Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный машиностроительный университет "МАМИ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

869.52 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 105 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Расчетно-графическая работа

323

6.5. Линейные пространства.

Собственные векторы и собственные значения

●Условия задач

1.Найти координаты вектора x в базисе {ei }, если известны его координаты в базисе {ei }и задана связь между базисами

(варианты заданий приведены в приложении 8).

2.Найти матрицу линейного оператора в базисе {ei }, если линейный оператор задан матрицей A в базисе {ei } (вари-

анты заданий приведены в приложении 9).

3.Привести матрицу линейного оператора к диагональному виду и указать базис пространства (не обязательно ортонор-

мированный), в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид (варианты заданий приведены в приложе-

нии 10).

● Комментарий к решению задач.

Задача 1. Процедура решения задачи основана на материале разде-

ла 4.2 главы 4 (стр. 168-171). Необходимо записать матрицу перехо-

да от базиса к базису и применить формулу (4.15).

Задача 2. Решение задачи разобрано в примере 4.16 (стр. 203).

Задача 3. Процедура решения приведена в примере 4.18 (стр. 215).

324 Расчетно-графическая работа

	Приложение 1.

№	Условие
1	(A B)2 (A2 2AB B2 )=…
2	(A B)(A B) A2 B2 =…
3	(A B)2 (A2 B2 )=…
4	(A B)2 (A2 B2 )=…

5	A2 2AB B2 (A B)2 =…
6	(A 2B)(A 2B) A2 4B2 =…
7	9A2 B2 (3A B)2 =…
8	(2A B)2 4A2 B2 =…
9	(3A 2B)2 9A2 4B2 =…
10	A2 4B2 (A 2B)2 =…
11	(A B)2 2AB B2 =…
12	(A 3B)2 (A2 6AB 9B2 )=…
13	(A B)2 2AB=…
14	A2 B2 (B A)(B A)=…
15	B2 4A2 (B 2A)(B 2A)=…
16	(A B)2 2AB=…

17	4A2 8AB 4B2 4(A B)2 =…
18	BA AB (A B)2 =…
19	A2 4AB 4B2 (A 2B)2 =…
20	(2A B)2 (B2 4AB 4A2 )=…
21	(2A B)2 (4A2 4AB B2 )=…
22	A2 B2 (A B)(A B)=…
23	A2 B2 (A B)2 =…

	Расчетно-графическая работа				325

24	A2 B2 (A B)2 =…
25	AB BA (A B)2 =…
26	(3A B)2 (9A2 B2)=…

27	(B 3A)2 3(AB BA)=…

28		(A B)	2	AB=…
		(A B)
	2
	2
29	(A B)2 (B2 BA) =…
30	(A B)2 (AB A2)=…

Приложение 2.

01	3	3	4	1	02	5	1	2	1
	3	3	4	1		5	1	2	1
	4	4	1	5		5	1	3	1
	1	0	2 5			0	3	6	2
	5	3	0	2		3	0	1	4

03	4	1	4	3	04	3	2	2	4
	4	1	4	3		3	2	2	4
	2	2	2	0		0	4	4	1
	3	5	1	5		4	3	5	4
	1	4	3	3		2	4	3	5

05	3	5	1	3	06	2	5	5 3
	3	5	1	3		2	5	5 3
	1	5	1	5		3	1	1	2
	6	1	1	2		0	5	4	5
	3	3	0	4		4 2		5	5

326	Расчетно-графическая работа

07	3	3	4 4		08	1	1	1	1
	3	3	4 4			1	1	1	1
	5	2	1	0		2	3	4	0
	6	1	5	3		5	0	5	6
	0	5	4	5		2	2	5	5

09	2 2		3	3	10	2	2	2	1
	2 2		3	3		2	2	2	1
	2	0	3	1		5	0	2	3
	4	3	6	1		2	2	6	4
	4	2 0		2		4 3		5 5

11	1	4	5	4	12	2	4	2	3
	1	4	5	4		2	4	2	3
	2	2	1	3		4	3	4	2
	1	5	0	4		1	1	3	5
	4	4	2	1		0	3	1	3

