Balovnev_N_P_Raschet_rezbovyh_soedinenij_i
.pdf
31
округляя это значение по табл. 9, принимаем lcв = 12 мм. Длина свинчивания соответствует рекомендациям на стр.7.
4. Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой
Винты крепления гайки 9 (рис.4а) являются затянутыми винтами, нагруженными внешней осевой силой FB = 1410 Н.
Сила предварительной затяжки винта по формуле (31)
FЗ = kЗ FВ (1 − χ ) = 1,8 1410 (1 − |
0,25 ) = 1900 Н, |
Здесь коэффициент запаса начальной затяжки kЗ = 1,8 , |
поскольку нагрузка постоянная и |
герметизации стыка не требуется. Коэффициент основной нагрузки χ = 0,25 , так как
соединяемые детали металлические.
Расчетная сила в винте по формуле (38)
FР = FЗ C + χ FB = 1900 1,3 + 0,25 1410 = 2820 Н
где C = 1,3 - коэффициент, учитывающий напряжения кручения.
Принимаем класс прочности винтов 8.8. Тогда расчетный внутренний диаметр винта по формуле (39)
|
|
|
|
|
|
d1 = |
4 FР |
|
|
= |
4 |
2820 |
= 5,3 мм. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
π |
[σ |
] р |
|
π |
128 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Здесь |
допускаемые |
напряжения |
|
при |
неконтролируемой |
затяжке |
согласно табл. 13 |
- |
||||||||||||||||||
[σ ]p |
= |
0,2σ T = |
0,2 640 = 128 МПа. Предел текучести для винта класса прочности 8.8 |
|||||||||||||||||||||||
будет |
[σ |
]T = 8 8 10 = |
640 МПа ( стр.9). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d = 8 мм, |
|||||||||
|
Принимаем винт с резьбой М8 ГОСТ 9150-81 с параметрами резьбы: |
|||||||||||||||||||||||||
d1 = 6,647 мм, d 2 = |
7 ,188 мм и P = |
1,25 мм ( табл. 1 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Винты ввинчены в корпус из чугуна СЧ 15, поэтому необходимо найти толщину его |
|||||||||||||||||||||||||
стенки, обеспечивающую прочность резьбы на срез и смятие. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Длина свинчивания резьбы винта из расчета на срез по формуле (27) |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
lcв = |
|
|
|
FР |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
2820 |
|
|
|
|
|
= 1,73 мм , |
|
|
|
|
|
π d1 ξ km [τ ]ср |
π |
|
6,647 0,87 |
0,7 128 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Здесь допускаемые напряжения для стальных деталей [τ ]ср = |
0,2 σ T = 0,2 640 = 128 |
|||||||||||||||||||||||||
МПа (стр. 15); коэффициент полноты резьбы ξ |
= |
0,87 (резьба метрическая); коэффициент, |
||||||||||||||||||||||||
учитывающий распределение нагрузки по виткам резьбы km = |
0,7 для крупного шага. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
Длина свинчивания резьбы корпуса из чугуна СЧ 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
lсв = |
|
FР |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
2820 |
|
|
|
= |
|
8,19 мм. |
|
|
||||
|
|
π d ξ km |
[τ ]ср |
π 8 0,87 0,7 22,5 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Здесь |
допускаемые |
напряжения |
|
среза |
[τ |
]ср = |
0,15 σ B = |
0,15 150= 22,5 МПа |
(стр.15); |
|||||||||||||||||
временное сопротивление для чугуна СЧ 15 (табл. 8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
σ В = 150 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Длину свинчивания из расчета на смятие следует искать по наиболее слабому |
|||||||||||||||||||||||||
материалу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Допускаемое напряжение смятия для стального винта |
класса прочности 8.8 будет |
||||||||||||||||||||||||
[σ ]cм = |
[σ ]+ 1 = |
320 |
МПа (стр. 16); |
|
где |
|
[σ ]+ 1 = σ |
T / s = 640 / 2 = 320 |
МПа |
- |
||||||||||||||||
32
допускаемое напряжение при статической нагрузке (стр. 10). Для чугунного корпуса (стр. 16) |
||||||||
[σ |
]cм = 0,25 σ B = 0,25 150 = |
37,5 МПа. |
|
|
||||
|
Видно, что допускаемые напряжения для чугунного корпуса меньше. Для него |
|||||||
необходимая длина свинчивания составляет, формула (29) |
|
|
||||||
|
|
4 FР P |
|
|
4 2820 1,25 |
|
|
|
|
lcв = |
π (d 2 − d 2 ) k |
m |
[σ ] |
= |
π (82 − 6,6472 ) 0,7 |
37,5 |
= 8,63 мм. |
|
1 |
см |
|
|
|
|
||
Сравнение полученных величин показывает, что условие смятия резьбы в чугунном корпусе требует наибольшей длины свинчивания. Поэтому принимаем толщину его стенки 9 мм. В качестве винтов 4 крепления гайки 9 (рис. 4а) используем Болт М8 × 20 − 6g.88
ГОСТ 7808-70.
