6. Определение приблизительного значения оптимального коэффициента автоматизации

К авт.

З1 Текущие затраты на сборку год. объема выпуска, тыс $

З2 Затраты, связанные с кап. вложениями в пр-во, тыс $

З Суммарные годовые затраты, тыс $

Оптимал. коэф. автоматизации

0

458,74

121,106

579,84768

НЕТ

0,1

412,87

152,669

565,53649

НЕТ

0,2

366,99

192,458

559,45134

ДА

0,3

321,12

242,617

563,73611

НЕТ

0,4

275,25

305,848

581,09346

НЕТ

0,5

229,37

385,56

614,9304

НЕТ

0,6

183,5

486,045

669,54187

НЕТ

0,7

137,62

612,72

750,34222

НЕТ

0,8

91,748

772,408

864,15684

НЕТ

0,9

45,874

973,716

1019,59

НЕТ

1

0

1227,49

1227,4885

НЕТ

n (шт)

Кчд

1

0,994017964

10

0,941764534

20

0,886920437

30

0,835270211

40

0,786627861

50

0,740818221

60

0,697676326

70

0,65704682

80

0,618783392

90

0,582748252

tсл, лет

kр

2

0,454545455

4

0,186289121

6

0,100705746

8

0,060609422

10

0,038522757

12

0,025264965

14

0,016893055

16

0,011436135

18

0,007805386

20

0,005356531

7. Определение зависимостей затрат при различных программах выпуска и различных коэффициентах автоматизации

Таблица 9 . Зависимость затрат при различных программах выпуска и различных коэффициентах автоматизации

Анализ кривых функции затрат позволяет сделать вывод, что для заданной величины годовой программы выпуска 420 тыс.шт./год приблизительное значение оптимального коэффициента автоматизации равно 0,1.

8. Расчет уточненного значения коэффициента автоматизации.

В настоящее время выбор коэффициента автоматизации производится на основе опыта коллектива, подготавливающего заявку на заказ оборудования. Таким образом, можно утверждать, что выбор величины коэффициента автоматизации осуществляется субъективно. В то же время совершенно очевидно, что ошибка в его определении приводит к значительным, прежде всего экономическим, потерям.

Задача расчета величины коэффициента автоматизации, рекомендуемого для условий производства заказчика оборудования, является очень важной. Правильное, обоснованное определение её числовой величины позволяет исключить влияние субъективного фактора в этом вопросе и, таким образом, повысить эффективность разрабатываемого проектного решения.

Очевидно, что под оптимальной величиной коэффициента автоматизации следует понимать такое его значение, при котором приведенные затраты на сборку годового объема выпуска изделий будут минимальны.

С математической точки зрения задача состоит из двух этапов. На первом требуется оценить характер зависимости приведенных затрат от коэффициента автоматизации. При этом нужно определить, существуют ли вообще и если да, то, сколько в этой зависимости экстремальных точек на всем возможном диапазоне значений коэффициента автоматизации. Если существует такая точка, то для определения минимума функции надо продифференцировать её по К_авт и приравнять нулю. Это даст возможность найти рекомендуемое значение коэффициента автоматизации, при котором приведенные затраты будут минимальны.

Как известно, функция затрат на сборку годового объема выпуска изделий имеет вид суммы двух слагаемых:

3=3₁+3₂

Одно из которых – З₁, представляет собой себестоимость сборки годового объема выпуска изделий. Второе, 3₂ - годовые отчисления от стоимости оборудования. Рассмотрим формулы расчета этих слагаемых, которые воспроизводятся для решения задачи определения коэффициента автоматизации.

Заменив в этой функции исходные факторы, имеющие фиксированное значение при проектировании оборудования для сборки редуктора заднего моста получим:

(18)

Это уравнение прямой линии, в которой значение функции убывает при увеличении К_авт. При К_авт=0 имеем максимальное значение 3₁= а₁, а при К_авт=1 получаем а₁= 0.