13	3	5	4	5	14	2 1		5	2
	3	5	4	5		2 1		5	2
	1	1	3	4		0	4	0	5
	4	5	2	0		3	3	3	1
	2	5	3	5		5	3 2		4

15	5	5	5	3	16	4	4	1 1
	5	5	5	3		4	4	1 1
	4	5	3	2		1	4	1	1
	3	1	0	3		6	6	4	0
	5 0		4 1			3	1	5	4

Расчетно-графическая работа

327

17	5	5	5	1	18	5	4	4	4
	5	5	5	1		5	4	4	4
	0	2	5	1		2	4	2	1
	1	3	2	4		2	6	3	2
	3	1	1	3		1 1		0	3

19	4	4	3	5	20	5	2	3	5
	4	4	3	5		5	2	3	5
	1	5	1	4		1	0	1	4
	2	3	5	5		4	3	6	2
	2 4		0	2		3	4	0	5

21	2	1	4	3	22	2	5	5	2
	2	1	4	3		2	5	5	2
	5	1	5	0		2	3	0	4
	2	4	3	2		2	1	3	4
	2	4	2	4		4	3	5	3

23	2	1	1	3	24	4	4	4	2
	2	1	1	3		4	4	4	2
	0	1	1	2		1 0		2	2
	4	4	2	6		3	3	2	1
	5	5	5	5		3	4	3	1

25	3	3	5	3	26	3	5	5	2
	3	3	5	3		3	5	5	2
	5	2	0	2		2	3	2	2
	5	6	5	6		4	3	6	5
	3	1	3	4		4 0		2	0

328	Расчетно-графическая работа

27	5	5	4	2	28	1	1	4	3
	5	5	4	2		1	1	4	3
	0	2	4	3		2	3	1	0
	2	6	6	4		4	6	4	1
	4	3	3	5		1 4		4	5

29	1	1	3	2	30	1		4	3	1
	1	1	3	2		1		4	3	1
	1	3	1	2		1		0	2	5
	1	1	5	2		6		3	4	2
	3	3	3	0		5	1		4	2

Приложение 3.

01						02
x1 5x2 3x3 4,						x1 3x2 x3 8,
	3x2	2x3			18,		2x2 5x3			6,
2x1						5x1
2x 6x		2	x	3	5.	x 2x		2	6.
	1					1

03								04
5x1		2x2			2x3 16,			5x1	5x2 4x3 31,
		x2 5,							x2 x3 3,
2x1		x2 5,						5x1	x2 x3 3,
x 2x			2	4x		3	4.	x x		2	3.
	1		2			3		1		2
05								06
	x1	4x2			x3		13,	2x1	4x2 2x3 0,
		x3 5,							x2 4x3 9,
	x1	x3 5,						5x1	x2 4x3 9,
					5x3 24.				3x2 x3 14.
	4x1 x2				5x3 24.			3x1	3x2 x3 14.

Расчетно-графическая работа

329

07												08
2x1 2x2 x3											13,	3x1 4x2				3x3			4,
		4x2 4x3 7,													2x3			15,
x1		4x2 4x3 7,										5x1 x2			2x3			15,
2x			x		2	3x			3	11.		2x 6x			2	x	3	12.
	1				2				3				1		2		3
09												10
x1 3x3 8,												4x1 4x2 5x3 9,
			2x2				2x3				6,		5x2		5x3			30,
x1			2x2				2x3				6,	4x1	5x2		5x3			30,
			3x2 x3 8.										x2 3x3 25.
2x1			3x2 x3 8.									3x1	x2 3x3 25.
11												12
x1 x2				3x3				11,				5x1 2x2				5x3			23,
		3x2 10,														x3 5,
5x1		3x2 10,										x1 4x2				x3 5,
		2x2 6x3 6.											3x2		x3 2.
6x1		2x2 6x3 6.										x1	3x2		x3 2.
13												14
x1 x2 x3 3,												2x1 x2 5,
													2x2		4x3 9,
2x2 x3 1,												x1	2x2		4x3 9,
			2x2 x3 1.
2x1			2x2 x3 1.									5x1 3x2 2x3 20.
15												16
2x1 5x2							5x3				13,	x1 x2		2,
		5x2 2x3 7,
x1		5x2 2x3 7,										4x1 2x2 3x3 9,
4x x				2		4x		3		16.		4x x		2	5x		3	9.
	1			2				3					1	2			3
17												18
5x1 4x2 5x3 1,												x1 5x2 3x3 5,
			2x2 x3 3,										4x2		2x3 3,
3x1			2x2 x3 3,									x1	4x2		2x3 3,
			3x3				10.						2x2		2x3			13.
4x2			3x3				10.					3x1	2x2		2x3			13.
19												20
2x1			5x2				2x3				12,	4x1 x2				x3		5,
			3x2				4x3				22,				4x3			13,
2x1			3x2				4x3				22,	2x1 x2			4x3			13,
2x 3x				2		4x		3		18.		2x 3x			2	2x		3	9.
	1			2				3					1		2			3

