РГР__АЛГЕБРА_И_ГЕОМЕТРИЯ_№2_(ч.2)

В. 1

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (3;1;4),А₂ (-1;6;1),А₃ (-1;1;6),А₄ (0;4;-1). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 2

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (3;-1;2),А₂ (-1;0;1),А₃ (1;7;3),А₄ (8;5;8). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 3

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (3;5;4),А₂ (5;8;3),А₃ (1;2;-2),А₄ (-1;0;2). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 4

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (2;4;3),А₂ (1;1;5),А₃ (4;9;3),А₄ (3;6;7). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 5

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (9;5;5),А₂ (7;6;7),А₃ (5;7;8),А₄ (6;9;2). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 6

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (0;7;1),А₂ (2;-1;5),А₃ (1;6;3),А₄ (3;-9;8). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 7

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (1;4;3),А₂ (6;1;-1),А₃ (1;6;-1),А₄ (4;-1;0). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 8

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (-1;2;3),А₂ (0;1;-1),А₃ (7;3;1),А₄ (5;8;8). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 9

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (5;4;3),А₂ (8;3;5),А₃ (2;-2;1),А₄ (0;2;-1). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 10

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (4;3;2),А₂ (1;5;1),А₃ (9;3;4),А₄ (6;7;3). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 11

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (5;5;9),А₂ (6;7;7),А₃ (7;8;5),А₄ (9;2;6). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 12

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (7;1;0),А₂ (-1;5;2),А₃ (6;3;1),А₄ (-9;8;3). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 13

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (3;1;4),А₂ (-1;6;1),А₃ (-1;1;6),А₄ (0;4;1). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 14

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (3;-1;2),А₂ (-1;0;1),А₃ (1;7;3),А₄ (8;5;8). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 15

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (3;5;4),А₂ (5;8;3),А₃ (1;2;-2),А₄ (-1;0;2). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 16

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (2;4;3),А₂ (1;1;5),А₃ (4;9;3),А₄ (3;6;7). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 17

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (9;5;5),А₂ (7;6;7),А₃ (5;7;8),А₄ (6;9;2). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 18

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (0;7;1),А₂ (2;-1;5),А₃ (1;6;3),А₄ (3;-9;8). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 19

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (1;4;3),А₂ (6;1;-1),А₃ (1;6;-1),А₄ (4;-1;0). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 20

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (-1;2;3),А₂ (0;1;-1),А₃ (7;3;1),А₄ (5;8;8). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 21

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (5;4;3),А₂ (8;3;5),А₃ (2;-2;1),А₄ (0;2;-1). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 22

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (4;3;2),А₂ (1;5;1),А₃ (9;3;4),А₄ (6;7;3). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 23

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (5;5;9),А₂ (6;7;7),А₃ (7;8;5),А₄ (9;2;6). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)

В. 24

Тема: Уравнение плоскости в пространстве

Даны 4 точки в пространстве R₃:

А₁ (7;1;0),А₂ (-1;5;2),А₃ (6;3;1),А₄ (-9;8;3). Найти

1. уравнение плоскости проходящей через точки (А₁, А₂, А₃, А₄);

2. расстояние от точки А₄ до плоскости (А₁, А₂, А₃);

3. угол между плоскостями, проходящим через точки (А₁, А₂, А₄) и (А₁, А₂, А₃);

4. уравнение плоскости, проходящей через ребро А₁А₄ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки (А₁, А₂, А₃)