5 Модель:
Рассмотрим теперь следующую модель:
= b0*
Она показывает зависимость потребления цыплят от стоимости 1-го фунта цыплят, приходящейся на единицу среднедушевого дохода. Рассмотрим новый факторный признак – Х2/Х1 (отношение стоимости цыплят к доходу)
X2/X1 |
ln (X2/X1) |
0,085925604 |
-2,454273431 |
0,075674579 |
-2,581312987 |
0,070140996 |
-2,657247836 |
0,055865143 |
-2,884814644 |
0,050247331 |
-2,990797839 |
0,047195541 |
-3,053455854 |
0,043549803 |
-3,13385011 |
0,055955322 |
-2,883201734 |
0,047870778 |
-3,039250018 |
0,050004289 |
-2,995646507 |
0,0429016 |
-3,148846147 |
0,038981648 |
-3,244664319 |
0,035017907 |
-3,351895723 |
0,029535653 |
-3,522157156 |
0,029405252 |
-3,526581974 |
0,028401985 |
-3,561296245 |
Коэффициент эластичности, показывает, что если стоимость 1-го фунта цыплят, приходящаяся на единицу среднедушевого дохода снизится на 0,47%, то потребление цыплят увеличится на 1%.
b0 |
9,601534435 |
|
|
|
|
|
|
Модифицированная функция спроса | |||
Y=9,6*(X1/X2)^0,48 |
|
0,626239163 |
Средняя ошибка показывает в данном случае, что модель адекватна.
ei |
ei^2 |
ei-ei-1 |
(ei-ei-1)^2 |
-0,00647828 |
4,19681E-05 |
0 |
0 |
-0,05424426 |
0,00294244 |
-0,04776598 |
0,002281589 |
0,041419613 |
0,001715584 |
0,095663873 |
0,009151577 |
0,008453959 |
7,14694E-05 |
-0,032965654 |
0,001086734 |
0,008612638 |
7,41775E-05 |
0,000158679 |
2,51789E-08 |
-0,023788824 |
0,000565908 |
-0,032401462 |
0,001049855 |
-0,025637271 |
0,00065727 |
-0,001848447 |
3,41676E-06 |
0,059996551 |
0,003599586 |
0,085633822 |
0,007333151 |
-0,00712802 |
5,08087E-05 |
-0,06712457 |
0,004505708 |
-0,001156356 |
1,33716E-06 |
0,005971663 |
3,56608E-05 |
-0,011496242 |
0,000132164 |
-0,010339885 |
0,000106913 |
-0,024994588 |
0,000624729 |
-0,013498346 |
0,000182205 |
0,061287461 |
0,003756153 |
0,086282048 |
0,007444592 |
-0,029953659 |
0,000897222 |
-0,091241119 |
0,008324942 |
-0,000630015 |
3,96919E-07 |
0,029323644 |
0,000859876 |
0,005737293 |
3,29165E-05 |
0,006367308 |
4,05426E-05 |
|
0,01516413 |
|
0,042406788 |
|
|
|
|
|
|
|
|
DW |
2,79651968 |
|
|
|
|
|
|
d1 |
0,98 |
|
|
d2 |
1,54 |
|
|
|
|
|
|
4-d2 |
2,46 |
|
|
4-d1 |
3,02 |
|
|
4-d2<DW<4-d1, следовательно, существует отрицательная автокорреляция ряда остатков, значит, модель неадекватна.
На основе построенных регрессионных моделей, можно выбрать наиболее качественные модели. С математической точки зрения о качестве моделей говорят наименьшие значения S2 и наибольший R-квадрат, а также наименьший показатель средней ошибки и адекватность по критерию Дарбина-Уотсона, то есть отсутствие автокорреляции остатков.
По критерию Дарбина-Уотсона 1, 3 и 5 модели являются неадекватными. Помимо этого критерия, 1 модель имеет достаточно высокий показатель S2 и достаточно низкий R-квадрат по сравнению с 3 и 5 моделями, также она имеет достаточно высокую среднюю оценку, поэтому можно сказать, что данная модель выбрана неудачно.
Несмотря на то, что 5 модель является неадекватной с точки зрения критерия Дарбина-Уотсона, ее показатели S2 и R-квадрат достаточно конкурентоспособны, средняя оценка также невелика. Кроме того, с экономической точки зрения она более продуманная. В этом плане эта модель является неплохой.
Рассмотрим модели 2 и 4, которые являются адекватными по критерию Дарбина-Уотсона.
4 модель имеет лучшие показатели средней ошибки, S2 и R-квадрат по сравнению со 2 моделью, к тому же с экономической точки зрения она учитывает влияние большего количества факторов, учитывает влияние выбора продуктов населением. Такую модель можно назвать наиболее удачной.