1. Вычисление константы химического равновесия

П р и м е р.

Вычислите константу химического равновесия для обратимой гомогенной реакции, СО + Н₂О = СО₂ + Н₂, исходя из того, что равновесие концентрации веществ:

[СО]_р = 0,045 моль/л,

[Н₂О]_р = 0,064 моль/л,

[СО₂]_р = 0,18 моль/л.

Дано:

[СО]_р = 0,045 моль/л

[Н₂О]_р = 0,064 моль/л

[СО₂]_р = 0,18 моль/л

К_х._р – ?

Решение:

Молярное отношение продуктов реакции 1:1, поэтому

[СО₂]_р = [Н₂]_р = 0,18 моль/л.

Исходя из выражения (2.1) рассчитываем величину константы химического равновесия:

К_х.р = [СО₂]_р [Н₂]_р / [СО₂]_р [Н₂О]_р = 0,18 · 0,18/0,045 · 0,064

Ответ: 11,25.

2. Вычисление равновесных концентраций по исходным концентрациям реагирующих веществ и наоборот

П р и м е р 1.

Обратимая газовая реакция протекает по уравнению:

СО + CI₂ = COCI₂.

Исходные концентрации реагирующих веществ:

[СО]₀ = 0,03 моль/л;

[Cl₂]₀ = 0,02 моль/л.

После наступления равновесия концентрация угарного газа стала:

[СО]_р = 0,021 моль/л.

Вычислить равновесные концентрации остальных веществ и величину константы химического равновесия.

Дано:

[СО]₀ = 0,03 моль/л

[С1₂]₀ = 0,02 моль/л

[СО]_р = 0,021 моль/л

[CI₂]_p, [COCI₂]_p, K_x._p – ?

Решение:

К моменту равновесия изменение концентрации СО составило:

∆[СО] = [СО]₀ – [СО]_р = 0,03 – 0,021 = 0,009 моль/л.

Поскольку молярное отношение веществ, участвующих в реакции 1:1:1, то изменение концентрации всех веществ одинаково:

[С1₂]_р = [С1₂]₀ – ∆[С1₂] = 0,02 – 0,009 = 0,011 моль/л,

[СОС1₂]_р = 0,009 моль/л,

К_х·р = [СОС1₂]_Р / [СО]_Р [С1₂]_р = 0,009/0,021 · 0,011 = 39.

Результаты вычислений внесем в таблицу, где знаки «+» и «–» означают соответственно увеличение или понижение концентрации вещества.

Начальная концентрация, моль/л	Изменение концентрации, моль/л	Равновесная концентрация, моль/л
[CO]0 = 0,03 [Cl2]0 = 0,02 [COCl2]0 = 0	∆[CO] = –0,009 ∆[Cl2] = –0,009 ∆[COCl2] = +0,009	[CO]p = 0,021 [Cl2] = 0,011 [COCl2] = 0,009

Ответ: [С1₂]_р = 0,011 моль/л; [СОС1₂]_р = 0,009 моль/л; К_х·р = 39.

П р и м е р 2.

Равновесные концентрации веществ, участвующих в обратимой реакции 2NO + О₂ = 2NО₂, следующие (моль/л):

[NО]_р = 0,056;

[О₂] = 0,028;

[NO₂]_р = 0,044.

Рассчитать начальные концентрации исходных веществ.

Дано:

[NО]_р = 0,056 моль/л

[O₂]_р = 0,028 моль/л

[NO₂]_р = 0,044 моль/л

[NO]₀, [О₂]₀ – ?

Решение:

Начальная концентрация оксида азота (IV) была [NO₂]₀ = 0, а ее изменение к моменту равновесия составляет ∆[NО₂] = 0,044 моль/л.

Молярное отношение NO и NО₂ в реакции 2:2 (1:1), следовательно, начальная концентрация NO будет:

[NO]₀ = [NO]_р + 0,044 = 0,056 + 0,044 = 0,1 моль/л.

Молярное отношение О₂ и NO₂ составляет 1:2, отсюда начальная концентрация О₂ будет:

[О₂]₀ = [О₂]_р + 0,044/2 = 0,028 + 0,022 = 0,05 моль/л.