5. Расчет группового болтового соединения, нагруженного в плоскости, перпендикулярной стыку
Крепление натяжного устройства (рис.4а) к основанию 2 болтами 3 является групповым болтовым соединением, нагруженным в плоскости, перпендикулярной стыку. На рис. 6 показаны эпюры напряжений на стыке.
Напряжение от внешней отрывающей силы по формуле (52)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
F = |
|
Fy |
= |
|
4500 |
|
= 0,45 |
МПа . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
10000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(L |
|
|
L ) (B |
|
|
|
|
) = |
|
|
|
|
|
|
|
100) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Здесь |
A = |
− |
− |
B |
(800 − 700) (200 − |
10000 |
мм 2 |
- |
площадь |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
основания натяжного устройства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Напряжение от опрокидывающего момента по формуле (53) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
T = |
М |
= |
|
1000 1904 |
= |
0,54 МПа , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3520800 |
|
|
) L3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( B − |
B |
3 |
) L3 |
|
|
|
( B |
− |
B |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
J − J |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
3 |
− B3 ) |
|
|
|
|
||||||||
где W = |
|
0 |
|
= |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
= |
|
|
(L1 |
− L3 ) (B1 |
= |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1 / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 L1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
(800 3 − |
|
700 3 ) (200 − |
100 ) |
= |
|
3520800 |
мм 3 |
|
|
- |
|
момент |
сопротивления |
опорной |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
6 800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
поверхности |
основания |
натяжного |
устройства; |
J = |
|
|
- момент инерции плоской |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм4 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
фигуры, |
|
ограниченной |
внешним контуром |
опорной |
|
поверхности, |
b = |
B |
− |
B |
3 |
- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b h3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ширина плоской фигуры, h = |
|
|
L1 |
- ее высота; |
J0 = |
|
0 |
|
|
- |
момент инерции плоской |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
фигуры, ограниченной внутренним контуром опорной поверхности натяжного устройства,
мм 4 ; h = |
L |
- высота |
внутреннего |
контура; r = h / 2 = |
L / 2 - расстояние от |
0 |
3 |
|
|
|
1 |
центральной оси до наиболее удаленной точки внешнего контура стыка. |
|||||
Напряжение от суммарной силы затяжки по условию нераскрытия стыка, формула |
|||||
(54) |
σ |
З = kЗ (σ |
М + σ F ) = |
1,25 (0,54 + 0,45) = |
1,24 МПа , |
|
|||||
33
Эпюры напряжений на стыке
|
|
|
|
|
Рис. 6 |
|
Здесь принято (стр. 22): σ min = |
0 , а коэффициент запаса начальной затяжки kЗ = 1,25 , |
|||||
поскольку основание неметаллическое. |
|
|
|
|
||
Сила затяжки болта. обеспечивающая нераскрытие стыка, формула (55) |
||||||
FЗ = |
σ |
З А |
= |
1,24 10000 |
= 3100 Н, |
|
|
z |
|
4 |
|||
|
|
|
|
|||
где z = 4 количество болтов крепления натяжного устройства с основанию.
