Пособие ТММ (УМО) переработанное
.pdf
|
Задание 10. Самоходное шасси |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Самоходное шасси с двухтактным двигателем внутреннего сгорания предна- |
||||||||||||||
значено для перемещения грузов. Кривошипно-ползунный механизм двигателя |
|||||||||||||||
преобразует возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) 3 во враща- |
|||||||||||||||
тельное движение кривошипа 1. Цикл движения поршней включает такты расши- |
|||||||||||||||
рения (в конце такта открываются выпускные |
клапаны и продувочные |
окна, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цилиндра |
и продукты горения уда- |
||||
|
3 |
|
Ðä |
|
|
|
|
|
|
ляются в выпускную систему) и такт |
|||||
â.ì.ò. |
|
0 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
|
сжатия, заканчивающийся |
взрывом |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ð, ìÏà |
||||||
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Сжатие |
|
|
|
|
впрыснутого в цилиндр топлива |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S |
|
|
|
|
Расширение |
|
|
|
|
При |
расчетах принять : |
1). |
Масса |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
звеньев: шатуна m2 = ql2, где |
q = 10 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
í.ì.ò. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг/м; |
ползуна m3 = 0,3 m2 ; |
криво- |
|||
|
|
ω1 S |
|
|
|
|
|
|
шипа m1 = 2m2 . 2). Центр масс шату- |
||||||
S2 |
|
|
Линия атмосферного |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
давления |
|
|
|
|
на в точке S2 с координатой |
AS2 = |
|||||
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
À |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,35 AB. 3). Момент инерции относи- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельно |
центра |
масс |
шатуна |
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
l1 |
Î |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J S 2 = 0,17m2 l2 . Кривошип |
уравнове- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шен. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
Исходные данные
ПАРАМЕТР |
|
ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВАРИАНТОВ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угловая скорость |
220 |
215 |
210 |
205 |
200 |
195 |
190 |
185 |
180 |
170 |
|
кривошипа ω, с-1 |
|||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ход ползуна S, м |
0,08 |
0,085 |
0,09 |
0,095 |
0,1 |
0,105 |
0,11 |
0,115 |
0,12 |
0,125 |
|
Отношение хода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поршня к его диа- |
1,0 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,8 |
1,2 |
1,1 |
1,25 |
1,15 |
1,0 |
|
метру S/D, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отношение длины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кривошипа к длине |
0,2 |
0,2 |
0,22 |
0,25 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
0,2 |
0,2 |
0,24 |
|
шатуна λ=l1/l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приведенный мо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мент инерции транс- |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
2,0 |
|
миссии Iп0, кг.м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент нерав- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
номерности враще- |
0,01 |
0,009 |
0,01 |
0,011 |
0,012 |
0,011 |
0,01 |
0,009 |
0,013 |
0,012 |
|
ния кривошипа δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61
3.2 Методические указания по выполнению курсовой работы
Структурный и кинематический анализ
В курсовой работе предлагается анализ четырех схем кривошипноползунных механизмов, представленных на рис. 3.1.
На рис. 3.1 приняты следующие обозначения: N – номер схемы кривошипноползунного механизма; а - признак сборки механизма: а=1, если ползун расположен справа (сверху) от начала координат; а= -1, если ползун слева (снизу) от начала координат; l1 – длина кривошипа ОА; l2 – длина шатуна АВ; е – эксцентриситет (смещение); S – ход ползуна В; ϕ1,ϕ2 - углы, образованные кривошипом 1 и шатуном 2 с осью X, отсчитываются от положительного направления оси Х против часовой стрелки.
