2.1.7 Вибір теоретичного закону розподілу для вирівнювання дослідної інформації

Для підвищення точності розрахунку показників надійності отриману експериментально інформацію вирівнюють теоретичним законом розподілу. Стосовно до показників надійності деталей і вузлів машин та обладнання в цілому використовують закон Вейбулла-Гнєденка (основний закон надійності). Або закон розподілу вибирають за значенням коефіцієнту варіації V_t; якщо V_t< 0,30 - закон нормального розподілу (ЗНР), якщо V_t> 0,50 - закон розподілу Вейбулла-Гнєденка (ЗРВ).

Якщо значення коефіцієнту варіації V_tзнаходяться на проміжку 0,30...0,50, то вибирають той закон розподілу (ЗНР або ЗРВ), який-забезпечує кращі співпадіння з розподілом дослідної інформації.

З таблиці Б4, додатку Б, використовуючи значення коефіцієнта варіації знаходять

параметр «» та допоміжні коефіцієнти “С_в” і “К_в” :

1,7	0,89	0,54	0,6

після чого визначають параметр а за виразом: :

3829,62 мото-год.

2.1.8 Графічна побудова інтегральної f(t) та диференціальної f(t) функцій розподілу

При ЗРВ значення інтегральної функції F(t) визначають використовуючи таблицю Б2, додатку Б. Значення відхилення:

,

=0,959 тис. мото-год.

=3,829 тис. мото-год.

де - значення кінця і-того інтервалу.

Визначаємо значення відхилення для кожного інтервалу:

=0,3 =1,5

=0,7=1,9

=1,1=2,4

В таблиці Б3 виходячи з відповідних значень відхилення і параметру , проводячи інтерполяцію, знаходимо:

(2300) = 0,12 (7000)=0,86

(3800)=0,43(8600)=0,95

(5400)=0,69(10200)=0,99

Значення диференціальної f(t) у і-тому інтервалі статистичного ряду дорівнює різниці значення інтегральної функції у кінці та на початку ряду

,

де - значення напрацювання в середині, кінці та на початку інтервалу.

(1400)=0,12-0,11=0,01(6200)=0,86-0,69=0,17

(3000)=0,43-0,21=0,31(7800)=0,95-0,86=0,09

(4600)=0,69-0,43=0,3(9400)=0,99-0,95=0,04

Отримані значення інтегральної та диференціальної функцій заносимо у зведену таблицю 2.2.

Таблиця 2.2. Розрахункові значення диференціальної та інтегральної функцій.

Інтервали, тис. мото-год.	Дослідна імовірність,	Диференціальна функція,	Накопичена дослідна імовірність,	Інтегральна функція,
0,6-2,2	0,0625	0,01	0,0625	0,12
2,2-3,8	0,468	0,31	0,530	0,43
3,8-5,4	0,187	0,26	0,717	0,69
5,4-7,0	0,156	0,17	0,873	0,86
7,0-8,6	0,0625	0,09	0,936	0,95
8,6-10,2	0,0625	0,04	0,998	0,99

2.2. Визначення повного та залишкового ресурсу деталей сполучення методом індивідуального прогнозування.

Рис.6 Схема визначення ресурсу сполучення без врахування тривалості припрацьовування

Таблиця 2.3

Найменування деталей сполучення	Розміри за кресленням, мм	зазор в сполученні				Діаметр пальця, мм		Напрацювання сполучення до вимірювання , мото-год
		Початковий , мм	Допустимий , мм	Граничний , мм
Півмуфта		0,000	+0,20	+0,30	34,8		2600
Вал	35-0,030	+0,100

Початковий максимальний зазор сполучення:

=0,05+0,03=0,08 мм

Швидкість зношування сполучення:

Т_мр=2000 мото-год

==5·10^-5мм/мото-год

Середній повний ресурс сполучення:

==4000 мото-год

Межі розсіювання:

• нижня межа розсіювання: =0,70·4000=2800мото-год

• верхня межа розсіювання: =1,35·4000=5400 мото-год

Визначення середнього залишкового ресурсу та його меж:

=4000-2600=1400 мото-год

=2800-2600=200 мото-год

=5400-2600=2800 мото-год

Припустимо, що в сполученні, яке розглядається, можна виміряти лише діаметр втулки34,8мм. Тоді, використовуючи наведені раніше вирази, маємо:

• початковий розмір пальця:

=35,0-0,03=34,97 мм

• виміряний знос втулки дорівнює:

_{34,97-34,8=0,17мм}

• середня швидкість зношування валу:

= 6,5 10^-6мм/мото-год.

• граничний знос однієї деталі сполучення, згідно розрахункової схеми сполучення:

Враховуючи значення остаточно одержуємо:

,

0.2 мм.

• Граничний розмір валу:

=34,97-0,17=34,8 мм

• Припустимий при ремонті знос пальця ,

• 0.17-2000·5·10^-5=0.07 мм

• Припустимий при ремонті розмір півмуфти ,

• 35,05+0,085=35,135 мм

За даними вимірів однієї з деталей сполучення можна орієнтовано визначити граничний і допустимий при ремонті знос та розміри спряженої деталі, вважаючи, що швидкість зношування будь-якого сполучення дорівнює сумі швидкостей зношування обох деталей, тобто:

=5·10^-5-0,65·10^-5=4,35·10^-5мм/мото-год.

Граничний знос отвору:

=0,172 мм

Граничний розмір отвору:

35,05-0,172=35,222 мм

Допустимий при ремонті знос отвору:

0,172-2000·4,35·10^-5=0,085 мм

Допустимий при ремонті розмір отвору:

35,05+0,085=35,135 мм