[Ред.] Викладання математичного аналізу у вищій школі

Математичний аналіз входить у загальний курс вищої математики в більшості технічних вишів України поряд із іншими розділами математики, такими як аналітична геометрія, теорія диференціальних рівнянь, теорія ймовірностей тощо. Для тих спеціальностей, що потребують підвищеного вміння користуватися математичним апаратом, наприклад для фізиків, математичний аналіз викладається окремим курсом.

Обсяг матеріалу включає:

• поняття про числову послідовність та її властивості, збіжність, границю числової послідовності;

• теорію функцій дійсної змінної, включно з

  • поняттям про границю функції, неперервність;

  • поняттям про похідну та диференціал;

  • поняттям про особливі точки (нулі, екстремуми) та асимптотики функцій;

  • поняттям первісної

  • поняттям інтеграла, що включає основи теорії міри.

  • поняттям про апроксимацію, інтерполяцію та екстраполяцію.

  • знайомством з деякими спеціальними функціями.

• теорію функцій багатьох змінних, що включає

  • поняття часткової похідної

  • поняття багатовимірного інтеграла, поверхневого інтеграла та лінійного інтеграла.

  • основи векторного числення, поняття векторного поля, дивергенції та ротора.

  • поняття про проблему оптимізації.

• теорію рядів, що включає

  • поняття про числовий ряд та критерії його збіжності

  • поняття про степеневий ряд та ряд Тейлора.

  • поняття про ряд Фур'є і принагідно про перетворення Фур'є

• основи чисельного аналізу

Вивчення математичного аналізу закладає основи для подального вивчення суміжних дисциплін математики: комплексного аналізу, диференціальної геометрії, теорії звичайних диференціальних рівнянь та диференціальних рівнянь з частковими похідними, що підводить до вивчення задач математичної фізики та функціонального аналізу.

Будь ласка, допоможіть розширити або вдосконалити цей розділ. Додаткова інформація про те, що необхідно зробити, може бути на сторінці обговорення.

[Ред.] Див. Також

У Вікіпедії є портал «Математика»

• Множина

• Функція

• Похідна, диференціал.

• Інтеграл

• Міра Лебега

• Крива

[Ред.] Посилання

1. ↑Українська радянська енциклопедія. В 12-ти томах / За ред. М. Бажана. — 2-ге вид. — К.: Гол. редакція УРЕ, 1974-1985., т. 1, Аналіз математичний

2. ↑* Александров А. Д., Колмогоров А. Н., Лаврентьев М. А. Математика, её содержание, методы и значение. т. 1. — Видавництво Академії наук СРСР, 1956 (рос.)

3. ↑Dunham, William Euler: The Master of Us All. — С. 17. — The Mathematical Association of America, 1999.

4. ↑*Cooke, Roger «Beyond the Calculus», The History of Mathematics: A Brief Course. — С. 379. — Wiley-Interscience, 1997. ISBN 0471180823 "Дійсний аналіз переріс у окрему дисципліну із запровадження сучасного означення неперервності у 1816 чеським математиком Бернардом Больцано (1781-1848)".

[Ред.] Література

• Богдан Ковальчук, Йосиф Шіпка. Основи математичного аналізу. Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2010.

• Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. том II. — С. 800. — Москва : Наука, 1964. (рос.)

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Основні розділи Математики

Алгебра•Дискретна математика•Диференціальні рівняння•Геометрія•Комбінаторика•Лінійна алгебра•Математична логіка•Математична статистика•Математичний аналіз•Теорія ймовірностей•Теорія множин•Теорія чисел•Тригонометрія•Математична фізика•Топологія•Функціональний аналіз

Отримано з http://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Математичний_аналіз&oldid=9554481

Категорії:

• Статті з незавершеними розділами

• Математика

• Математичний аналіз