330 Расчетно-графическая работа

21															22
5x1 x3 7,															x1 4x2 4x3 1,
								2x3				5,					x2 x3 15,
2x1 x2								2x3				5,			4x1		x2 x3 15,
			3x2					3x3 19.									3x2				15.
4x1			3x2					3x3 19.							3x1		3x2				15.
23															24
5x1 4x2								3x3				39,			x1	3x2 5x3 14,
			2x2					2x3				20,									x3		17,
3x1			2x2					2x3				20,			5x1 4x2						x3		17,
2x x					2	x			3	12.					x x			2	2x			3	9.
	1				2				3						1			2				3
25															26
5x1 4x2 4x3 45,															3x1 5x2						5x3			12,
		x2 4x3 2,														2x2 1,
5x1		x2 4x3 2,													x1	2x2 1,
		x2 3x3 7.																			4x3 8.
2x1		x2 3x3 7.													5x1 5x2						4x3 8.
27															28
5x1 3x2								3x3			9,				2x1 4x2 5x3 13,
			2x3					9,								2x3					3,
3x1			2x3					9,							x1	2x3					3,
			5x2					3x3 25.
5x1			5x2					3x3 25.							2x1 3x2 3x3 7.
29															30
3x1 5x2 2x3 6,															4x1 x2 x3 2,
			2x2					5x3				24,					4x2 x3							2,
2x1			2x2					5x3				24,			x1		4x2 x3							2,
x 6x							2	2x			3	1.			2x x					2	3x		3	12.
		1					2				3					1				2			3
												Приложение 4.
01
2x1 x2 3x3 x4 2x5 0,															x1 2x2 2x3 5x4 2,
																	3x3				3x4 1,
2x1			x2 5x3 x4 2x5 0, 3x2														3x3				3x4 1,
4x 3x				3	3x				4	3x			5	0;	x x			2		3x		3	4x		4	3.
	1			3					4				5		1			2				3			4