Сила затяжки болта по условию несдвигаемости при действии только сдвигающей
силы по формуле (56) |
|
k Fx |
|
Fy |
|
|
|
7790 |
|
|
|
|
FЗ |
= |
+ |
= |
1,5 |
+ |
4500 |
= 8430 Н . |
|||||
f z |
z |
|
0 |
,4 4 |
4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Здесь коэффициент трения на стыке при бетонном основании f = 0,4 , а коэффициент запаса сцепления k = 1,5 (стр. 20).
Сила затяжки болта по условию несдвигаемости больше, чем по условию нераскрытия стыка, поэтому дальнейшие расчеты будем вести по большему значению.
Напряжения на стыке при этой силе затяжки, формула (57)
σ З = |
|
z FЗ |
|
= |
|
4 8430 |
= 3,37 МПа . |
|
A |
10000 |
|||||
|
|
|
|
||||
Условие прочности бетонного основания, формула (58) |
|||||||
σ max = σ М + σ З − σ F = |
0,54 + |
|
3,37 − 0,45 = 3,46> [σ ]cм = 2,0...3,0 МПа не |
||||
выполняется. Необходимо увеличить основание натяжного устройства. |
|||||||
Увеличим ширину лап натяжного устройства, сделав их сплошными, т.е. приняв |
|||||||
В3 = 0 .
Тогда напряжение от внешней отрывающей силы по формуле (52)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
F |
= |
Fy |
|
= |
4500 |
|
= 0,225 МПа, |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
20000 |
|
|||||||||||||
|
|
(L − |
|
) B |
|
(800 − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где |
A = |
L |
= |
700) 200 = 20000 |
|
мм 2 |
- |
увеличенная площадь |
||||||||||||||||||
|
|
1 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
основания натяжного устройства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Напряжение от опрокидывающего момента по формуле (53) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
σ |
T = |
М = |
|
1000 1904 |
|
= 0,27 МПа , |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
7041600 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
(L3 − |
L3 ) B1 |
|
(8003 |
− 7003 ) 200 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||
где |
W = |
|
1 |
3 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
7041600 мм |
|
- момент сопротивления |
|||
6 L1 |
|
|
|
|
6 |
800 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
увеличенной опорной поверхности натяжного устройства. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
(54) |
Напряжение от суммарной силы затяжки по условию нераскрытия стыка, формула |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
σ |
З = |
kЗ (σ |
М + |
σ F ) = 1,25 (0,27 + 0,225) = |
0,619 МПа , |
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Сила затяжки болта, обеспечивающая нераскрытие стыка, формула (55) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
FЗ |
= |
σ |
З А |
= |
0 |
,619 20000 |
= |
3095 Н. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Как видим, с увеличением размеров основания сила затяжки по условию нераскрытия стыка практически не изменилась, поэтому дальнейшие расчеты будем вести по большей силе, т.е. силе затяжки болта из условия несдвигаемости.
Напряжения на увеличенном стыке при этой силе затяжки по формуле (57)
|
σ З = |
|
z FЗ |
= |
|
4 |
8430 |
= 1,69 МПа . |
|
|
|
A |
20000 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
Условие прочности бетонного основания, формула (58) |
|
||||||||
σ max = σ М + |
σ З − σ F = 0,27 + 1,69 − |
0,225 = 1,74>[σ ]cм = |
2,0...3,0 МПа. |
||||||
Таким |
образом, при |
увеличенных |
лапах прочность |
основания из бетона |
|||||
обеспечивается.
