Равновесие в технологических процессах

Пример 5

Определите зависимость между константой равновесия и степенью превращения для газовой реакции при стехиометрическом соотношении компонентов

A + B ( 2R + S

Решение

Пусть в момент равновесия из 1 моля реагента А образуется 2х_р(R) и х_р(S). Тогда реагента А останется 1 - х_р., реагента В 1- х_р.

Количество молей во время равновесия

(1 - х_р) + (1 - х_р) + 2х_р+ х_р= 2 + х_р

А В R S

Парциальное давление

Пример 6

Найдите зависимость между константой равновесия и степенью

превращения для газовой реакции при стехиометрическом соотношении

компонентов

2 А + В 2 R.

Решение

Пусть в момент равновесия из 1 моля реагента А образуется х_р(R). Тогда реагента А останется 1 - х_р, реагента В 1- х_р.

Количество моль во время равновесия

2(1 - х_р) + (1 - х_р) + 2х_р= 3 - х_р

А В R

Парциальное давление

Пример 7

Найдите зависимость между константой равновесия и степенью

превращения для газовой реакции при стехиометрическом соотношении

компонентов

А + В R

Решение

Пусть в момент равновесия из 1 моля реагента А образуется х_р(R). Тогда реагента А останется 1 - х_р, реагента В 1- х_р.

Количество моль во время равновесия

1 - хр + 1 - хр + хр = 2 - хр

А В R

Парциальное давление :

; ;

2. Расчеты химических реакторов Расчеты химических реакторов, работающих в изотермических условиях

Введение

Провести расчет химического реактора – значит выбрать для данного процесса модель ректора и найти его размеры, необходимые для получения заданного количества целевого продукта.

(2.1 )

где х-заданная степень превращения реагента;

С₀- начальная концентрация исходного реагента;

ω- скорость химической реакции.

( 2.2 )

Температурная зависимость описывается уравнением Аррениуса:

( 2.3 )

где К- константа скорости химической реакции.

Зависимость от концентрации определяется порядком реакции –(n).

Для простой необратимой реакции типа

порядка nкинетическое уравнение имеет вид:

( 2.4 )

При выборе оптимального режима в реакторе, разработке методов его поддержания, расчете реакторов и теплообменной аппаратуры необходимо провести совместное решение уравнений материального и теплового балансов.

Связующим звеном при совместном решении уравнений материального и теплового балансов является приведенное выше полное кинетическое уравнение ( 1.4 ). Сложность задачи расчета реакторов зависит от многих факторов: типа химической реакции, её термодинамической характеристики, скорости теплообмена с окружающей средой, распределения вещества и тепла по объёму.

Расчет химических реакторов без учета влияния температуры

Кинетическое уравнение, представляющее функциональную зависимость скорости химической реакции только от концентрации реагентов, т.е.

.

При этом температурный режим предполагается изотермическим ( T=const), и следовательно, константа скорости химической реакции ( к )- величиной постоянной в течение всего процесса превращения.

В табл. 1.1. приводятся общие и некоторые частные формы уравнений для ректоров различных типов. Общие расчетные уравнения справедливы как для изотермических, так и не для изотермических условий, а также для любых химических реакций.

Уравнения, приведенные в правой части табл. 1.1, могут быть использованы только для простой необратимой реакции n-го порядка с кинетическим уравнением типа:

для изотермических условий, когда k=const.

Для реакций нулевого, первого и второго порядка эти уравнения принимают вид, приведенный в табл. 1.2, и сравнительно легко решаются аналитически. Следует отметить, что уравнения для реакций второго порядка могут быть использованы только в случае реакций с одним исходным реагентом или с двумя реагентами, но имеющими равные концентрации на входе в реактор, т.е. для реакций типа:

или при

Для других реакций второго порядка уравнения примут другую форму.

В случае реакций, описываемых более сложными кинетическими уравнениями, можно пользоваться методом графического интегрирования. Для этого строят график в координатах

и вычисляют площадь, ограниченную кривой, осью абсцисс и соответствующими пределами изменения х_А,отложенной по этой оси ( см. пример1.2 ).

Для реактора периодического действия необходимо учесть, что по расчетному уравнению определяется только рабочее время, обеспечивающее заданную степень превращения загруженных в реактор реагентов.

Полное время проведения процесса складывается из рабочего времени и вспомогательного, расходуемого на загрузку реагентов и выгрузку продуктов:

Для непрерывных реакторов пользуются понятием условного времени пребывания реагентов в реакторе, которое определяется по уравнению:

(2.5)

где τ- условное время пребывания;

V_R- объём реактора

V_C- объем реакционной смеси, которая поступает в единицу времени (объемный расход реагентов), измеренный при условиях на входе в реактор.

Табл. 1.1

Расчётные уравнения для различных типов реакторов

Типы реакторов	Общее уравнение	Уравнение для простой необратимой реакции n-го порядка (изотермические условия, при хА=0 )
Реактор идеального смещения периодический РИС-П
Реактор идеального вытеснения РИВ		а) без изменения объёма (εА=0)
		б) с изменением объёма (εА0)
Реактор идеального смешения непрерывный РИС-Н		а) без изменения объёма (εА=0)
		б) с изменением объёма (εА0)

Табл. 1.2 Расчётные уравнения для простых необратимых реакций различного порядка в изотермических условиях

Типы реакторов	Порядок реакции
	n = 0	n =1	n = 2
РИС-П
РИВ	а) без изменения объёма ( ε = 0 )
	В) с изменением объёма
РИС-Н	а) без изменения объёма ( ε = 0 )
	в) с изменением объёма

Пользуясь зависимостью между объёмным и мольным расходом реагентов:

, (2.6)

где В_А,0-мольный расход реагента А; (например, кмоль/ч)

С_А,0- начальная концентрация реагента А;

Уравнение (5) можно записать в виде:

(2.7)

Для определения объёма реактора обычно задаются производительностью (мольным или объёмным расходом реагентов)*, а время пребывания в реакторе определяют по уравнению, справедливому для данного типа реактора.