• установить желаемые значения параметров настройки весов и смещений;

• установить желаемые значения свойств net.trainParam;

• вызвать функцию train.

Алгоритм:

Элементы матриц весов и векторов смещения изменяются в соответствии с заданной функцией настройки на каждом цикле обучения.

Обучение прекращается, когда выполняется одно из следующих условий:

• достигнуто максимальное число циклов обучения;

• значение функции качества стало меньше предельного;

• превышено максимальное время, отпущенное на обучение;

• ошибка контрольного подмножества превысила ошибку обучающего более чем в max_fail раз.

Пример:

Сформировать динaмическую линейную нейронную сеть с одним выходом, линией задержки на входе [0 1], диапазоном изменения элементов входа [–1 1] и адаптивно обучить ее за 200 циклов с параметром скорости обучения 0.01.

Формирование сети:

net = newlin([–1 1],1,[0 1],0.01);

Формирование векторов входа и цели:

P1 = {0 –1 1 1 0 –1 1 0 0 1};

T1 = {0 –1 0 2 1 –1 0 1 0 1};

Групповое обучение:

net.trainFcn='trainb';

net.trainParam.epochs = 200;

[net,TR]=train(net,P1,T1); % Рис.11.42

На рис. 11.42 представлена зависимость показателя качества в течение 200 циклов обучения.

Рис. 11.42

Выполним моделирование сети при заданном входе:

Y = sim(net,P1); Y = [Y{:}]

Y = 0.0002 –0.9994 0.0003 1.9993 0.9997

–0.9994 0.0003 0.9997 0.0002 0.9998

Результат моделирования близок к вектору целей. При этом среднеквадратичная ошибка составляет

E = mse(Y–[T1{:}])

E = 1.5137e–007

Сопутствующие функции: NEWP, NEWLIN, TRAIN.

trainc

Обучение нейронной сети cциклическим представлением входа

Синтаксис:

[net,TR,Ac,El] = trainc(net,Pd,Tl,Ai,Q,TS,VV,TV)

info = trainc(code)

Описание:

Функция trainc не вызывается непосредственно. К ней обращается метод train, когда свойство net.trainFcn соответствует значению 'trainc'. Функция trainc настраивает веса и смещения при каждом предъявлении сети входной последовательности в циклическом порядке.

Функция [net, TR, Ac, El] = trainc(net Pd, Tl, Ai, Q, TS, VV, TV) имеет следующие входные и выходные аргументы.

Входные аргументы:

net– исходная нейронная сеть;

Pd– вектор максимальных задержек по слоям;

Tl– вектор целей для слоя;

Ai– начальные условия на линиях задержки;

Q– количество реализаций для фиксированного момента времени;

TS– число шагов по времени;

VV – структура, описывающая контрольное множество;

TV – структура, описывающая тестовое множество.

Выходные аргументы:

net– структура объекта network object после адаптации;

TR – характеристики процедуры обучения:

TR.epoch – вектор, определяющий циклы обучения;

TR.perf – значения функции качества по циклам обучения;

Ac– массив выходов слоя для последнего цикла;

El – массив ошибок слоя для последнего цикла.

Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:

Pd – массив ячеек размера IDNiTS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размераZijQ;

Tl – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которогоTl{i, ts} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [];

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Ac – массив ячеек размера Nl(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера SiQ;

El – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [].

Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены в следующей таблице.

Параметр описания	Параметр сети	Назначение
Ni	net.numInputs	Количество векторов входа
Nl	net.numLayers	Количество слоев
Nt	net.numTargets	Количество целевых выходов
ID	net.numInputDelays	Максимальное значение задержки на входе
LD	net.numLayerDelays	Максимальные значения задержек для слоев
Ri	net.inputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора входа
Si	net.layers{i}.size	Количество нейронов i-го слоя
Vi	net.targets{i}.size	Количество элементов i-го вектора цели
TS		Число шагов по времени
Q		Количество реализаций для фиксированного момента времени
Zij		Произведение длины вектора входа слоя i на максимальное значение задержки от слоя i к слою j: Ri * length(net.inputWeights{i, j}.delays)

Функция traincне выполняет проверки обучающей последовательности на представительность, поэтому входные аргументы VV и TV не используются.

Процедура обучения прекращается при достижении следующих значений параметров функции trainc:

Параметр	Назначение
net.trainParam.epochs	Максимальное число циклов обучения, по умолчанию 100
net.trainParam.goal	Предельное значение показателя качества обучения, по умолчанию 0
net.trainParam.show	Интервал вывода данных, по умолчанию 25 циклов, отмена вывода –NaN
net.trainParam.time	Максимальное время обучения в секундах, по умолчанию Inf

Функция info = trainc(code)возвращает информацию о параметрах обучения, соответствующую следующим значениям аргумента code:

'pnames'– имена параметров процедуры обучения с циклическим представлением входа;

'pdefaults'– значения параметров процедуры обучения с циклическим представлением входа, принимаемые по умолчанию.