Нагрузка на болт от внешней отрывающей силы, формула (60)
|
|
|
|
F |
F |
= |
Fy |
= |
|
4500 |
= 1125 Н, |
||||
|
|
|
|
|
4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
||||
где z = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 - число фундаментных болтов. |
|
|
|
|
|
||||||||||
Внешняя сила в болте от опрокидывающего момента, формула (61) |
|||||||||||||||
|
F |
|
= |
1000 М l1 |
= |
1000 1904 350 |
= 1360 Н. |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
T |
|
n |
|
|
2 |
|
|
|
|
4 3502 |
||||
|
|
|
|
∑ |
zi li |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
i = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где l1 = |
350 мм - расстояние от оси Z до болтов. |
||||||||||||||
Полная внешняя сила на болт, формула (62) |
|||||||||||||||
|
|
|
FB = FF + FМ = |
1360 + 1125 = 2485 Н. |
|||||||||||
Расчетная сила, формула (38) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
FР = |
FЗ C + |
χ |
FB = |
8430 1,3 + 0,3 2485 = 11700 Н. |
||||||||||
Расчетный внутренний диаметр резьбы болта по формуле (39)
|
|
G |
b )J |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
ff |
|
|
||
|
|
|
5 b >8 @ j |
5 b |
|
|
|
|
|
|
|
|
<bglh\Zy iZjZ |
|
|
|
|
¦§Ÿ£œ¤ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
†œ§™ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ¦§—™ s |
|
Z |
|
|
6 Z |
Z |
M |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
†¥›¦ Ÿ ›—©— |
|
|
|
|
|
|
|
|
•¤™ s ›ª˜¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
yž—£ Ÿ¤™ s |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ÿ ›—©— |
|
|
|
|
|
|
|
|
†¥›¦ |
|
|
|
|
|
‚Ÿ© |
ƒ—¨¨— |
ƒ—¨¯©—˜ |
•ž£ ‚Ÿ¨© |
s ›¥¡ª£ |
†¥›¦ {—©— |
yŸ¤©¥™—¶ ¦—§— |
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
‡—ž§—˜ |
|
|
|
||||
¦¥›¢ |
†§¥™ |
|
|
|
|
|||
‰ ¡¥¤©§ |
|
|
|
|
‚Ÿ¨© |
‚Ÿ¨©¥™ |
||
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
•¤™ |
„ ¡¥¤©§ |
|
|
|
|
|
|
|
Š©™ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•¥¦Ÿ§¥™—¢ |
‹¥§£—© |
$ |
||
Jbk
36
Здесь [σ ]p = 0,25 σ T = 0,25 230= 57,5 МПа - допускаемое напряжение для фундаментного
болта из стали ст. 3 (σ T = 230 МПа по табл. 7) при неконтролируемой затяжке.
По условию прочности принимаем болты с резьбой М 20 ГОСТ 9150-81, имеющей следующие параметры: наружный диаметр d = 20 мм, внутренний диаметр d1 = 17,294 мм, средний диаметр d2 = 18,376 мм, шаг резьбы P = 2,5 мм.
На рис. 7 представлена конструктивная проработка фрагмента натяжного устройства (винтовая пара).
ПРИМЕР РАСЧЕТА ГРУППОВОГО БОЛТОВОГО СОЕДИНЕНИЯ, НАГРУЖЕННОГО В ПЛОСКОСТИ СТЫКА
Рассчитать болтовое соединение венца составного зубчатого колеса с диском ступицы ( рис.8) болтами, установленными с зазором. Количество болтов z = 8 . Нормальная сила в зацеплении Fn = 30 кН, начальный диаметр зубчатого колеса d w = 650 мм, диаметр
окружности центров болтов Dб = 440 мм. Определить: диаметр болтов, установленных с зазором, необходимый момент затяжки, также количество болтов того же диаметра, установленных без зазора, и размеры δ 1 и δ 2 .Принять: материал зубчатого венца - сталь
40Х, диска ступицы - чугун СЧ 20, класс прочности болтов, установленных с зазором, -6.8, материал болтов, установленных без зазора - сталь 20.