y |
|
|
N=1 |
|
|
|
ϕ2 |
|
a=1 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
A |
|
2 l2 |
B |
3 |
|
1 |
l1 |
S |
||||
|
|
|
||||
O |
ϕ1 |
2 |
e |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
S |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N=3 |
y |
ϕ2 |
|
|
|
|
a=-1 |
|||
3 |
B |
2 |
l2 |
|
A |
|
l1 |
1 |
|||||
|
|
e |
S2 |
|||
|
|
|
O |
ϕ1 |
||
|
S |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
N=2 |
|
y |
|
N=4 |
y |
|
ϕ2 |
a=1 |
3 |
|
|
a=-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B |
|
S |
|
|
l1 ϕ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
O |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
||
|
2 |
|
|
|
|
||
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ϕ2 |
|
|
e l2 |
|
||
|
A |
l1 |
ϕ1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Р и с. 3.1. Схемы кривошипно-ползунных механизмов
62
Первоочередной задачей проектирования кривошипно-ползунного механизма является его синтез, т.е. определение недостающих размеров звеньев по некоторым данным входных параметров. Примеры синтеза:
Задача 1.
Спроектировать кривошипно-ползунный механизм, схема которого приведена на рис. 3.2. Входные параметры: ход ползуна S, средняя скорость движения ползуна Vср, максимальный угол давления между шатуном и ползуном [ϑдоп.] .
Решение
Отношение длины кривошипа к длине шатуна λ=l1/l2=sin[ϑ]. Длина кривошипа l1 соответственно равна l1=S/2 (м). Длина шатуна l2=l1/ λ (м). Время одного оборота вала кривошипа (период), c, t=2S/Vср. Частота вращения вала кривошипа n1=60/t об/мин, а его угловая скорость ω1 = π n1/30 (c-1).
|
B1 |
|
|
|
3 |
|
A2 |
|
B |
S |
|
|
|
C |
|
|
|
|
l1 |
2 |
[υ] |
B2 |
A1 |
|
|||
|
|
|
B2 |
|
|
A1 |
|
|
|
|
S |
|
|
|
l2 |
A |
1 |
|
|
|
|
O |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
A2 |
|
Р и с. 3.2. Синтез кривошипно-ползунного |
Р и с. 3.3. Синтез кривошипно- |
||
механизма по углу давления |
ползунного механизма с эксцентриситетом |
63
Задача 2. Спроектировать кривошипно-ползунный механизм, схема которого приведена на рис. 3.3. Входные параметры: ход ползуна S, отношение длины кривошипа к длине шатуна λ = l1 / l 2 ; отношение эксцентриситета к длине кривошипа ε = е/ l1 .
Решение. Длина шатуна l2, (м); |
l 2 = |
|
|
|
S |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(1 |
+ λ)2 |
− ε 2λ2 − |
|
(1 − λ)2 − ε 2λ2 |
Длина кривошипа l1 = l × l2 , м. Эксцентриситет е = e×l1 , м.
Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма
Студенту предлагается произвести кинематический анализ механизма на стадии установившегося движения тремя методами: планов, кинематических диаграмм и замкнутого векторного контура.
План механизма строят для 12 последовательных положений начального звена (кривошипа) в пределах одного оборота. Все положения нумеруются в направлении вращения кривошипа. Начальное положение кривошипа задается углом j0 , отсчитываемым от положительного направления оси X против часовой стрелки. В зависимости от номера схемы кривошипно-ползунного механизма рис. 3.1 формулы для определения угла j0 (в радианах) приведены в табл.3.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
||
|
Начальное положение кривошипа ϕ0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер схемы |
Угол ϕ0 при эксцентриситете, рад |
|
|
|
||||||||||
механизма по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 1 |
|
|
|
е ¹ 0 |
е = 0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕо |
= arcsin |
|
|
|
e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
N=1 |
l1 |
+ l2 |
0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
ϕо = |
π |
e |
|
π |
|||||||||
N=2 |
2 -arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
l1 + l2 |
2 |
|
||||||||||||
|
ϕо = π − arcsin |
|
e |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
N=3 |
l1 + l2 |
|
π |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
N=4 |
ϕо = |
3π |
− arcsin |
e |
|
|
3π |
|||||||
|
l1 + l2 |
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Планы скоростей и ускорений строят для одного положения начального звена. Алгоритм их построения описан в лекции №2. Построение кинематических диаграмм представлено в лекции №2 и в источнике [1] стр. 68-78
64
Таблица 3.2
Алгоритм расчёта кинематических параметров кривошипно-ползунного механизма
Расчётные пара- |
Механизмы с горизонтальным движением ползу- |
|
|
|
