Вариант 21

1. Человек массы m = 60 кг переходит с носа на кому лодки. На какое расстояние S переместится лодка длины L = 3 м, если ее масса М = 120 кг ?

2. Деревянный шарик падает вертикально вниз с высоты 2 м без начальной скорости. Коэффициент восстановления при ударе шарика о пол считать равным 0,5. Найти: 1) высоту, на которую поднимется шарик после удара о пол, 2) количество тепла, которое выделится при ударе. Масса шарика 100 г.

3. Поезд массой 600 т отошел от станции и, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, за первую минуту движения прошел путь 360 м. Определить: 1) среднюю мощность, развиваемую локомотивом на этом участке; 2) мощность, развиваемую в конце 60-й секунды. Коэффициент сопротивления движению равен 0,0050.

Вариант 22

1. Поезд массы М=500т шел равномерно по горизонтальному пути. От поезда отцепился последний вагон массы М=20т. В момент, когда вагон остановился, расстояние между ним и поездом было S=500м. Какой путь L прошел вагон до остановки, если известно, что сила сопротивления движению пропорциональна силе тяжести и не зависит от скорости движения?

2. На нити длиной L подвешен шар. Какую горизонтальную скорость V нужно сообщить шару, чтобы он отклонился до высоты точки подвеса?

3. Санки съезжают с горы, имеющей высоту h и угол наклона к горизонту , и движутся далее по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути одинаков и равен k. Найти расстояние s,которое пройдут санки, двигаясь по горизонтальному участку, до полной остановки.

ВАРИАНТ 23

1. Два одинаковых шарика массами m=2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями V=4,0 м/с вдоль одной прямой навстречу друг другу. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

2. Человек массы М прыгает под углом  к горизонту со скоростью V₀. В верхней точки траектории он бросает со скоростью V вертикально вниз груз массы m. На какую общую высоту h подпрыгнул человек?

3. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью V=2 м/сек, прошел до полной остановки расстояние s=20,4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

ВАРИАНТ 24

1. Два одинаковых шарика массами m=2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями V=4,0 м/с вдоль одной прямой один за другом. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

2. Мяч падает с высоты h=7,5 м на гладкий пол. Какую скорость V нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты, если при каждом ударе мяч теряет 40% энергии.

3. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/сек до 6 м/сек на пути в 10 м. На всем пути действует постоянная сила трения, равная 0,2 кГ. Масса тела равна 1 кг.

ВАРИАНТ 25

1. Два одинаковых шарика массами m=2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями V=4,0 м/с под углом =120⁰ друг к другу. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

2. Пластмассовый шар массы М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстием попадает вертикально летящая пуля массы m и пробивает его насквозь. При этом шар доскакивает на высоту H. На какую высоту h над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость V₀.

3. При вертикальном подъеме тела массой 2,0 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

ВАРИАНТ26

1. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью V. Найти изменение количества движения тела при повороте на 60, 90, 180 и 360⁰.

2. Два абсолютно упругих шарика с массами m₁=100г и m₂=300г подвешены на одинаковых нитях длины L=50 см каждая. Первый шарик отклоняют от положения равновесия на угол =90⁰ и отпускают. на какую высоту поднимется второй шарик после соударения?

3. Найти среднюю полезную мощность при разбеге самолета, предназначенного для работ в сельском и лесном хозяйстве, если масса самолета 1 т, длина разбега 300 м, взлетная скорость 30 м/с, коэффициент сопротивления 0,03.

ВАРИАНТ 27

1. Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h₁=22,5 см. Найти среднюю силу удара в следующих случаях: 1) шарик пластилиновый, прилипает к плоскости; 2) шарик стальной, после удара отскакивает на высоту h₁; 3)шарик пластмассовый, после удара отскакивает на высоту h₂=11 см. Длительность удара во всех случаях считать одинаковой и равной t=0,030 с.

2. Шарик бросают из точки А вертикально вверх с начальной скоростью V₀. Когда он достигает предельной высоты подъема, из точки А по тому же направлению с той же начальной скоростью V₀ бросают другой такой же шарик. Через некоторое время шарики встречаются и происходит абсолютно упругое соударение. На какую высоту соударяются шарики? На какую высоту после соударения поднимется первый шарик?

3. Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом =30⁰ к горизонту, равна А=216 Дж. Через сколько времени и на каком расстоянии от места бросания ядро упадет на землю? Вес ядра Р=2 кГ. Сопротивление воздуха не учитывать.

ВАРИАНТ 28

1. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью V = 3,0 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью u = 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел. Трением пренебречь.

2. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета h = 3000 м и разорвался на два осколка с массами m₁ = 3 кг и m₂ = 2 кг. Осколки продолжают лететь по вертикали – первый вниз, второй вверх. Найти скорости осколков V₁ и V₂ через время t = 2 с после взрыва, если их полная энергия в момент взрыва Е = 247 кДж.

3. Какую полезную мощность развивает подъемный кран, равномерно поднимая груз весом 25 кН на высоту 15 м за 2,5 мин ?

ВАРИАНТ 29

1. С какой скоростью V после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду ? Масса стрелка с винтовкой М = 70 кг, а масса пули M = 10 г и ее начальная скорость V₀ = 700 м/с ?

2. Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью V₂ = 0,75 V₁ , где V₁ – скорость, с которой он подлетел к доске. 1) На какую высоту он поднимется ? 2) Сколько времени пройдет от начала движения шарика до вторичного его падения на доску ?

3. Вагон весом 20 Т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения в 6000 Н через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти: 1) работу сил трения, 2) расстояние, которое вагон пройдет до остановки.

ВАРИАНТ 30

1. Тело массой М = 300 г падает свободно с высоты Н = 10 м. На высоте Н/2 в тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью V₀ = 400 м/с. Найти скорость тела и угол, который образует вектор скорости с горизонталью в момент после соударения.

2. Движущееся тело массой m₁ ударяется о неподвижное тело массой m₂. Считая удар упругим и центральным, найти, какая часть первоначальной кинетической энергии первое тело передает второму при удре ? Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи 1) m₁= m₂ m₁=9 m₂.

3. Трамвай движется с ускорением а = 49,0 см/с². Найти коэффициент трения, если известно, что 50 % мощности мотора идет на преодоление сил трения и 50 % - на увеличение скорости движения.

ВАРИАНТ 31

1. Снаряд в верхней точке траектории разрывается на два осколка равно массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок ? Сопротивление воздуха не учитывать.

2. К телу массой m = 4 кг приложена направленная вертикально вверх сила F = 49 Н. Найти кинетическую энергию К тела в момент, когда оно окажется на высоте h = 10 м над землей. В начальный момент тело покоилось на поверхности земли.

3. По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиною склона 1 м скользит тело массой в 3 кг . Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45 м/с. Найти: 1) коэффициент трения тела о плоскость, 2) количество тепла, выделенного при трении. Начальная скорость тела равна нулю.