- •Министерство общего и профессионального образования
- •Тема 1. Сводка и группировка статистических данных...................4
- •Xmin - наименьшее значение признака
- •Тема 2. Абсолютные и относительные величины задачи
- •Тема 3. Средние величины и показатели вариации задачи
- •Решение типовых задач
- •1. Рассчитаем среднюю урожайность картофеля по формуле:
- •Тема 4. Ряды динамики
- •Тема 5. Индексы
- •Тема 6: выборочное наблюдение
- •664015, Иркутск, ул. Ленина, 11
Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Иркутская государственная экономическая академия
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
ЗАДАЧНИК
Издательство ИГЭА
Иркутск 1999
Печатается по решению редакционно-издательского Совета Иркутской государственной экономической академии
Предназначен для обеспечения самостоятельной работы студентов по изучению курса «Общая теория статистики».
Составитель: канд. экон. наук, доц. Э.И.Матыскина
(кафедра статистики)
Реценэент: канд. экон. наук, доц. Т.И Бабицкая
© Издательство ИГЭА, 1999
СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Сводка и группировка статистических данных...................4
Задачи........................................................................................4
Решение типовых задач...........................................................9
Тема 2. Абсолютные и относительные величины...........................14
Задачи 14
Решение типовых задач.........................................................18
Тема 3. Средние величины и показатели вариации........................21
Задачи.......................…………………………….......………21
Решение типовых задач.........................................................27
Тема 4. Ряды динамики.......…...........................................................37
.............Задачи..........................................………................................37
Решение типовых задач.........................................................41
Тема 5. Индексы..................................................................................48
Задачи......................................................................................48
Решение типовых задач..…...................................................53
Тема 6. Выборочное наблюдение......................................................56
Задачи......................................................................................56
Решение типовых задач.........................................................61
Тема 1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ
ДАННЫХ
ЗАДАЧИ
Задача 1. Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Завод № |
Фактический выпуск товарной продукции млн.р. |
Процент выполнения плана выпуска продукции |
Среднегодовая стоимость основных фондов млн.р. |
Среднесписочная численность рабочих, чел.
|
1 |
420 |
105,1 |
3500 |
350 |
2 |
940 |
110,2 |
7000 |
370 |
3 |
280 |
109,5 |
2080 |
220 |
4 |
605 |
103,2 |
3860 |
420 |
5 |
610 |
115,1 |
5300 |
385 |
6 |
290 |
98,5 |
2810 |
210 |
7 |
920 |
100 |
6610 |
479 |
8 |
850 |
118 |
6505 |
203 |
9 |
250 |
104,6 |
2160 |
270 |
10 |
370 |
107,3 |
4650 |
343 |
11 |
230 |
98,5 |
2880 |
200 |
12 |
270 |
99,0 |
3580 |
250 |
13 |
240 |
101,8 |
3000 |
315 |
14 |
438 |
108,4 |
3400 |
400 |
15 |
366 |
111,0 |
3190 |
360 |
16 |
453 |
105,0 |
3800 |
340 |
17 |
361 |
97,8 |
5700 |
305 |
18 |
860 |
116,4 |
6600 |
420 |
19 |
353 |
110,4 |
4000 |
300 |
20 |
428 |
106,5 |
6020 |
340 |
21 |
973 |
109,2 |
7100 |
264 |
22 |
368 |
115 |
4560 |
321 |
23 |
568 |
108,5 |
4980 |
315 |
24 |
448 |
110 |
4950 |
330 |
Для обобщения результатов представленных данных постройте ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. Вычислите удельные веса заводов в каждой группе. Укажите наиболее характерную величину основных производственных фондов отрасли. Сделайте выводы.
Задача 2. По данным условия задачи 1 постройте ряд распределения заводов по проценту выполнения плана выпуска товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100 - 105%, в)105 - 115%, г) свыше 115%. Выделенные группы охарактеризуйте абсолютными и относительными показателями. Сделайте выводы.
Задача 4. По данным условия задачи 1 произведите группировку заводов по численности работающих, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) число работающих - всего и в среднем на один завод; 3) размер продукции - всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего; 5) установите вид и тип группировки. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.
Задача 5. По данным условия задачи 1 произведите группировку заводов по проценту выполнения плана товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100 - 105%, в) 105 - 115%, г) 115% и выше. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) размер выпуска продукции - по плану и фактически; 3) процент выполнения плана по выпуску продукции. Результаты оформите в таблице. По результатам группировки определите, сколько продукции недодано за счет заводов, не выполнивших планового задания.