Механизмы с вертикальным движением ползуна. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
метры |
|
|
на. Расчётные схемы №1 и 3 по рис. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчётные схемы №2 и 4 по рис. 1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Функции положе- |
xA = l1 cosϕ1 , |
|
|
yA = l1 sinϕ1, |
|
xB = xA + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xA = l1 cosϕ1 , |
|
|
y A = l1 sinϕ1 , |
|
yB = y A + |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ a l22 − (e − yA )2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ a l22 − (e − xA )2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cosϕ2 |
= |
xB − xA |
, |
|
|
|
|
sinϕ2 |
= |
e − yA |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosϕ2 |
= |
e − xA |
, |
|
|
|
|
sinϕ2 |
= |
yB − y A |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xs2 = xA + l3 cosϕ2 , |
|
ys2 |
|
= yA + l3 sinϕ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xs2 = xA + l3 cosϕ2 , |
|
ys2 |
= y A + l3 sinϕ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Аналоги линейных |
и21 |
= |
|
|
|
− x A |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
и31 = − y A − l2и21 sin ϕ 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
и21 |
= |
|
|
|
− y A |
|
|
|
, |
|
|
|
и31 |
= x A + l2и21 cos ϕ 2 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
и угловых скоро- |
l2 cos ϕ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 sin ϕ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
стей и ускорений |
и'21 |
= |
|
y |
|
|
|
+ l |
|
и |
|
2 |
|
|
sin ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и'21 = |
|
− x |
A |
− l |
2 |
и |
2 |
cos ϕ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
A |
|
|
|
2 |
|
|
|
21 |
|
|
|
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
l2 cos ϕ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 sin ϕ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
и'31 = − x A − l2и'21 sin ϕ 2 − l2 и212 |
cos ϕ 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и'31 = − y A − l2и212 |
sin ϕ 2 + l2и21 |
' cos ϕ 2 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x′ |
= − y |
A |
|
− и |
21 |
l |
3 |
|
sin ϕ |
2 |
, |
|
|
y |
′ |
|
|
= x |
A |
+ и |
21 |
l |
3 |
cos ϕ |
2 |
, |
|
|
x′ |
|
= − y |
A |
− l |
3 |
и |
21 |
sin ϕ |
2 |
, |
|
|
y′ |
|
= x |
A |
+ l |
3 |
и |
21 |
cos ϕ |
2 |
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
x′′ |
= − x |
A |
|
− и |
|
2 |
|
|
l |
3 |
|
cos ϕ |
2 |
− и |
' |
|
l |
3 |
sin ϕ |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′′ |
|
= − x A − l3и |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xs 2 |
|
|
21 sin |
ϕ 2 − l3и21 cos ϕ 2 , |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y ′′ |
= − y |
A |
− и |
2 |
|
|
l |
3 |
sin ϕ |
2 |
+ и |
' |
|
l |
3 |
cos ϕ |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′′ |
|
= − y A + l3и |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
ϕ 2 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y s 2 |
|
|
21 cos ϕ 2 − l3и |
21 sin |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Истинные линей- |
|
|
|
|
|
|
|
vA = ω1l1, |
ω2 = и21ω1k, |
ε2 = и'21ω12 , |
|
vB = и31ω1k, |
|
|
|
аB = и'31ω12 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ные и угловые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= x′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x& |
|
|
ω k, |
|
|
|
y& |
|
|
ω k, |
|
|
v |
|
|
|
= |
|
x& |
2 |
+ y& |
2 |
|
, |
cosϕ |
|
|
|
= x& |
|
|
|
|
v |
|
, |
|
sin ϕ |
= y& |
|
|
v |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
скорости и ускоре- |
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
|
|
|
|
s2 |
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
s2 |
s2 |
|
s2 |
s2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
|
vs2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vs2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
&x& |
= x′′ |
|
ω2 |
, |
|
|
&y& |
|
= y′′ ω2 |
, |
|
|
а |
s2 |
= |
|
&x&2 |
|
+ |
&y&2 |
|
, |
|
cosϕ |
ws2 |
|
= |
&x& |
|
|
|
|
|
w |
|
, |
|
sin ϕ |
ws2 |
= &y& |
|
w |
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
|
|
s2 1 |
|
|
|
|
s2 |
|
|
|
s2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
|
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
|
s2 |
|
|
|
|
|
Пр и м е ч а н и я. 1. a – признак сборки механизма: а = 1 для схем №1 и 2 по рис. 3.1; а = -1 для схем №3 и 4 по рис. 3.1.
