Тема (5) судовые магнитные силы и их равнодействующая h’

Умножив правые и левые части формул (25) на Н, получим проекции суммарной напряженности магнитного поля судна и поля Земли на направление магнитного меридиана и на перпендикулярное ему направление:

(28)

Входящие в это выражения ,A’,B’,C’,D’,E’называются судовыми магнитными силами, хотя на самом деле это напряженности, но будем называть их силами.

Как мы знаем, для перехода к силе взаимодействия нужно напряженность поля умножить на магнитный заряд, который взаимодействует с данным полем. В выражениях судовых магнитных сил напряженность умножают не на заряд а на отвлеченные числа.

Рассмотрим судовые магнитные силы. Все силы кроме B’,C’вызваны действием мягкого судового железа. Силы жеB’,C’вызваны действием жесткого железа, и лишь отчасти в них проявляется мягкое. Рассмотрим силы подробно.

H.Примем в уравнениях (28) все коэффициенты равными нулю. Тогда выражения примут следующий вид:

Так как H’ не может быть равной нулю, значит, девиация равна нулю. Таким образом, силасовпадает с направлением магнитного меридиана и девиации не производит. Значит силаявляется полезной силой, и нужно стремиться к ее увеличению. Достичь этого можно увеличивая коэффициентпутем установки брусков мягкого железа около компаса, что практически не выполняется из-за громоздкости и дороговизны таких брусков. На современных судах коэффициентв районе установки магнитного компаса равен 0,8 – 0,9. Еслименьше 0,3 то компас плохо работает даже в средних магнитных широтах. Хотя силаН сама девиации не производит, но косвенно влияет на ее величину. В выражениях (24). Отсюда видно, что изменениеН ведет к изменению девиации.

A’H Предположим, что все коэффициенты кромеиA’ равны нулю:

Возведем все в квадрат и сложим почленно:

Это напоминает теорему Пифагора, так складываются два катета или два взаимно перпендикулярных отрезка. Поэтому, если Н совпадает с магнитным меридианом, то силаA’Hперпендикулярна ему. Причем, если А>0 то сила к востоку.

Сила A’Hсохраняет свое направление неизменным, независимо от курса судна, но создает девиацию, причем девиация эта постоянна. Коэффициент А можно уменьшить рациональной установкой комапса на судне.

B’H Предположим, что все коэффициенты кромеиB’ равны нулю:

Возведем обе части уравнений в квадрат и сложим

Данная формула выражает собой квадрат стороны H’ косоугольного треугольника, лежащий против угла 180-к. Другими словами, это алгебраическое значение суммы двух векторовН и В’Н, образующих между собой уголкравный магнитному курсу.

Отсюда видно, что сила B’Hдействует относительно магнитного меридиана под углом, равным магнитному курсу. В судовых координатных осях она расположена по ДП. Сила производит девиацию, которая зависит от курса судна. Из формулы синуса девиации:

Отсюда видно, что = 0 при к’ = 0, 180

 = maxпри к’ = 90, 270

При этом на одной половине окружности девиация положительна, на другой отрицательна, поэтому такая девиация называется полукруговой.

С’H Предположим, что все коэффициенты кромеи С’ равны нулю:

Как и с предыдущей силой, возведем в квадрат и просуммируем обе части и сделаем замену :

Следовательно сила C’Hперпендикулярна силеB’Hи составляет с магнитным меридианом угол, равный (к+90). В судовых координатных осях она всегда перпендикулярна ДП. Из формулы синуса девиации:

Отсюда видно, что =maxпри к’ = 0, 180

 = 0 при к’ = 90, 270

То есть девиация от это силы также является полукруговой.

D’H Предположим, что все коэффициенты кромеиD’ равны нулю:

Возведем в квадрат обе части и сложим:

Это все та же формула квадрата стороны Н’ косоугольного треугольника. Эта сторона в данном случае лежит против угла (180 – 2к). Поэтому D’Hобразует с магнитным меридианом угол 2к – удвоенный магнитный курс.

Если представить результат решения этого уравнения в виде графика, то будет видно, что девиация от силы D’Hпри изменении курса на 360четыре раза меняет свой знак, причем:

 = 0 при k’ = 0, 90, 180, 270

 = maxприk’ = 45, 135, 225, 315

Такая девиация называется четвертной.

E’H Предположим, что все коэффициенты кромеиE’ равны нулю:

Возведем в квадрат обе части и сложим, заменим синус, как в силе С:

Отсюда видно, что при положительном значении сила E’Hнаправлена к магнитному меридиану под углом (2к+90)

Аналогично силе D’HсилаE’Hпроизводит четвертную девиацию.

Спроектируем все судовые силы на плоскость компасного меридиана:

Сила Н составляет с компасным меридианом угол -, следовательно проекция равнаHcos(-). СилаA’Hперпендикулярна силеН и составляет с ней угол +90, поэтому ее проекция на компасный меридиан равнаA’Hcos(90-). СилаB’Hнаправлена под углом К’ к компасному меридиану, следовательно ее проекция на меридианB’Hcosk’. Перпендикулярная ей силаC’Hбудет иметь проекцию на компасный меридианC’Hcos(90+k’).

Сила D’Hсоставляет с компасным меридианом угол (k’k) или (2k’+), следовательно ее проекция на компасный меридианD’Hcos(2k’+), а проекция перпендикулярной ей силыE’Hcos(90+2k’+).

Сведем эти сведения в таблицу произведя некоторые тригонометрические преобразования.

Силы	Угол с Nм	Угол с Nk	Проекция на Nk
H	0	-	Hcos
A’H	90	90 - 	A’Hsin
B’H	k	k’	B’Hcosk’
C’H	k+90	k’ + 90	-C’Hsink’
D’H	2k	2k’ + 	D’Hcos(2k’+)
E’H	2k+90	2k’ +  + 90	-E’Hsin(2k’+)

Если все проекции сложить, то в результате получим результирующую H’ многоугольника сил:

(29)