Тема 1. Простые процентные ставки
Пример: 16 января 2007 г. Банк выдал ссуду в 40 тыс.дол. до 14 ноября 2077 г. Включительно под 8,5% годовых. Определите:
1. размер процентных денег с использованием обыкновенного процента (Дгод = 360дней) с точным числом дней ссуды;
2. размер процентных денег с использованием точного процента (Дгод = 365 дней) с точным числом дней ссуды;
3. величину процентных денег с использованием обыкновенного процента с приближенным числом дней ссуды (в каждом месяце 30 дней)
Решение
Точное число дней пользования ссудой составит 302 дня.
1. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды будут равны 2,852 тыс. дол.:
I
=
2. точные проценты с точным числом дней ссуды составят 2,813 тыс. дол.
I
=
3. размер процентных денег в третьем варианте составил 2,814 тыс. дол.
I
=
Следовательно, коммерческому банку в данном примере более выгодно использовать использовать первый метод начисления процентов. Записывается метод начисления процентов в этом случае 365/360. соответственно заемщику в данном случае более выгодно использование варианта расчета по точным числом дней пользования ссудой, т.е. метода начисления процентов 365/365. Предпочтительное использование точного или приближенного числа дней ссуды зависит от даты выдачи и возвращения денег. Отметим также, что дата выдачи кредита и дата его погашения считается за один день.
Задачи для самостоятельной работы
1. Какую сумму необходимо положить в банк на 138 дней под 9,25% годовых, чтобы получить 75 тыс. руб.?
2. За какое время депозит в размере 180 тыс. руб. при процентной ставке 15% годовых (простые проценты) принесет 18 тыс. руб. прибыли:
а) 180 дней;
б) 365 дней;
в) 391 день.
3. Депозит в 500 дол. Открыт на три года под 8% годовых (ставка простая процентная). В конце второго года банк увеличивает процентную ставку для сберегательных счетов до 5%. Какая сумма будет получена клиентом через 3 года:
а) если ставка по депозиту фиксированная;
б) если ставка по депозиту меняющаяся?
4. Рассчитайте величину процентов по кредиту размером 60 тыс. руб. сроком на полгода, если процентная ставка составляет 19% и
1) проценты простые;
2) проценты начисляются ежеквартально.
5. процентные ставки по срочным вкладам физических лиц ЗАО ММБ в конце 2007 г. Представлены в таблице.
|
Валюта вклада |
Сумма вклада |
Срок вклада, дней | ||||
|
31-90 |
91-180 |
181-367 |
368-734 |
735-1 101 | ||
|
Рубли |
25 000-250 000 |
3,00% |
4,25% |
6,00% |
7,50% |
7,50% |
|
|
250 000-750 000 |
3,40 % |
4,65% |
6,40% |
7,90% |
7,90% |
|
|
750 000 – 1 500 000 |
3,60% |
4,85% |
6,60% |
8,10% |
8,10% |
|
|
1 500 000 – 3 000 000 |
3,80% |
5,05% |
6,80% |
8,30% |
8,30% |
|
Евро |
1 000 – 10 000 |
2,00% |
2,25% |
2,50% |
3,00% |
3,505 |
|
|
10 000- 25 000 |
2,20% |
2,45% |
2,70% |
3,20% |
3,70% |
|
|
25 000 – 50 000 |
2,30% |
2,55% |
2,80% |
3,30% |
3,80% |
|
|
50 000 – 100 000 |
2,40% |
2,65% |
2,90% |
3,40% |
3,90% |
1) Сделайте выводы о процентной политике банка по срочным вкладам.
2) Определите процентный доход клиента банка по вкладам:
а) вклад в сумме 400 тыс. руб. открыт на 367 дней;
б) вклад в сумме 18 тыс. евро открыт на полгода.
6. В момент открытия депозита была внесена сумма 1250 евро. Через полгода на счете было 1280 евро. Чему равен коэффициент дисконтирования и величина процентной ставки7
7. Фирма планирует получение кредита на сумму 2 млн. руб. На какой срок фирма можно взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1 млн. руб.? банк использует простую процентную ставку – 20% годовых.
8. Предприятию 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 200 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 18 % годовых (проценты простые, год невисокосный). Рассчитайте сумму, причитающуюся к погашению, тремя методами (точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).
9. Клиент открыл депозит в размере 1500 евро сроком на два года по годовой процентной ставке 6%. В конце первого года банк поднимает процентную ставку по депозитам до 6,5%. Какая сумма будет на депозите через два года?
10. Фирма приобретает оборудование стоимостью 2,5 млн. руб. и обращается в банк с целью получения кредита на эту сумму сроком на восемь месяцев. Банк предлагает два варианта представления кредита:
1) номинальная процентная ставка 16%, погашение основной суммы долга и процентов по нему в конце срока, комиссионные составляют 1% от суммы кредита;
2) номинальная процентная ставка 15 %, проценты авансовые, а основная сумма долга погашается в конце срока.
Сравните реальную доходность банка по двум предположенным вариантам. Какой вариант выгоднее заемщику и почему?
11. Через 120 дней с момента подписания кредитного договора заемщик должен вернуть 750 тыс. руб. Процентная ставка по кредиту составляет 18 %. Чему равна первоначальная сумма долга?
12. Кредит в сумме 1,5 млн.дол. предоставлен клиенту на срок полгода по ставке 16%. Компенсационный остаток на счете составлял на весь срок кредита 10%. Какую сумму должен иметь в наличии клиент для возврата кредита банку? Чему равна наращенная сумма?
13. определите срок кредита в днях, если заемщик должен вернуть банку 900 тыс.руб., процентная ставка равна 18% а сумма кредита составляла 869 тыс.руб.
14. Под какую процентную ставку был выдан кредит размером 800 тыс.руб. на срок 200 дней, если наращенная сумма составила 865,75 тыс.руб.?
15. Чему равен коэффициент наращения и сумма процентов, если кредит был выдан на срок три месяца в размере 130 тыс.руб., а заемщик обязан вернуть 152 тыс.руб.?