2.k – параметр, определяющий направление вращения кривошипа; k = 1 – вращение против часовой стрелки; k = -1 – вращение по часовой стрелке.
65
Алгоритм аналитического метода кинематического расчета кривошипноползунного механизма с горизонтальным и вертикальным движением ползуна приведен в табл. 3.2.
Силовой расчет
Задачей силового расчета является определение реакций в кинематических парах при известных внешних силах (сил тяжести, сил движущих или полезного сопротивления, сил инерции). Алгоритм силового расчета кривошипноползунного механизма представлен в табл. 3.3. Механическая характеристика машинного агрегата представляет собой зависимость сил полезного сопротивления(для рабочих машин) или движущих сил (для машин – двигателей) от какоголибо кинематического параметра, в роли которого чаще всего принимается перемещение ползуна. Если механическая характеристика задана в виде диаграммы F=f(S), то необходимо произвести ее графическую обработку и определить значение сил сопротивления или движущих сил для всех рассматриваемых положений.
В качестве примера рассмотрим последовательность обработки механической характеристики (индикаторной диаграммы) двухтактного одноцилиндрового двигателя внутреннего сгорания (рис. 3.4).
Р0 |
12 0 |
|
|
ВМТ |
|
P, МПа |
|
|
11 |
|
1 |
|
Сжатие |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
10 |
|
В |
|
y2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
3 |
S |
Расширение |
|
|
|
|
|
|
||||
|
8 |
4 |
|
|
|
|
|
|
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
НМТ |
|
|
|
|
|
|
|
Sв |
|
|
11 |
12 0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= МПа |
|||
10 |
ω |
|
|
2 |
μF |
||
|
1 |
|
A |
|
|
|
|
9 |
O |
|
|
3 |
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р и с. 3.4. Обработка механической характеристики |
66
Таблица 3.3.
Алгоритм силового расчёта кривошипно-ползунного механизма
Объект |
Расчётные па- |
Механизмы с горизонтальным движением |
|
|
|
Механизмы с вертикальным движением ползуна. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
расчёта |
раметры |
ползуна. Расчётные схемы №1 и 3 по рис. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчётные схемы №2 и 4 по рис. 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силы тяжести, |
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 = 9,81m1 , |
|
G2 = 9,81m2 , |
G3 = 9,81m3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силы инерции, |
|
|
|
|
|
x |
|
|
&& |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
&& |
|
|
|
, |
M и2 = −I S 2 ε 2 , |
Фи3 = −m3аB |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3) |
|
|
|
|
Фи2 = −m2 xS 2 , |
Фи2 = −m2 yS 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Величины ре- |
|
|
x |
|
|
|
x |
− Фи3 − Фп.с. , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
(2– |
акций в кине- |
|
R12 |
= −Фи2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
R y = [R x (y − e) − (Ф y − G )(x − x |
|
) + |
|
|
|
|
|
|
R12 = −Фи3 + G3 |
− Фп.с. − Фи2 + G2 , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ассура |
матических па- |
|
|
|
|
− R |
|
|
(x A |
− e) − M и2 ] |
(y B − y A ), |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
12 |
|
|
A |
|
|
|
и2 |
|
2 |
|
S 2 |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
= [(G2 |
− Ф |
y |
|
)(xS 2 |
|
|
|
|
x |
− yS 2 ) − |
||||||||||||||||||||||
|
рах, Н |
+ Фиx2 (yS 2 − e) − M и2 ] (x A − xB ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R12 |
|
и2 |
− e) − Фи2 (y B |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Группа |
|
|
R = G − R y − Ф y + G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
