- •Расчет погрешностей при определении объема тела правильной формы
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Исследование неупругого удара с помощью баллистического маятника
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Изучение колебательных движений
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение момента инерции твердого тела
- •Теоретическое введение
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента вязкости воздуха, средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Определение отношения теплоемкостей воздуха методом адиабатического сжатия и расширения
- •Теоретическое введение
- •Описание метода измерения и прибора
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение поверхностного натяжения жидкости методом кантора – ребиндера Теоретическое введение
- •Описание прибора
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
Порядок выполнения работы
1. Отметить на шкале положение стрелки при неподвижном цилиндре.
2. Зарядить пистолет.
3. Произвести выстрел и отметить положение стрелки при максимальном отбросе цилиндра. Одновременно с помощью секундомера заметить время 10 полных колебаний. Опыт произвести не менее 5 раз. Результаты занести в таблицу.
4. Из 10 полных колебаний определить период маятника T = t/10 для каждого опыта.
5. Подсчитав Sср, Тср определить среднюю скорость пули υср. по формуле (6) и работу деформации Aсрпо формуле (10). Рассчитать погрешности определения этих величин по формулам (7), (8) и (11).
6. Окончательный результат записать в виде
υ = υср υMAX, A= Aср A.
Таблица измерений
№ п/п |
Si[м] |
S=|Si-Sср| [м] |
ti (c) |
Ti (c) |
T=|Ti-Tср| (c) |
υср (м/c) |
A (Дж) |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
|
|
|
|
|
|
сумма |
|
|
|
|
|
|
|
сред. знач. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
2. Какая система называется изолированной ?
3. Что такое импульс тела, импульс силы ?
4. Напишите формулу механической работы.
5. Период колебаний математического маятника?
6. Виды деформаций. Закон Гука.
7. Закон изменения количества движения.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Изучение колебательных движений
Цель работы:1. Изучить характеристики колебаний физического маятника и определить его момент инерции.
2. Изучить характеристики колебаний пружинного маятника и определить коэффициент жесткости пружины.
Теоретические вопросы: Параметры гармонических колебаний: амплитуда, период, частота, фаза. Динамические и кинематические уравнения колебаний физического и математического маятников. Формулы периода колебаний физического и математического маятников.
Оборудование:установка с физическим и пружинным маятниками (штатив, пружина, груз, секундомер).
Теоретическое введение
Колебаниями называются процессы, характерной особенностью которых является повторяемость. Это могут быть качания маятников и сооружений, тепловые колебания ионов или молекул в узлах кристаллической решетки, и т.д. Колебания любой природы подчиняются общим законам. Простейшими колебаниями являются гармонические колебания, происходящие по законам синуса или косинуса.
X = Asin(t + o), или X = Acos(t + o), (1)
где X- смещение от положения равновесия; t- время колебательного процесса; A- максимальное смещение от положения равновесия или амплитуда колебаний;t+o- фаза колебания;o- начальная фаза колебания.
За время равное периоду колебания (t=T) фаза изменяется на 2. Периодом колебания Т называется длительность одного полного колебания. Величина= 1/Тпоказывающая, сколько раз в секунду повторяются колебания, называется частотой и измеряется в [Герцах]. Величина= 2/T показывающая, сколько раз за 2секунд повторяется колебание, называется циклической частотой и измеряется в [рад/сек].
Причиной, вызывающей гармонические колебания, являются действия упругих или квазиупругих сил. Упругая сила определяется по закону Гука:
F= - kx, (2)
где к- коэффициент упругости (жесткости).
Второй закон Ньютона в этом случае имеет вид
F = ma = mdv/dt = md2x/dt2 = - kх. (3)
Разделив обе части равенства на m получим выражение:
d2x/dt2= -kх/m.
Обозначим k/m =2, тогда d2x/dt2= -2х или d2x/dt2+2х = 0. Это есть динамическое уравнение колебаний пружинного маятника под действием упругих сил. Решением этого уравнения является уравнение:
X= Acost.
Т.к. =2/Т, топериод колебания пружинного маятникавыражается формулой:
. (4)
Отсюда коэффициент упругости (жесткости) пружинного маятника:
. (5)
Изучим характеристики колебаний физического маятника. Физическим маятником является любое твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения, если ось вращения не проходит через центр масс тела.
По второму закону Ньютона для вращающегося тела:
М= J. (6)
Здесь J - статический момент инерции тела, = d2/dt2- угловое ускорение, М = Fr = - mgr = -mgLsin-момент вращающей силы относительно оси вращения (скалярная величина числено равная произведению силы приложенной к телу на кратчайшее расстояние между осью вращения тела и вектором приложенной силы, считается, если тело вращается против часовой стрелки относительно оси вращения, то момент вращающей силы берется со знаком минус).
Тогда J(d2/dt2) = - mgLsin, разделив обе части выражения на J и предположив, что sin=для малых углов, получим выражение динамического уравнения колебаний физического маятника:
d2 /dt2+(mgL)/J= 0,
обозначив (mgL)/J= 2 имеем
d2 /dt2+2=0. (7)
Решением этого уравнения является функция:
= ocos(t+0). (8)
Период колебания физического маятника вычисляется по формуле:
. (9)
Отсюда статический момент инерции физического маятника, вращающегося относительно неподвижной оси вычисляется по формуле:
. (10)