Сборное зубчатое колесо
|
|
|
|
|
Рис. 8 |
|
|
|
|
|
|
|
Разложим нормальную силу F |
на окружную F = |
F |
cosα |
w |
= 30 cos200 = |
= 28,2 |
||||||
|
|
|
|
n |
t |
n |
|
|
|
|
|
|
кН и радиальную F |
= F sinα |
w |
= |
30 sin 200 = 10,3 |
кН силы. Здесь α |
w |
= 200 |
- угол |
||||
|
r |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
зацепления зубчатой передачи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. Расчет группы болтов, установленных с зазором |
|
|
|
||||||||
Венец |
зубчатого колеса центрируется с диском ступицы по диаметру D . Окружная и |
|||||||||||
радиальная |
силы |
воспринимаются |
упорным буртом, |
а |
на болты действует |
только |
||||||
37
сдвигающий момент от окружной силы Ft равный T = Ft dw / 2 = |
28,2 650/ 2 = 9170 |
||||
Н м. |
|
|
|
||
Сила затяжки болта, обеспечивающая несдвигаемость зубчатого венца относительно |
|||||
диска ступицы, под действием только момента при m = 1 будет, формула (44) |
|||||
FЗ = |
2000 k T |
= |
2000 1,5 9170 |
= 65100 Н. |
|
|
|
|
|||
|
z f Dб |
8 0,12 440 |
f = 0,12 (табл. 15); |
||
Здесь принято: коэффициент трения на стыке при обработке резанием |
|||||
коэффициент запаса сцепления - k = 1,5 .
Поскольку болты являются затянутыми, то расчетный внутренний диаметр их резьбы
по формуле(10) |
|
|
FР C |
|
4 65100 |
|
|
|
|
d1 |
= |
4 |
= |
1,3 |
= |
19,34 мм |
|
||
π |
[σ ]Р |
π 288 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
С = 1,3 - |
|||
Здесь: FР = FЗ = 65100 Н |
- расчетная |
сила, равная силе затяжки болта; |
|||||||
коэффициент, учитывающий напряжения кручения; [σ |
]Р = |
0,6σ T = 0,6 480 = |
288 МПа |
||||||
- допускаемое напряжение для затянутых болтов из углеродистой стали при контролируемой
затяжке (стр. 17); |
σ T = 6 8 10 = |
480 МПа - |
предел текучести материала болтов класса |
|||||||||||||||||||||||
прочности 6.8 (стр.9). |
М 24 × |
50 − |
6g.68 |
ГОСТ 7808-70, имеющие резьбу с |
||||||||||||||||||||||
Выбираем |
Болты |
|||||||||||||||||||||||||
параметрами: d = |
24 мм; |
d1 = 20,752 мм; |
d2 = 22,051 мм; P = |
3 мм (табл. 1). |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Момент на ключе по формуле (9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Tкл = |
F З |
|
|
d |
2 |
tg |
(ψ |
+ ϕ ′) + |
f |
D |
T |
= |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
2000 |
d 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11,30 )+ 0 ,12 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
= 6510 |
22 ,051 |
tg (2 |
,48 0 |
+ |
33 ,6 |
|
|
= |
307 Н м. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 ,051 |
|
|
|
|
|
||||||
Здесь ψ = arctg |
n0 P |
= |
arctg |
|
|
|
1 3 |
|
|
|
= |
2,480 - угол подъема витка резьбы; |
n |
= |
1 - |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
π |
d2 |
|
|
π 22,051 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
11,30 -приведенный угол трения; |
|
|
|
||||||||||||||||||
заходность резьбы; ϕ ′ = arctgf ′ = |
arctg0,2 = |
f ′ = |
0,2 |
|||||||||||||||||||||||
приведенный коэффициент трения в резьбе для болтов без покрытия при наличии смазки по
таблице 5; f = |
0,12 - коэффициент трения на торце при наличии смазки по таблице 5; |
DT = 1,4 d = |
1,4 24 = 33,6 мм - диаметр трения (стр. 8). |
|
2. Расчет группы болтов, установленных без зазора |
Принимаем диаметр болтов, установленных без зазора d = 24 мм. |
|
Срезающие силы Ft и Fr воспринимаются центрирующим диаметром D и на болты не действует. Поэтому при известном диаметре болтов их количество может быть найдено из совместного решения уравнений (47) и (49). В нашем случае m = 1, тогда