Второе слагаемое функции приведенных затрат имеет вид:

Заменив постоянные значения исходных факторов, стоящих перед экспонентой, коэффициентом а₂, а в показателе степени коэффициентом а_з, перепишем функцию 3₂ в виде:

(19)

Это экспоненциальная функция, в которой значения 3₂ монотонно возрастают с изменением К_авт от 0 до 1.

Общая функция приведенных затрат, с учетом принятых коэффициентов, будет иметь вид:

(20)

Функция З имеет минимум, для определения которого надо взять частную производную по К_авт и приравнять ее нулю. Минимальное значение функции З в этом случае соответствует рекомендуемому значению коэффициента автоматизации.

(21)

Откуда имеем рекомендуемое значение коэффициента автоматизации:

(22)

Выполнив приведенные выше расчеты, были получены результаты:

Таблица 10 . Расчет уточненного значения оптимального коэффициента автоматизации

9.Определение ширины конвейера

Ширина конвейера, «В» берется из стандартизованного ряда размеров в зависимости от суммарной массы изделия и спутника, кг.

=11,62кг (23)

Массу спутника при укрупненном проектировании можно рассчитать по формуле:

(24)

G_спут==8,9+0,51*11,62=9,18 кг

Ширина конвейера «В» берется исходя из таблицы:

Таблица 11 . Ширина конвейера в зависимости от суммарной массы изделия и спутника

Принимаем В=250

10. Определение фактической трудоемкости сборки

(25)

Для данного типа изделия, определяемого коэффициентом К_ти,

t_ф=3,01 мин/шт.

11. Определение количества позиций, выполняемых вручную

В технологическом процессе, для сборочных переходов выполняемых вручную, количество операций или позиций, если речь идет о конвейерной сборке, можно определить из выражения:

(26)

Р_р - количество позиций ручной сборки, шт.;

К- средний коэффициент загрузки «ручной» позиции = 0,85

такт выпуска изделия

С округлением в большую сторону принимаем количество позиций ручной сборки Р_р =6.

12. Определение количества автоматических позиций сборочного оборудования

Количество автоматических позиций сборочного оборудования, Ра определяется в два этапа:

(27)

С учетом округления в большую сторону принимаем Р_а= 7, а с учетом корректировки Р_а=3

здесь - время сборочных работ, выполняемых на автоматических позициях, мин./шт.

- среднее время выполнения одного сборочного перехода для данного изделия, мин./шт.

- средний коэфф. загрузки автоматической позиции, Кз.авт = 0,85

13. Определение количества рабочих-сборщиков

Количество рабочих сборщиков рассчитывается из выражения:

(28)

С округлением до целого числа в большую сторону, R = 7 чел.

14. Определение фактической производительности оборудования

На практике, фактическая производительность оборудования, Q_ф определяется путем учета двух факторов: цикла работы оборудования, tи коэффициента технического использования,

, шт./год (29)

где t_ц== 0,49

-(0.0017P+0.2424)K-0.0002P+0.9695

Соотношение количества автоматической и ручной позиций в этой формуле оценивается коэффициентом, К, рассчитываем как отношение количества автоматических позиций, Р_а к общему числу позиций, Р.

=0,33 (30)

Цикловая производительность оборудования:

= 470588 шт./год.

Коэффициент технического использования, = 0,922

Фактическая производительность оборудования:

434010 шт./год

Фактическая производительность оборудования обеспечивает заданную программу выпуска с запасом в 17 %, что является достаточным для данного типа оборудования.

Себестоимость сборки изделия полученная из формулы (30) равна: 1,43 дол. США/шт.

Стоимость комплекта сборочного оборудования для производства годового объема выпуска системы карданных валов составляет:

Ц_об= 960 дол. США.

Затраты на сборку годового объема выпуска водяного насоса равны: 3 = 505,03 тыс. дол. США/год.