Расчеты скоростной ошибки εСт регулирования

Входной сигнал x(t)=Vtи изображением его является. В соответствии с (1.56) скоростную ошибкуε_СКследует вычислять по формуле

(1.58)

1). Пусть в (1.58) значение порядка νастатизма САУ равно нулю:ν=0. Такая САУ называется статической. Тогда скоростная ошибкаε_СКбудет равна

В статической САУ скоростная ошибка ε_СКбесконечно большая и, поэтому, такая САУ неработоспособна.

2). Пусть в (1.58) значение порядка νастатизма САУ равно 1:ν=1. Такая САУ называется астатической 1-го порядка. Тогда скоростная ошибкаε_СКбудет равна

В астатической САУ 1-го порядка имеется скоростная ошибка ε_СК, которую можно только уменьшить путем увеличения общего коэффициента усиленияКразомкнутой САУ, но обратить в ноль ее нельзя.

3). Пусть в (1.58) значение порядка νастатизма САУ равно 2:ν=2. Такая САУ называется астатической 2-го порядка. Тогда скоростная ошибкаε_СКбудет равна

В астатической САУ 2-го порядка скоростная ошибка ε_СКравна нулю, т.е САУ является абсолютно точной.

Выводы по расчетам статической и скоростной ошибок регулирования:

1. Ошибки регулирования могут быть уменьшены путем увеличения общего коэффициента усиления Ки порядка астатизмаνразомкнутой САУ.

2. При увеличении Кошибки регулирования только уменьшаются. но не обращаются в ноль.

3. При увеличении νСАУ становится абсолютно точной - ошибка регулирования становится нулевой.

3.6. Типовые регуляторы. Влияние п-, и- и д-регуляторов на прямые показатели качества сау: устойчивость, ошибки регулирования, колебательность, перерегулирование и быстродействие.

Для обеспечения при работе САУ заданных показателей качества в ее структуру вводят корректирующие устройства и регуляторы. Корректирующие устройства имеют передаточную функцию произвольного вида. Регуляторами называются устройства, передаточная функция которых имеет стандартный вид.

Существуют три базовых простейших регулятора – пропорциональный (П), интегральный (И) и дифференциальный (Д):

- П-регулятор имеет передаточную функцию ;

- И-регулятор имеет передаточную функцию ;

- Д-регулятор имеет передаточную функцию .

Из трех простейших можно получить еще четыре составных регулятора:

- ПИ-регулятор с передаточной функцией ;

- ПД-регулятор с передаточной функцией ;

- ИД-регулятор с передаточной функцией ;

- ПИД-регулятор с передаточной функцией .

На практике широко применяются регуляторы ПИ- и ПИД-типов. Регуляторы ПД- и ИД-типов применяются редко из-за их низкой помехоустойчивости (см. тему 1.17).

Простейшие регуляторы обеспечивают улучшение только некоторых показателей качества САУ, а составные обеспечивают улучшение работы САУ по комплексу показателей качества. В практике проектирования САУ и их эксплуатации крайне важно понимание того, какие показатели качества улучшает каждый из простейших регуляторов.

Будем рассматривать структурную схему САУ, в которой регулятор и объект управления включены последовательно (рис.1.48а). Все характеристики САУ с регулятором будем помечать индексом СР, а без регулятора (рис.1.48б) – индексомБР.

Из построений вытекают следующие изменения косвенных показателей качества ω_сриγ:

- частота среза ω_срувеличится;

- запас по фазе γуменьшится.

Прямые показатели качестваσ,t₁иt_ППв соответствии с соотношениями (1.59) изменятся следующим образом:

- перерегулирование σувеличится, возможна даже потеря устойчивости;

- быстродействие САУ по моменту t₁первой установки возрастет;

- об изменении t_ППничего определенного сказать нельзя, так какt_ППуменьшается при увеличенииω_сри увеличивается при уменьшенииγ.

Качественные изменения графика переходного процесса отображены на рис.1.50.

При использовании П-регулятора порядок астатизма САУ не изменяется, поэтому ни одна из существующих ненулевых ошибок регулирования не обратится в ноль, а может быть только уменьшена за счет того, что коэффициент передачи k_Прегулятора будет взят большим единицы.

д). Эксплуатационные качества П-регулятора являются наилучшими из всех простейших регуляторов, так как П-регулятор не обладает повышенной чувствительностью к помехам (не ухудшает соотношение "сигнал-помеха" для проходящего через него сигнала), а его выходной сигнал не подвержен дрейфу.

Выводы по применению П-регулятора в САУ

Достоинства П-регулятора:

1. Повышает быстродействие САУ, оцениваемое временем первой установки.

2. Эксплуатационные качества являются наилучшими и, поэтому, в любом стандартном регуляторе содержится П-часть.

Недостатки П-регулятора:

1. Увеличивает перерегулирование САУ.

2. Не обращает в ноль ни одну из ошибок регулирования исходной САУ.