- •РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
- •Медь красная
- •Асбестовый картон
- •Минеральная шерсть
- •Многослойная плоская стенка
- •Теплопроводность цилиндрической стенки
- •Многослойная цилиндрическая стенка
- •Понятие о теории подобия
- •Теплоотдача при свободной конвекции
- •Основные законы теплового излучения
- •Теплообмен излучением между телами
- •Теплопередача через одно- и многослойную цилиндрическую стенку
- •Приложение
- •Таблица 1
- •Окончание табл. 1
- •Таблица 2
- •Окончание табл. 2
- •Таблица 3
- •Физические и термодинамические свойства воздуха
- •Таблица 5
- •Окончание табл. 5
- •Таблица 6
- •Таблица 7
- •Таблица 8
- •Термодинамические свойства аммиака на линии насыщения
- •Таблица 10
- •Окончание табл. 10
- •Термодинамические свойства диоксида углерода на линии насыщения
- •Таблица 13
- •Окончание табл. 13
- •Таблица 14
- •Таблица 15
- •Физические свойства воды на линии насыщения
- •Сравнение различных единиц измерения
- •Мощность
- •Давление
- •Обозначение
- •СОДЕРЖАНИЕ
|
|
|
tС,1 = |
tж,1 |
- |
q |
1 |
, |
|
|
|
|
|
(4.48) |
|||
|
|
|
a 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
1 |
|
d |
ö |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
t |
C,2 |
= t |
ж,1 |
- |
qç |
|
+ |
|
÷ |
= t |
ж,2 |
+ |
q |
|
|
. |
(4.49) |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
ç |
a 1 |
|
l |
÷ |
|
|
|
a |
|
|
||||
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
2 |
|
|
Теплопередача через одно- и многослойную цилиндрическую стенку
Расчетная формула для определения удельной мощности теплового потока, отнесенного к единице длины трубы, имеет следующий вид:
q = |
|
|
|
|
π (tж,1 − tж,2 ) |
|
|
|
|
= k × p (tж,1 |
|
|
- tж,2 ) Вт/м |
|
|
||||||||||||||||||||
|
1 |
|
+ |
1 |
ln |
|
d |
2 |
|
+ |
|
|
1 |
|
|
|
|
. |
(4.50) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
a |
1 |
d |
1 |
|
2l |
|
d |
1 |
|
|
a |
2 |
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Величина |
|
обратная |
|
k |
|
|
|
называется |
|
|
|
линейным коэффициентом |
|||||||||||||||||||||||
теплопередачи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Из уравнения (4.50) вытекает, что: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
+ |
1 |
|
ln |
d |
2 |
|
+ |
|
1 |
|
|
|
(4.51) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
d |
1 |
2l |
|
d |
1 |
|
a |
2 |
d |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Величина |
|
|
обратная |
|
|
k |
|
|
называется |
линейным |
термическим |
сопротивлением теплопередачи и равна сумме термических сопротивлений
1 1
теплоотдачи a 1d1 и a 2d2 и термического сопротивления теплопроводности
|
1 |
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стенки |
|
ln d1 |
, т.е.: |
|
|
|
|
|
|
|
||
2l |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
= R = |
1 |
+ |
1 |
ln d2 |
+ |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
2l |
|
|||||
|
|
|
|
k |
a 1d1 |
d1 |
|
a 2d2 |
Для многослойной цилиндрической стенки имеющей n слоев, k иметь вид:
k = |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
1 |
n |
1 |
|
di+ 1 |
|
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
+ å |
|
ln |
d |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
a d |
2l |
i |
a |
2 |
d |
n+ 1 |
||||||
|
|
1 1 |
i= 1 |
|
|
|
|
|
|
(4.52)
будет
(4.53)
63
4.2. Задание
По горизонтальной расположенной стальной трубе, внутренний и внешний диаметры которой соответственно равны d1 и d2 , а коэффициент
теплопроводности λст =40 Вт/(м·K), протекает вода со скоростью и средней температурой tводы . Снаружи труба охлаждается воздухом,
температура которого |
tвозд = 20 |
0С. Степень |
черноты наружной |
поверхности εтр. |
|
|
теплопередачи k от |
Определить средний |
линейный |
коэффициент |
воздуха к воде, удельный линейный тепловой поток при поперечном обдуве трубы воздухом со скоростью wвозд , определить также удельный линейный тепловой поток в случае wвозд = 0.