Задача 6. Произведите группировку заводов по размеру основных фондов, образовав пять групп с равновеликими интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость продукции всего и в среднем на один завод; 3) стоимость основных фондов всего и в среднем на один завод; 4) среднесписочное число рабочих; 5) среднюю выработку продукции на 1 рабочего. Результаты группировки изложите в статистической таблице. Выявите зависимость между стоимостью основных фондов и производительностью труда, установите вид группировки.
Задача 7. По данным условия задачи №1 произведите комбинационную группировку по двум признакам: 1) по степени выполнения плана выпуска продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100-105%; в) выполнившие план на 105-115%; г) выполнившие план на 115% и выше; 2) по численности рабочих , образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и подгруппе подсчитайте число заводов, выпуск продукции, среднесписочное число рабочих и выработку продукции на одного рабочего. Результаты расчетов оформите в таблице. Сделайте краткие выводы.
Задача 8. По данным условия задачи №1 произведите комбинационную группировку по двум признакам: по стоимости основных фондов (образовав четыре группы с равными интервалами), каждую группу подразделите на две подгруппы по степени выполнения плана: а) заводы не выполнившие план; б) заводы, выполнившие и перевыполнившие план по выпуску продукции. По каждой группе и подгруппе подсчитайте количество заводов и фондоотдачу. Сделайте выводы.
Задача 9. Распределение предприятий по численности рабочих характеризуется следующими данными:
Группы предприятий по числу рабочих, чел. |
В процентах к итогу | |
|
число предприятий |
основные фонды |
I группа до 50 II группа 50-100 III группа 100-200 IV группа 200-300 V группа 300-500 VI группа 500 и более |
10 30 45 10 3 2 |
5 7 13 12 18 45 |
Проведите перегруппировку предприятий, исходя из того, что типовая структура предприятий данной области следующая: 30% - мелкие предприятия, 60% - средние, 10% - крупные.
Задача 10. Произвести перегруппировку данных об уровне выполнения норм выработки рабочих двух заводов с целью получения сопоставимых данных и их анализа:
Завод 1 |
Завод 2 | ||
группы рабочих по % выполнения норм выработки |
число рабочих (в % к итогу) |
группы рабочих по % выполнения норм выработки |
число рабочих (в % к итогу)
|
до 90 90-100 100-110 110-120 120-150 150 и выше Итого |
2 3 45 25 20 5 100 |
до 100 100-120 120-150 150-180 180-200 200 и выше Итого |
9 40 25 15 7 4 100 |
Задача 11. За отчетный период распределение семей рабочих и служащих по размеру имеющихся садово-огородных участков характеризуется следующими данными:
I район |
II район | ||
Размер участков, кв.м. |
Удельный вес семей, в % к итогу |
Размер участков, кв.м. |
Удельный вес семей, в % к итогу |
До 300 300-500 500-700 700-900 Свыше 900 Итого |
6 60 22 7 5 100 |
До 300 300-600 600-700 700-1000 Свыше 1000 Итого |
5 50 30 12 3 100 |
Для сравнения структуры распределения семей двух районов по размеру садово-огородных участков произведите вторичную группировку. Базу сравнения выберите самостоятельно. Результаты перегруппировки изложите в таблице. Сделайте выводы.
Задача 12. Составьте макет таблицы для характеристики распределения населения РФ по полу, национальности. Укажите подлежащее и сказуемое таблицы, ее вид.
Задача 13. Постройте макет таблицы, в которой дайте характеристику плановых и фактических показателей: товарной продукции, численности работающих и производительности труда по предприятиям отрасли. Укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы.
Задача 14. Для изучения концентрации промышленного производства постройте макет таблицы, в подлежащем которой должны быть представлены группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, в сказуемом - число предприятий; стоимость основных производственных фондов; стоимость товарной продукции; среднегодовая численность промышленно-производственного персонала.
Задача 15. Составьте макет таблицы для характеристики распределения рабочих предприятия: а) по полу и стажу работы; б) по полу и уровню образования; в) по возрасту и тарифным разрядам. Укажите вид каждой таблицы, ее подлежащее и сказуемое.
Задача 16. Постройте макет таблицы для характеристики численности населения за годы переписей населения: 1939, 1959, 1970, 1979, 1989, выделив численность мужчин и женщин в абсолютных числах и в процентах к общей численности. Укажите вид таблицы, подлежащее и сказуемое.
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Решение задачи № 6.
Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (основных фондов) по формуле:
i = (Xmax - Xmin ) / n,
где Xmax - наибольшее значение признака