03 |
|
|
3 |
|
12 |
и2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R03 = −Фи2 |
− R12 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R x |
= −R x |
− Фx |
, |
R y |
= −R y |
|
− Фy |
+ G |
2 |
, |
R = R x 2 |
+ R y 2 |
, |
R = R x 2 |
+ R y 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
32 |
|
|
12 |
|
и2 |
|
32 |
|
|
12 |
|
|
|
и2 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
32 |
|
32 |
|
32 |
|
||||||||||
|
Направление |
|
cosϕ |
R12 |
= R x |
R |
, |
sinϕ |
R12 |
= R y |
|
R , |
|
|
cosϕ |
R32 |
= R x |
|
R |
, |
|
|
sinϕ |
R32 |
= R y |
R |
|
|
||||||||||||||||||||
|
реакций |
|
|
|
|
12 |
12 |
|
|
|
|
12 |
12 |
|
|
|
|
|
|
32 |
|
32 |
|
|
|
|
|
32 |
32 |
|
||||||||||||||||||
1 класса) |
Уравновеши- |
R x |
= −R x , |
R y |
= −R y , |
F |
|
= |
− R21y |
x A + R21x |
y A |
, |
F x = −F |
|
|
sin ϕ , |
F y = F |
cos ϕ |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
вающая сила, Н |
21 |
|
12 |
|
21 |
|
12 |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
y |
|
|
1 |
|
|
y |
y |
1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Величина и на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Звено (механизмI |
|
|
|
|
|
|
R x = −Rx − F x , |
|
|
|
R y = G − R y − F y , |
R = |
|
|
R x |
2 |
+ R y |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
шивающий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
21 |
|
y |
|
|
|
|
01 |
|
M y |
|
= Fyl1 |
y |
01 |
|
|
01 |
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
правление ре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
акций, Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos ϕR01 = R01x |
R01; |
|
sin ϕR01 = R01y |
|
R01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Уравнове- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
момент, Н·м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67
Силой, действующей на поршень машины, является сила давления газа, образующегося при сгорании паров топлива в камере сгорания. Зависимость давления рi на поршень от его перемещения представлена в виде индикаторной диаграммы рi=f(S).
В начале такта расширения взорвавшаяся в цилиндре рабочая смесь перемещает поршень из верхней «мертвой» точки (в. м. т.) в нижнюю (н. м. т.). В конце такта расширения открываются выпускные клапаны и продувочные окна и продукты сгорания удаляются из цилиндра в выхлопную систему. После продувки цилиндров (рi=0) начинается второй такт – сжатие воздуха , заканчивается взрывом вспрыснутого в цилиндр топлива. Полный цикл работы совершается за полный оборот кривошипа.
Для обработки индикаторную диаграмму следует построить с таким же масштабом перемещения μs, в каком представлен план положений механизма, и расположить таким образом, чтобы положение «мертвых» точек на ней было аналогично расположению этих точек на плане положений. Тогда стрелки над линиями диаграммы, совпадающие с направлением движения поршня (ползуна), укажут, на какой ветви графика следует измерять ординаты для вычисления давления рi в данном положении.
Давление рi (МПа) определяется путем измерения соответствующей ординаты Yi в мм на диаграмме с учетом масштабного коэффициента μр МПа/мм: рi= μ p Yi . Движущая сила, действующая на поршень Fд(i), Н, будет равна
Fд(i)= pi |
πD |
2 |
(3.1) |
4 |
, |
||
|
|
|
|
где D – диаметр поршня, мм. |
|
|
|
В результате обработки механической характеристики определяются значе- |
ния движущей силы или силы полезного сопротивления для всех 12 положений механизма. При этом следует учитывать, что знаки сил должны соответствовать принятой правой системе координат.
