Задача 2 условие задачи для всех вариантов

Проверить статистическую гипотезу о равенстве средних значений признака с помощью критерия Стьюдента (проверить, какие даны выборки - независимые или зависимые)

Вариант 1. Перед началом учебного первого учебного года был измерен уровень интеллекта у группы студентов. В начале второго учебного года при помощи параллельной методики вновь был измерен уровень интеллекта. Можно ли сказать на уровне достоверности 0,95, что за обучения интеллектуальный уровень студентов значимо изменился?

№ участников	Интеллектуальный уровень студентов, баллы
	Начальный срез	Конечный срез
1	100	116
2	102	102
3	105	114
4	120	119
5	110	119
6	106	116
7	109	100
8	115	121
9	114	118
10	111	119
11	120	122
12	125	121

Вариант 2. У участников эксперимента был измерен уровень вербального интеллекта. Было обследовано 25 женщин – 10 студенток химического факультета и 15 – гуманитарного факультета. Можно ли утверждать на уровне достоверности 0,95, что студентки-гуманитарии имеют более высокий уровень вербального интеллекта?

Химики	14	12	14	11	8	5	12	17	22	23
Гуманитарии	9	12	15	27	16	5	7	6	15	10	7	14	11	21	20

Вариант 3. Даны результаты бега на дистанции 100 м в секундах в двух группах студентов. Студенты первой группы в течение года посещали факультативные занятия по физкультуре. Определить, достоверны ли различия по результатам бега в этих группах (проверить гипотезу о равенстве средних значений исследуемого признака – результатов бега на уровне достоверности 0,95).

Студенты	Результаты бега, с
Посещавшие факультатив по физкультуре	12,6	12,3	11,9	12,2	13,0	12,4
Не посещавшие факультатив по физкультуре	12,8	13,2	13,0	12,9	13,5	13,1

Вариант 4. У участников эксперимента был измерен уровень вербального интеллекта. Было обследовано по 10 студентов математического факультета и гуманитарного факультета. Можно ли утверждать на уровне достоверности 0,95, что одна группа превышает другую по уровню вербального интеллекта?

№ участников	Уровень вербального интеллекта , баллы
	Математики	Гуманитарии
1	36	26
2	36	27
3	29	32
4	35	20
5	27	19
6	21	26
7	31	20
8	32	23
9	32	21
10	35	34

Вариант 5. Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 человек) решали техническую задачу. Показателем успешности служило время решения. Испытуемые меньшей по численности группы получали дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения. Получены следующие результаты времени решения технической задачи в секундах:

в первой группе (с дополнительной мотивацией) – 39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43,

во второй группе (без дополнительной мотивации) – 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31, 55.

Психолога интересует вопрос: влияет ли вознаграждение на успешность решения задачи (уровень значимости 0,05).

Вариант 6. Физическая подготовка 10 спортсменов была проверена при поступлении на факультет физической культуры, а затем после первого семестра. Итоги проверки в баллах оказались следующими:

Число баллов при поступлении	75	72	55	48	60	68	28	65	58	71
Число баллов после семестра	80	85	51	52	60	62	35	83	61	87

Установите при уровне значимости 0,1, значимо или незначимо улучшилась физическая подготовка спортсменов, в предположении, что число баллов распределено нормально.

Вариант 7. Сравнивается количество наличных денег у одних и тех же пяти студентов (в рублях) в первый день и во второй день. Определить на уровне достоверности 0,95, достоверны ли различия между средним количеством наличных денег в разные дни.

Сумма в первый день, руб.	Сумма во второй день, руб.
30	35
30	25
40	45
50	55
60	55

Вариант 8. Используя тест Векслера, психолог определил показатели интеллекта у двух групп школьников из городской и сельской школ.

Городская школа: 106, 80, 100, 76, 84, 84, 114, 110, 110, 120, 125, 130.

Сельская школа: 110, 92, 94, 90, 74, 72, 66, 72, 98, 78, 86, 90.

Имеются ли статистически значимые различия в средних показателях интеллекта школьников двух групп (уровень достоверности 0,95)?

Вариант 9. В таблице приведены результаты группы из 10 студентов по скоростному чтению до и после специального курса по быстрому чтению (число страниц в час).

Число прочитанных страниц студентом в час	Номер студента
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
До спецкурса	86	83	86	70	66	90	70	85	77	86
После спецкурса	82	79	91	77	68	86	81	90	85	94

Значимо ли отличается средняя скорость чтения студентами до и после спецкурса (уровень достоверности 0,95)?

Вариант 10.

Для определения «остаточных» знаний у студентов по математике им было предложено 10 задач: после изучения дисциплины в конце второго курса, а затем через три года – пятом курсе. В результате получено 10 пар оценок .Можно ли утверждать на уровне достоверности 0,95, что среднее количество решенных задач на втором и пятом курсе значимо не различаются?

№ студента	Количество решенных задач
	На 2 курсе	На 5 курсе
1	6	5
2	7	6
3	4	4
4	5	5
5	8	3
6	4	5
7	7	6
8	4	6
9	9	4
10	7	6