Применение функции:

Чтобы сформировать нейронную сеть, используя функцию обучения trainc, следует:

• установить свойство net.trainFcn равным 'trainc'. Это автоматически установит свойство net.trainParam равным значению по умолчанию;

• установить значения свойств net.inputWeights{i, j}.learnFcn, net.layerWeights{i, j}.learnFcn, net.biases{i}.learnFcn соответствующими выбранным функциям настройки.

Для того чтобы фактически выполнить обучение сети, необходимо:

• установить желаемые значения параметров настройки весов и смещений;

• установить желаемые значения свойств net.trainParam;

• вызвать функцию train.

Алгоритм:

Элементы матриц весов и векторов смещения изменяются в соответствии с заданной функцией настройки на каждом цикле обучения.

Обучение прекращается, когда выполняется одно из следующих условий:

• достигнуто максимальное число циклов обучения;

• значение функции качества стало меньше предельного;

• превышено максимальное время, отпущенное на обучение.

Пример:

Сформировать нейронную сеть на основе персептрона с одним выходом и вектором входа из двух элементов, принимающих значения в диапазоне [–2 2].

Формирование сети:

net = newp([–2 2; –2 2],1);

Формирование векторов входа и цели:

P = [ 2 1 –2 –1;

2 –2 2 1];

T = [ 0 1 0 1];

Обучение с циклическим представлением входа:

net.trainFcn='trainc';

[net,TR]=train(net,P,T); % Рис.11.43

На рис. 11.43 представлена зависимость показателя качества обучения от количества циклов обучения. Нетрудно убедиться, что абсолютная точность достигается на третьем цикле обучения.

Рис. 11.43

Выполним моделирование сети при заданном входе:

Y = sim(net, P)

Y = 0 1 0 1

Полученный результат полностью совпадает с заданием.

Найдем значения весов и смещения:

net.IW{1,1}, net.b{1}

ans = –2 –3

ans = 1

Сопутствующие функции: NEWP, NEWLIN, TRAIN.

trainr

Обучение нейронной сети в режиме случайного представления входа

Синтаксис:

[net,TR,Ac,El] = trainr(net,Pd,Tl,Ai,Q,TS,VV,TV)

info = trainr(code)

Описание:

Функция trainrне вызывается непосредственно. К ней обращается методtrain, когда свойствоnet.trainFcnсоответствует значению'trainr'. Функцияtrainrнастраивает веса и смещения при каждом предъявлении сети случайной входной последовательности.

Функция [net, TR, Ac, El] = trainr(net Pd, Tl, Ai, Q, TS, VV, TV)имеет следующие входные и выходные аргументы.

Входные аргументы:

net – исходная нейронная сеть;

Pd – вектор максимальных задержек по слоям;

Tl – вектор целей для слоя;

Ai – начальные условия на линиях задержки;

Q – количество реализаций для фиксированного момента времени;

TS – число шагов по времени;

VV – структура, описывающая контрольное множество;

TV – структура, описывающая тестовое множество.

Выходные аргументы:

net – структура объекта network object после адаптации;

TR – характеристики процедуры обучения:

TR.epoch – вектор, определяющий циклы обучения;

TR.perf – значения функции качества по циклам обучения;

Ac – массив выходов слоя для последнего цикла;

El – массив ошибок слоя для последнего цикла.

Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:

Pd – массив ячеек размера IDNiTS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размераZijQ;

Tl – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которогоTl{i, ts} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [];

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Ac – массив ячеек размера Nl(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера SiQ;

El – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [].

Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:

Pd – массив ячеек размера IDNiTS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размераZijQ;

Tl – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которогоTl{i, ts} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [];

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Ac – массив ячеек размера Nl(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера SiQ;

El – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [].

Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены в следующей таблице.

Параметр описания	Параметр сети	Назначение
Ni	net.numInputs	Количество векторов входа
Nl	net.numLayers	Количество слоев
Nt	net.numTargets	Количество целевых выходов
ID	net.numInputDelays	Максимальное значение задержки на входе
LD	net.numLayerDelays	Максимальные значения задержек для слоев
Ri	net.inputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора входа
Si	net.layers{i}.size	Количество нейронов i-го слоя
Vi	net.targets{i}.size	Количество элементов i-го вектора цели
TS		Число шагов по времени
Q		Количество реализаций для фиксированного момента времени
Zij		Произведение длины вектора входа слоя i на максимальное значение задержки от слоя i к слою j: Ri * length(net.inputWeights{i, j}.delays)

Функция trainrне выполняет проверки обучающей последовательности на представительность, поэтому входные аргументы VV и TV не используются.