Результаты вычислений записываем в таблицу

Равновесная концентрация, моль/л	Изменение концентрации, моль/л	Начальная концентрация, моль/л
[NO2]p = 0,044 [NO]p = 0,056 [O2]p = 0,028	∆[NO2]p = +0,044 ∆[NO]p = –0,044 ∆[O2]p = –0,022	[NO2]0 = 0 [NO]0 = 0,1 [O2]0 = 0,05

Ответ: [NО]₀ = 0,1 моль/л; [О₂]₀ = 0,05 моль/л.

П р и м е р 3.

Реакция синтеза аммиака протекает по уравнению ЗН₂ + N₂ = 2NH₃. Начальные концентрации исходных веществ равны (моль/л): водорода – 0,05; азота – 0,04: константа скорости реакции равна 0,3. Рассчитать: а) начальную скорость реакции; б) скорость реакции, когда концентрация аммиака стала равной 0,02 моль/л.

Дано:

а) [Н₂]₀ = 0,05 моль/л

[N₂]₀ = 0,04 моль/л

k =0,3

υ₀ – ?

б) [NH₃] = 0,02 моль/л

k = 0,3

υ – ?

Решение:

а) В соответствии с законом действующих масс находим начальную скорость реакции:

υ₀ = k[H₂]₀³[N₂]₀ = 3 · 10^–1 [5 · 10^–2]³ [4 · 10^–2] = 1,5 · 10^–6 моль/л·с.

б) Исходя из уравнения реакции молярное отношение водорода и аммиака 3:2. Увеличение концентрации аммиака на 0,02 моль/л вызывает уменьшение концентрации водорода на 0,03 моль/л (0,02 – 3/2 = 0,03).

Таким образом, к моменту когда концентрация аммиака выросла на 0,02 моль/л, концентрация водорода уменьшилась до 0,02 моль/л (0,05 – 0,03 = 0,02). Молярное отношение азота и аммиака 1:2. Концентрация азота уменьшится на 0,01 моль (0,02 – 1/2 = = 0,01) и станет равной 0,03 моль/л (0,04 – 0,01 = 0,03). Скорость реакции с уменьшением концентрации реагирующих веществ также понизится:

υ = k[H₂]³[N₂] = 3 · 10^–1[2 · 10^–2]³[3 · 10^–2] = 7,2 · 10^–8 моль/л·с.

Ответ: а) 1,5 · 10^–6 моль/л·с; б) 7,2 · 10^–8 моль/л·с.

П р и м е р 4.

Реакция протекает по уравнению 2NO + О₂ = 2NO₂, через некоторое время после начала реакции концентрации всех веществ, участвующих в реакции, стали: [NO] = 0,04 моль/л; [О₂] = 0,01 моль/л; [NО₂] = 0,02 моль/л. Рассчитать начальные концентрации исходных веществ и начальную скорость реакции, если константа скорости реакции k = 1.

Дано:

[NO] = 0,04 моль/л

[О₂] = 0,01 моль/л

[N0₂] = 0,02 моль/л

k = 1

[NO]₀, [O₂]₀, x₀ – ?

Решение:

В соответствии с уравнением реакции молярное отношение NO и NO₂ равно 2:2 (1:1).

Увеличение концентрации продукта реакции NO₂ до 0,02 моль/л вызвало уменьшение концентрации NO на 0,02 моль. Следовательно, начальная концентрация оксида азота (II) была:

[NО]₀ = [NO] +0,02 = 0,04 + 0,02 = 0,06 моль/л.

Молярное отношение О₂ и NO₂ составляет 1:2, поэтому повышение концентрации NO₂ до 0,02 моль вызвало уменьшение концентрации кислорода на 0,01 моль (0,02 · 1/2 = 0,01). В результате начальная концентрация кислорода была:

[О₂]₀ = [О₂] + 0,01 = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л.

Начальная скорость реакции

υ₀ = k[NO]₀²[O₂]₀ = 1 [6 · 10^–2]²[2 · 10^–2] = 7,2 · 10^–5 моль/л·с.

Ответ: [NO]₀ = 0,06 моль/л; [О₂]₀ = 0,02 моль/л;

х₀ = 7,2 · 10^–5моль/л·с.