Исходные данные выбрать по двум последним цифрам шифра. |
|
||||||
Последняя |
d1 , |
d2 , |
wводы , |
Предпоследня |
tводы , |
ε тр |
wвозд , |
цифра |
мм |
мм |
м/с |
я цифра |
0С |
|
м/с |
0 |
20 |
26 |
0.7 |
0 |
70 |
0.7 |
10 |
1 |
30 |
38 |
0.8 |
1 |
80 |
0.75 |
12 |
2 |
40 |
50 |
0.9 |
2 |
90 |
0.8 |
14 |
3 |
50 |
60 |
1.0 |
3 |
100 |
0.85 |
16 |
4 |
60 |
70 |
1.1 |
4 |
110 |
0.9 |
18 |
5 |
70 |
80 |
1.2 |
5 |
120 |
0.95 |
20 |
6 |
80 |
90 |
1.3 |
6 |
130 |
0.9 |
22 |
7 |
90 |
102 |
1.4 |
7 |
140 |
0.85 |
24 |
8 |
100 |
112 |
1.5 |
8 |
150 |
0.8 |
26 |
9 |
110 |
124 |
1.6 |
9 |
160 |
0.75 |
28 |
4.3.Пример расчета теплопередачи через стенку горизонтально
расположенной цилиндрической трубы
Дано: |
d1 = 0.05м, |
wводы = 1 м/с, |
tводы = 100 0С, |
ε тр = 0.9 ; |
|
|
d2 = 0.06 м, |
wвозд = 0 м/с, |
tвозд = 20 0С, |
λ тр = 40 |
Вт/(м·К). |
По табл.15 (см. приложение) находим νводы , Pr и λводы при tводы = 100 |
0С : |
64
n воды = 0.295 × 10− 6 м2/c, |
Pr = 1.75, |
l воды = 0.683 Вт/м0С. |
По табл.14 (см. приложение) находим νвозд , Pr и λвозд при tвозд = 20 0С :
n возд = 15.06 × 10− 6 м2 / с , Pr = 0.703, lвозд = 0.0259 Вт/м0С.
Решение:
При движении жидкости в трубе:
Re = wd1/nводы =1× 0.05 /0.295× 10− 6 =169491>104 , следовательно режим турбулентный:
Nu1 = 0.021× Re0.8× Pr0.43 = 0.021× 1694910.8 × 1.750.43 = 407.4 . |
|||
Коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы: |
|||
a 1 = Nu1 × l воды / d1 = |
407.4 × 0.683 / 0.05 = 5565 Вт/(м2·К). |
||
При свободной конвекции около горизонтальной трубы ( wвозд = 0 ): |
|||
b = 1/ T |
|
= 1/(20 + 273) = 3.4 × 10− 3 K-1; |
|
возд |
|
|
|
Gr = g × b × |
D t × d32 / n возд2 |
= 9.8× 3.4× 10− 3 × 80× 0.063 /(15.06× 10− 6 )2 = 25.4 × 106 ; |
|
(Gr × Pr) = |
|
25.4 × 106 × |
0.703 = 17.85 × 106 ; |
Nu2 = 0.5(Gr × Pr)0.25 = 0.5(17.85 × 106 )0.25 = 32.5. |
Коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности трубы при конвективном теплообмене:
a 2к = Nu2 × l возд / d2 = 32.5× 0.0259 / 0.06 = 14 Вт/(м2·К).