Процедура обучения прекращается при достижении следующих значений параметров функции trainr:

Параметр	Назначение
net.trainParam.epochs	Максимальное число циклов обучения, по умолчанию 100
net.trainParam.goal	Предельное значение показателя качества обучения, по умолчанию 0
net.trainParam.show	Интервал вывода данных, по умолчанию 25 циклов, отмена вывода – NaN
net.trainParam.time	Максимальное время обучения в секундах, по умолчанию Inf

Функция info = trainr(code) возвращает информацию о параметрах обучения, соответствующую следующим значениям аргумента code:

'pnames'– имена параметров процедуры обучения в режиме случайного представления входа;

'pdefaults'– значения параметров процедуры обучения в режиме случайного представления входа, принимаемые по умолчанию.

Применение функции:

Чтобы сформировать нейронную сеть, используя функцию обучения trainr, следует:

• установить свойство net.trainFcn равным 'trainr'. Это автоматически установит свойство net.trainParam равным значению по умолчанию;

• установить значения свойств net.inputWeights{i, j}.learnFcn, net.layerWeights{i, j}.learnFcn, net.biases{i}.learnFcn соответствующими выбранным функциям настройки.

Для того чтобы фактически выполнить обучение сети, необходимо:

• установить желаемые значения параметров настройки весов и смещений;

• установить желаемые значения свойств net.trainParam;

• вызвать функцию train.

Алгоритм:

Элементы матриц весов и векторов смещения изменяются в соответствии с заданной функцией настройки на каждом цикле обучения.

Обучение прекращается, когда выполняется одно из следующих условий:

• достигнуто максимальное число циклов обучения;

• значение функции качества стало меньше предельного;

• превышено максимальное время, отпущенное на обучение.

Пример:

Сформировать самоорганизующуюся нейронную сеть для разделения векторов входа на 2 класса. Векторы входа состоят из двух элементов со значениями из диапазона [0 1]. Сеть имеет 2 выхода (по числу классов) и обучается с помощью функции trainr.

Формирование сети:

net = newc([0 1; 0 1], 2);

Формирование векторов входа:

P = [.1 .8 .1 .9;

.2 .9 .1 .8];

Обучение с циклическим представлением входа:

net.trainFcn ='trainr';

net = train(net,P,T);

Выполним моделирование сети и значения выхода преобразуем в индексы классов:

Y = sim(net,P);

Yc = vec2ind(Y)

Yc = 1 2 1 2

Нейронная сеть справилась с классификацией входных векторов на 2 класса, отнеся первый и третий векторы к классу 1, а второй и четвертый – к классу 2.

Сопутствующие функции: NEWP, NEWLIN, TRAIN.

Функции обучения.Ниже приведены функции ППП NNT, совместимые как с 11, так и с 12 выпусками ПОMWи предназначенные для реализации конкретных алгоритмов обучения и настройки параметров сети. Все эти функции имеют одинаковый формат вызова

[net,TR,Ac,El] = <имя_функции>(NET,Pd,Tl,Ai,Q,TS,VV,TV)

Они имеют следующие входные и выходные аргументы.

Входные аргументы:

net – исходная нейронная сеть;

Pd – вектор максимальных задержек по слоям;

Tl – вектор целей для слоя;

Ai – начальные условия на линиях задержки;

Q – количество реализаций для фиксированного момента времени;

TS – число шагов по времени;

VV – структура, описывающая контрольное множество;

TV– структура, описывающая тестовое множество.

Выходные аргументы:

net – структура объекта network object после адаптации;

TR – массив записей, содержащий характеристики процедуры обучения:

TR.epoch – вектор, определяющий циклы обучения;

TR.perf – значения функции качества по циклам обучения;

TR.vperf – значения контрольной функции по циклам обучения;

TR.tperf – значения тестовой функции по циклам обучения;

Ac– массив выходов слоя для последнего цикла;

El – массив ошибок слоя для последнего цикла.

Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:

Pd – массив ячеек размера IDNiTS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размераZijQ;

Tl – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которогоTl{i, ts} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [];

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Ac – массив ячеек размера Nl(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера SiQ;

El – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [].

Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:

Pd – массив ячеек размера IDNiTS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размераZijQ;

Tl – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которогоTl{i, ts} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [];

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Ac – массив ячеек размера Nl(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера SiQ;

El – массив ячеек размера NlTS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера ViQ, возможно пустой [].

Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены в следующей таблице.

