Тема 3. Електричні кола синусоїдального струму

Задача 3.1. Визначте період синусоїдного струму i=2sin(628t-45°) та значення струму при t=0.

Задача 3.2. Котушка з кількістю витків W = 100 пронизується змінним магнітним потоком, амплітуда якого Ф_m= 0,004 Вб, а частота f=100 Гц. Обчислити максимальне значення ЕРС, індукованої в котушці.

Задача 3.3. За допомогою вольтметра виміряли напругу джерела, миттєве значення якої дорівнює u=242sin(314t+60°). Обчис­лити показ вольтметра, якщо він показує діюче значення величини.

Задача 3.4. Реактивний опір конденсатора на частоті 50 Гц дорівнює X_C=12 Ом. Визначити ємність конденсатора та його опір на частоті 150 Гц.

Задача 3.5. Для визначення параметрів реальної котушки індуктивності (R_к, L_к) до неї приклали змінну напругу u=56,4sin314t В. При цьому виміряли значення струму I=2 А і значення активної потужності Р=20 Вт. Обчислити параметри котушки.

Задача 3.6. Напруга вітки з послідовно увімкненими резистором та конденсатором дорівнює U=50 В, а струм I=2 А. Визначити ємність конденсатора, якщо активний опір вітки R=8 Ом, а частота f=50 Гц.

Задача 3.7. В колі змінного струму послідовно з'єднані резистор, котушка та конденсатор. Вольтметри на кожному з цих елементів відповідно показують З0 В, 50 В, 90 В. Обчислити значення напруги, прикладеної до кола.

Задача 3.8. В трьох паралельних вітках з резистором, котушкою та конденсатором відповідно увімкнено амперметри. До кола прикладена напругa від синусоїдного джерела. Визначити струм джерела, якщо покази амперметрів: I_R=2 А; I_L=4 А; I_C=З А.

Задача 3.9. Визначити вхідний опір кола в режимі резонансу на частоті ω=100 с¹, якщо R=2 Ом; L=58 мГн; С=2000 мкФ.

Задача 3.10. Визначити активну, реактивну потужності кола та коефіцієнт потужності з послідовно увімкненими резистором, котушкою і конденсатором, якщо прикладена напруга U=100 В; R=8 Ом; Х_L=4 Ом; Х_с=10 Ом.

Задача 3.11. До джерела напруги увімкнено дві паралельні вітки з резистором та котушкою відповідно. Визначити активну, реактивну потужності кола та коефіцієнт потужності, якщо струм джерела енергії I=4 А, R=5 Ом, X_L=8 Ом.

Задача 3.12. В електричному колі, зображеному на рисунку, покази вимірювальних приладів відповідно Р_W =20 Вт, U_V =50 В, І_А⁼2 А. Визначити опори резистора та конденсатора.

Задача 3.13. Прилади увімкнені в коло, зображене на рисунку, мають такі покази: Р_W=20 Вт, U_V=40 В, І_А=4 А. Визначити опори резистора і котушки.

Задача 3.14. В електричному колі з послідовно з'єднаними резистором, котушкою і конденсатором змінної частоти необхідно встановити режим резонансу. Якою повинна бути частота джерела енергії, якщо параметри кола такі: R=4 Ом; L=100 мГн; С=400 мкФ?

Задача 3.15. В електричному колі з паралельно з'єднаними резистором, котушкою і змінним конденсатором необхідно встановити режим резонансу. Якою повинна бути ємність конденсатора, якщо коло має такі параметри: R=4 Ом; L=100 мГн;f₀=100 Гц?

Задача 3.16. Визначити показ амперметра, увімкненого в електричне коло, зображене на рисунку. Значення ЕРС і параметри кола відповідно дорівнюють E=80 В; R=10 Ом; X_L =8 Ом; Х_с=20 Ом.

Задача 3.17. Показ амперметра в схемі, зображеній на рисунку, становить 2 А. Визначити показ ватметра, якщо R=8 Ом, X_L =8 Ом, Х_с=6 Ом.

Задача 3.18. В схемі, зображеній на рисунку, вольтметр показує 20 В. Визначити показ ватметра, якщо R=6 Ом, X_L=8 Ом, Х_с=6 Ом.

Задача 3.19. Визначити показ амперметра в схемі, зображеній на рисунку. Показ ватметра 16 Вт, параметри кола R=4 Ом, Х_L=4 Ом, Х_с=10 Ом.

Задача 3.20. У випадку замкненого ключа вхідний опір кола, зображеного на рисунку, дорівнює Z=R_вх=5 Ом. Визначте вхідний опір кола, якщо ключ розімкнено, а ємність конденсатора X_C=10 Ом, Х_L=2 Ом і f=const.