Количество тепла, переданное трубой в окружающую среду путем излучения:
|
|
|
|
|
|
|
é |
æ Ттр |
ö |
4 |
æ Т |
возд |
ö |
4 ù |
|
|
é |
æ |
373 |
ö 4 |
|
æ |
293 |
ö |
4 ù |
|
|
2 |
||||||
q |
л |
= e |
тр |
× С |
0 |
× ê |
ç |
|
|
÷ |
- |
ç |
|
|
|
|
÷ |
ú = 0.9 |
× 5.67 |
ê |
ç |
|
÷ |
- |
ç |
|
÷ |
ú |
= |
612 |
Вт/м . |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ç |
100 |
÷ |
|
|
100 |
|
|
|
|
100 |
|
100 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ê |
è |
ø |
|
è |
ø |
ú |
|
|
ê |
è |
ø |
|
è |
ø |
ú |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
Условный коэффициент теплоотдачи при лучистом теплообмене: |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
α 2л = |
|
qл /(Tтр − Tвозд ) = |
612/80 = |
7.65 Вт/(м2·К). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Суммарный коэффициент теплоотдачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
α 2 |
= |
α 2к + α 2л = |
14 + |
|
7.65 = |
21.56 |
Вт/(м2·К). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Линейный коэффициент теплопередачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
kс.к. = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
æ |
|
d |
|
ö |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
× lnç |
|
|
|
2 |
÷ + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
d1 × a 1 |
|
|
2× l |
|
ç |
|
|
|
|
÷ |
|
d2a 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
d1 ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65
= |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= 1.289 Вт/(м·К). |
|
1 |
|
1 |
æ |
0.06 |
ö |
|
|
1 |
|
||
|
|
|
+ |
|
× lnç |
|
÷ |
+ |
|
|
|
|
|
|
0.05 × 5565 |
2 × 40 |
0.05 |
0.06 |
× 21.65 |
|
|
||||
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
Удельный линейный тепловой поток: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
qc.к. = |
p × kс.к. (tводы |
- |
|
|
tвозд ) = |
3.14 × 1.289(100 - 20) = 323.84 Вт/м. |
|||||||||||||||||||
Температура внутренней поверхности: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
t1 = |
tводы - |
|
q × |
1 |
|
|
|
= 100 - |
323.84 |
× |
|
|
1 |
|
= 99.63 0C. |
|
|||||||||
|
|
d1 × a 1 |
3.14 |
0.05 × 5565 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
||||||||||
Температура наружной поверхности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
1 |
æ |
d |
|
|
ö |
|
323.84 |
|
1 |
|
|
|
||||
t |
2 |
= |
t |
1 |
- |
|
|
× |
|
|
|
× lnç |
|
2 |
÷ = 99.63- |
|
|
|
× |
|
× ln(0.06/ 0.05) = 99.39 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
2× l |
ç |
d1 |
÷ |
|
3.14 |
|
|
2× 40 |
|
|
C. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
При вынужденной конвекции ( wвозд = 20 м/c):
Re = w × d2 / n возд = 20× 0.06/15.06× 10− 6 = 7.96× 104 . При 103<Re<2 ∙105;
Nu3 = 0.25× Re0.6 × Pr0.38 = 0.25 × (7.96 × 104 )0.6 × 0.7030.38 = 191.
Коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности трубы при конвективном теплообмене:
a 3к |
= |
Nu3 × l возд / d2 |
|
= 191× 0.0259 / 0.06 = |
|
82.4 Вт/(м2·К). |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Суммарный коэффициент теплоотдачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
a 3 |
= |
|
a 3к + a 2л |
= 82.4 + |
7.65 = |
90 |
Вт/(м2·К). |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Линейный коэффициент теплопередачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
kв.к. = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
æ |
d |
ö |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
× |
lnç |
|
2 ÷ + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 × a 1 |
|
2 × l |
|
|
ç |
|
÷ |
|
d2 × a 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
d1 ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 5.2 Вт/(м·К). |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
æ |
0.06 |
ö |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
× lnç |
|
|
|
÷ + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 × 5565 |
2 × 40 |
0.05 |
0.06 × |
90 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Удельный линейный тепловой поток: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
qв.к |
= |
|
p |
× kв.к. (tводы - |
tвозд ) = 3.14 × 5.2 × (100 - |
20) = |
1316 Вт/м. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Температура внутренней поверхности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
t1 = |
tводы - |
|
q |
× |
1 |
|
|
|
= |
100 - |
1316 × |
|
|
|
|
1 |
|
|
= |
98.5 0C. |
|
||||||||||||||||||
|
d1 × a 1 |
|
|
0.05 × 5565 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
3.14 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Температура наружной поверхности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
1 |
æ |
d |
|
ö |
|
|
|
|
1316 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
t |
2 |
|
= |
t |
1 |
- |
|
|
× |
|
|
|
|
× lnç |
|
2 ÷ |
= 98.5 - |
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
× ln(0.06/ 0.05) = 97.5 |
0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
2× l |
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
3.14 |
|
2× 40 |
|
|
|
|
|
C. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
d1 ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66
Вывод. С увеличением скорости газа при поперечном омывании им цилиндрической трубы возрастает коэффициент теплопередачи и
соответственно удельный линейный тепловой поток q .
67