z = |
8000 |
T |
= |
8000 9170 |
= 1,54 , |
|||
d 2 D |
π |
[τ ] |
242 |
440 π 60 |
||||
|
|
|
||||||
|
б |
|
с р |
|
|
|
|
|
38
Здесь допускаемые напряжения среза (стр. |
21) |
|
[τ ]ср = 0,25 σ T = 0,25 240 = 60 МПа |
|||||||||||||||||||||
(где σ T = 240 МПа - предел текучести для стали 20 по таблице 7 ) |
|
|||||||||||||||||||||||
Принимаем z = |
2 , тогда срезающая сила от внешнего момента при кольцевом стыке |
|||||||||||||||||||||||
по формуле (47) |
|
|
|
2000 T |
|
|
|
2000 9170 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
F |
= |
|
= |
|
|
= 20840 Н. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
T |
|
|
|
z Dб |
|
|
|
|
|
2 440 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Необходимая толщина диска ступицы по смятию при FP = |
FT , формула (51) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
δ 1 = |
|
FР |
|
|
= |
20840 |
= 10,85 мм . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
d [σ |
]см |
|
|
|
24 80 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Здесь расчет ведем по материалу диска, поскольку для чугуна СЧ 20 допускаемое |
||||||||||||||||||||||||
напряжение смятия (стр. 21) |
|
[σ ]см = 0,4 σ |
B = 0,4 200= 80 |
МПа (где |
временное |
|||||||||||||||||||
сопротивление для чугуна СЧ 20 σ |
|
B = 200 МПа по таблице 8) меньше, чем для стали 20 |
||||||||||||||||||||||
[σ ]см = 0,8 σ T = 0,8 240 = 192 МПа (где σ |
T = 240 МПа - предел текучести стали 20 |
|||||||||||||||||||||||
по таблице 7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимую толщину диска зубчатого венца определим по материалу болта, так как |
||||||||||||||||||||||||
для стали 40Х [σ ]см = |
0,8 σ |
T = |
0,8 650 = |
520 МПа (гдеσ |
T = |
650 МПа по таблице 7), |
||||||||||||||||||
больше, чем для болта из стали 20. |
|
FР |
|
|
|
20840 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
δ |
2 |
= |
|
|
|
|
= |
= 4,5 мм . |
|
|
|||||||||||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
24 192 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
[σ ]см |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Окончательно |
толщины |
δ 1 |
и |
|
|
δ |
2 |
назначают |
конструктивно, |
учитывая |
||||||||||||||
рекомендуемые соотношения размеров зубчатых колес. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
39
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. В 3-х кн. Кн. 1. 6-е изд. М.: Машиностроение, 1982. 632 с.
2.Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. В 3-х кн. Кн. 2. 6-е изд. М.: Машиностроение, 1982. 584 с.
3.Биргер И.А., Шор Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. 3-е изд. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.
4.Машиностроение. Энциклопедия. В 40-ка кн. Кн. IV-I. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка. М.: Машиностроение, 1995. 863 с.
5.Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.
6.Справочник металлиста. В 5-и кн. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1976. 768 с.
7.Справочник металлиста. В 5-и кн. Кн. 2. М.: Машиностроение, 1976. 717 с.
8.Сырников Е.П. Расчет резьбовых соединений. Методические указания по разделу курса «Детали машин». М.: МАМИ, 1979. 31 с.
Николай Петрович Баловнев
Расчет резьбовых соединений и винтовых механизмов. Методические указания к разделу курса «Детали машин и основы конструирования» для всех машиностроительных специальностей.
|
Лицензия ЛР № 021209 от 17 апреля 1997 г. |
||
Подписано в печать |
Заказ |
|
Тираж |
Усл. п.л. - |
Уч. -изд. л. |
× |
- |
Бумага типографская |
Формат 60 |
90/16 |
|
МГТУ «МАМИ», Москва, 105839 Б. Семеновская ул., 38.