Расчетно-графическая работа

331

3x1 x2 5x3 4x4 2x5 0,																											5x1 5x2 x3 4x4 2,
			5x2 x3									4x4 x5 0,																									x3 0,
2x1			5x2 x3									4x4 x5 0,															4x1 x2										x3 0,
x 5x							2	3x					3	6x					4	3x				5	0;		x		2	x					3		2x				4	3.
		1					2						3						4					5					2						3						4
03
3x1 x2 4x3 5x4 3x5 0, 3x1 2x2 5x3 3x4 1,
		x3 4x4 x5 0,
5x1		x3 4x4 x5 0,																								x1 3x2 4x3 2x4 5,
		3x2					2x3						2x4 x5 0;
5x1		3x2					2x3						2x4 x5 0;													2x1 6x2 x3 3x4 2.
04
x1 5x2 5x3 3x4 4x5 0, x 4x																																				2x						4x				2,
			5x2 2x3 x5 0,																									1					2							3					4
3x1			5x2 2x3 x5 0,																								x2 5x3 x4 1,
3x 2x						2		x		3		x				4	3x					5	0;				6x1 2x3 2x4 2.
	1					2				3						4						5
05
3x1 2x2 3x3 4x4 x5 0, 5x1 x2 3x3 5x4 3,
		3x3					2x4						2x5 0,															3x2			4x3 5x4 1,
3x2		3x3					2x4						2x5 0,													4x1		3x2			4x3 5x4 1,
2x 5x				2		6x				3		3x					5	0;								2x 2x						2				5x			3		3x			4		3.
	1			2						3							5											1				2							3					4
06
5x1 x2 4x3 2x4 2x5 0, 4x1 x2 x3 x4 4,
			2x2 2x3 0,																																2x3 4x4 3,
4x1			2x2 2x3 0,																							5x1 5x2									2x3 4x4 3,
			3x2 x3									x5 0;																								4x3 2x4 2.
3x1			3x2 x3									x5 0;														4x1 3x2										4x3 2x4 2.
07
5x1 4x2 x3 2x4 5x5 0, 3x1 x2 x3 4x4 5,
		4x2				5x3						x4 4x5 0,
x1		4x2				5x3						x4 4x5 0,														x1 x2 5x3 x4 4,
4x 3x					2		x		3		x				4	3x					5	0;				2x 5x								2			3x			3		2x			4	6.
	1				2				3						4						5							1						2						3					4
08
x1 x2 3x3 x4 2x5 0,																										2x1 4x2 x3 2x4 2,
																												3x2			3x3 2x4 0,
2x1 2x2 x3 x4 x5 0,																										5x1		3x2			3x3 2x4 0,
2x x							2	2x					4	4x					5	0;						x 6x					2			2x				3		3x			4		1.
			1				2						4						5								1				2							3					4

332 Расчетно-графическая работа

3x1 4x2 3x3 5x4 x5 0,

2x1 3x2 5x3 3x4 1,

4x2

2x3 3x4 5x5 0,

x2 x3 2x4 2,

3x1

4x 3x

3x 4x

2x1 2x2 3x3 x4 2x5 0,

5x1 4x2 5x3 3x4 5,

2x3

x4 2x5 0,

x1 2x2 x3 x4 2,

4x2

2x3 6x4 3x5 0;

x3 4.

5x1

4x1 x2

x1 4x2 2x3 3x4 4x5 0,

4x1 2x2 5x3 5x4 5,

2x2

4x3 3x4 3x5 0,

3x1

5x1 2x3 x4 0,

x2 2x3 6x4 x5 0;

x3 2x4 3.

6x1

x1 3x2

5x1 3x2 5x3 x4 3x5 0,

x1 x2 4x3 x4 1,

2x2 2x3 x4 2x5 0,

2x2

4x3 x4 2,

4x1

2x1

x2 4x3 6x5 0;

3x1

x1 2x2 x3 2.

2x1 5x2 3x3 4x4 x5 0,

4x1 3x2 x3 4x4 2,

5x2

x3 2x5 0,

2x2

5x4 1,

2x 2x

0; 2x x

5x1 x2 4x3 x4 4x5 0,

4x1 2x2 4x3 3x4 4,

2x2 5x4 4x5 0,

3x3 5x4 1,

4x1

x1 x2

4x2 x3 3x4 2x5 0;

3x3

3x4 5.

3x1

4x2

4x1 4x2 4x3 2x4 5x5 0,

2x1 3x2 4x3 4x4 3,

4x2

2x3 x4

4x5 0,

5x3 x4 5,

2x1

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 105 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.09.2019146.18 Кб5макро1-10.docx
#
27.03.2016566.91 Кб45Мамаев А. и др. Определение передаточного.pdf
#
18.09.2019134.14 Кб6Мамаев вопросы.doc
#
05.06.2015197.31 Кб91маркетинг.docx
#
23.09.2019281.6 Кб6Мат и лог основы ВТ+.doc
#
05.06.2015869.52 Кб39Математика РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА.pdf
#
05.06.2015652.4 Кб20Математика_Семестр1_РГР_Линал_1-3.pdf
#
05.06.2015445.14 Кб20Математика_Семестр1_РГР_Матан_1.pdf
#
05.06.2015740.8 Кб14Математика_Семестр1_РГР_Матан_4-6.pdf
#
05.06.2015441.83 Кб15Математика_Семестр1_РГР_Матан_7.pdf
#
05.06.2015322.21 Кб19Математика_Семестр2_РГР_Матан_2.pdf