Параметр описания	Параметр сети	Назначение
Ni	net.numInputs	Количество векторов входа
Nl	net.numLayers	Количество слоев
Nt	net.numTargets	Количество целевых выходов
ID	net.numInputDelays	Максимальное значение задержки на входе
LD	net.numLayerDelays	Максимальные значения задержек для слоев
Ri	net.inputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора входа
Si	net.layers{i}.size	Количество нейронов i-го слоя
Vi	net.targets{i}.size	Количество элементов i-го вектора цели
TS		Число шагов по времени
Q		Количество реализаций для фиксированного момента времени
Zij		Произведение длины вектора входа слоя i на максимальное значение задержки от слоя i к слою j: Ri * length(net.inputWeights{i, j}.delays)

Если входные аргументы VV или TV не пустые ([ ]), то они должны быть массивами структур:

VV.PD, TV.PD – контрольное и тестовое подмножества векторов входов после линии задержки, по умолчанию нулевые;

VV.Tl, TV.Tl – контрольное и тестовое подмножества векторов целей слоя;

VV.Ai, TV.Ai – контрольное и тестовое подмножества начальных условий на входе;

VV.Q, TV.Q – число выборок контрольного и тестового подмножеств;

VV.TS, TV.TS – длина выборок контрольного и тестового подмножеств.

Контрольные и тестовые подмножества используются для предотвращения явления переобучения.

Функции обучения могут включать следующие параметры:

Параметр	Назначение
net.trainParam.epochs	Максимальное количество циклов (эпох) обучения, по умолчанию 100
net.trainParam.goal	Предельное значение критерия обучения, по умолчанию 0
net.trainParam.show	Интервал вывода данных, по умолчанию 25 циклов, отмена вывода – NaN
net.trainParam.min_grad	Минимальное значение градиента критерия качества, по умолчанию 1e–6
net.trainParam.time	Максимальное время обучения в секундах, по умолчанию Inf
net.trainParam.max_fail	Максимально допустимый уровень превышения ошибки контрольного подмножества по сравнению с обучающим, по умол­­чанию 5
net.trainParam.searchFcn	Имя функции поиска одномерного экстремума, по умолчанию 'srchbac'

Функции поиска одномерного экстремума также включают достаточно большое количество настраиваемых параметров, приведенных в следующей таблице:

Параметр	Назначение
net.trainParam.scal_tol	Параметр, связывающий погрешность tol с шагом delta по формуле tol = delta/scale_tol, по умолчанию 20
net.trainParam.alpha	Коэффициент, определяющий порог уменьшения критерия качества, по умолчанию 0.001
net.trainParam.beta	Коэффициент, определяющий выбор шага, по умолчанию 0.1
net.trainParam.delta	Начальное значение шага, по умолчанию 0.01
net.trainParam.gama	Параметр, регулирующий изменение критерия качества, по умолчанию 0.1
net.trainParam.low_lim	Нижняя граница изменения шага, по умолчанию 0.1
net.trainParam.up_lim	Верхняя граница изменения шага, по умолчанию 0.5
net.trainParam.maxstep	Максимальное значение шага, по умолчанию 100
net.trainParam.minstep	Минимальное значение шага, по умолчанию 1.0e–6
net.trainParam.bmax	Максимальный размер шага, по умолчанию 26
net.trainParam.mu	Начальное значение
net.trainParam.mu_dec	Коэффициент уменьшения параметра mu, по умолчанию 0.1
net.trainParam.mu_inc	Коэффициент увеличения параметра mu, по умолчанию 10
net.trainParam.mu_max	Максимальное значение параметра mu, по умолчанию 1e–10
net.trainParam.mem_reduc	Параметр разбиения матрицы Якоби на подматрицы, по умолчанию 1
net.trainParam.lr	Параметр, по умолчанию 0.01
net.trainParam.lr_inc	Коэффициент увеличения скорости настройки, по умолчанию 1.05
net.trainParam.lr_dec	Коэффициент уменьшения скорости настройки, по умолчанию 0.7
net.trainParam.delta0	Начальное значение шага настройки в методе Rprop, по умолчанию 0.07
net.trainParam.delt_inc	Коэффициент увеличения шага настройки в методе Rprop, по умолчанию 1.2
net.trainParam.delt_dec	Коэффициент уменьшения шага настройки в методе Rprop, по умолчанию 0.5
net.trainParam.deltamax	Максимальное значение шага настройки в методе Rprop, по умолчанию 50

При описании каждой функции одномерного поиска приводится перечень используемых параметров.

Кроме того, все функции возвращают информацию о параметрах обучающей функции, если используется следующий формат вызова:

info = <имя_функции>(code).

В зависимости от значения аргумента code возвращается следующая информация:

'pnames'– имена параметров процедуры обучения;

'pdefaults'– значения параметров процедуры обучения, принимаемые по умолчанию.

В качестве примера, иллюстрирующего возможности обучения, рассмотрен общий пример, что позволяет сравнивать описываемые алгоритмы обучения по скорости и точности.