Динамическое исследование машинного агрегата
В курсовой работе рассматриваются машинные агрегаты двух типов: рабочие машины (см. рис. 3.5 а) и машины-двигатели (см. рис. 3.5 б).
При работе машины происходят колебания угловой скорости кривошипного вала, вызванные несовпадением законов изменения сил сопротивления и движущих сил в каждый момент времени, а также непостоянством приведенного момента инерции звеньев кривошипно-ползунного и некоторых вспомогательных механизмов. Для учета влияния названных причин на закон движения вала кри-
68
вошипа составляется упрощенная динамическая модель машинного агрегата в виде вращающегося звена приведения ( рис.3.6 а).
Электро- |
|
Передаточный |
|
|
Исполнительный |
||||||||||
двигатель |
|
механизм |
|
|
механизм |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мпр |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
= |
|
|
|
|
S(ϕ1 ) |
|
|
m |
|
|
|
|
д |
ω1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Мд |
|
|
|
ω1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Jдв. |
Jи.м. |
|
|
|
|
|
|
|
Jкр |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Входное |
|
|
|
Выходное |
|
||||
|
|
|
|
|
|
звено И.М. |
|
|
звено И.М. |
||||||
|
а) |
|
|
|
|
Кулачков. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
рычажн. и др. |
|
|
|
|
|
|
Вспомогательный механизм
Двигатель внутреннего |
|
Передаточный |
|
|
|||||||
|
сгорания |
|
|
механизм |
И.М. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Мпр |
|
|
|
|
|
Ми.м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
ω1 |
|
|
|
m |
|
S(ϕ1 ) |
|
|
|
U Iи.м. |
|
|
|||
|
|
|
|
ωи.м. |
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωи.м. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Jкр |
Jп.м. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Jи.м. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б)
Кулачков. рычажн. и др.
Вспомогательный механизм
Р и с. 3.5. Схемы машинных агрегатов
69
|
а) |
|
б) |
|
|
пр |
Jпрдв Jпмпр |
JМпр Jкр |
Jрычпр |
Мдпр |
J |
|
|
|
Мспр |
|
|
|
|
|
|
|
Мспр |
|
ω1 |
|
|
|
|
ϕ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мдпр |
|
|
J пр=const |
J пр=var |
I |
II |
Р и с. 3.6. Динамическая модель машинного агрегата |
|
Звено приведения, в качестве которого обычно принимается |
кривошип, обла- |
дает приведенным моментом инерции Jпр и находится под действием приведен- |
ного момента сил Мпр , причем М пр = М ∂пр + М спр , М∂пр - приведенный момент
движущих сил; Мcпр - приведенный момент сил сопротивления.
Приведенный момент инерции можно, в свою очередь, представить в виде суммы постоянной J Ιпр и переменной J ΙΙпр составляющих. В величину J Ιпр входят
моменты инерции вращающих узлов агрегата: собственный момент инерции |
|
|
|
кривошипа J кр , приведенные моменты инерции ротора электродвигателя J |
пр |
, |
|
|
|
дв |
|
момент инерции добавочной массы (маховика) J |
пр и передаточного механизма |
||
|
м |
|
|
J nпрм (рис. 3.6 б). Переменная составляющая JΙΙпр |
обусловлена рычажным меха- |
низмом, каждое звено которого имеет собственный переменный момент инерции, зависящий от положения механизма.
Основными задачами динамического исследования машинного агрегата на стадии установившегося движения являются:
- определение момента инерции дополнительной массы (маховика) J мпр , необходимой для обеспечения требуемой степени неравномерности вращения звена приведения в установившемся режиме, задаваемой коэффициентом неравномерности движения δ ;
- определение закономерности вращения ( ω1,ε1 ) звена приведения для любых положении механизма внутри периода установившегося движения.
70