- •I. Четырехполюсники.
- •1. Основные определения и классификация четырехполюсников.
- •2. Системы уравнений четырехполюсников.
- •3. Входное сопротивление четырехполюсника при произвольной нагрузке.
- •4. Соединения четырехполюсника.
- •II. Переходные процессы в электрических цепях.
- •6. Переходные процессы в rLc цепи(последовательном контуре).
- •7. Общий случай расчета переходных процессов классическим методом.
- •8. Основные положения операторного метода расчета переходных процессов в электрических цепях.
- •9. Изображение напряжения на индуктивности.
- •11. Закон Ома в операторной форме. Внутренние эдс.
- •12. Первый закон Кирхгофа в операторной форме
- •13. Второй закон Кирхгофа в операторной форме
- •12. Первый закон Кирхгофа в операторной форме.
- •14. Расчет переходных процессов операторным методом в rc контуре при ступенчатом воздействии.
- •13. Второй закон Кирхгофа в операторной форме.
- •15. Расчет переходных процессов операторным методом в параллельном колебательном контуре при ступенчатом воздействии.
- •16. Расчет переходных процессов операторным методом в параллельном колебательном контуре при гармоническом воздействии
- •17. Последовательность расчета пп операторным методом
- •18. Расчет переходных процессов методом переменных состояния.
- •19. Последовательность расчета переходных процессов методом переменных состояния.
- •20. Численный метод решения уравнений состояния динамической цепи.
- •III. Периодические несинусоидальные токи в электрических цепях.
- •1. Основные понятия о несинусоидальных эдс, напряжениях, тока и методах анализа.
- •2. Действующие и средние значения несинусоидальных электрических величин.
- •4. Анализ линейных электрических цепей при несинусоидальном напряжении источника питания.
- •3. Активная мощность при несинусоидальных напряжении и токе.
- •4. Анализ линейных электрических цепей при несинусоидальном напряжении источника питания.
- •5. Несинусоидальные кривые с периодической огибающей. Биения
- •7. Высшие гармоники в трехфазных цепях.
- •IV. Цепи (линии) с распределенными параметрами.
- •1. Направляющие сис-мы передачи электроэнергии и их модели.
- •2. Уравнение двухпроводной линии
- •3.Уравнения многопроводных линий
- •4.Расчет процессов в цепях с распределенными параметрами.
- •5.Установившиеся режимы в линиях.
- •V. Нелинейные электрические цепи.
- •1. Нелинейные элементы и их вольтамперные характеристики.
- •2. Последовательное соединение нелинейных элементов.
- •3. Параллельное соединение нелинейных элементов.
- •4. Смешанное соединение нелинейных элементов.
- •5. Статические и дифференциальный сопротивления.
- •6. Замена нелинейного элемента линейным сопротивлением и эдс.
- •VI. Магнитные цепи.
- •2. Закон Ома и законы Кирхгофа для магнитных цепей.
- •3.Расчет неразветвленных магнитных цепей.
- •4. Расчет разветвленных магнитных цепей.
- •5. Магнитные цепи переменного тока.
- •VII. Теория электромагнитного поля.
- •1. Электромагнитное поле и его уравнение в интегральной форме.
- •2. Закон полного тока в дифференциальной форме (первое уравнение максвелла )
- •3. Закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме(второе уравнение максвелла)
- •4. Теорема гаусса и постулат максвелла в дифференциальной форме
- •5. Выражение в дифференциальной форме принципов непрерывности магнитного потока и непрерывности электрического тока.
- •8. Уравнение Пуассона и Лапласа для электростатического поля
- •9. Уравнение Максвелла в комплексном виде. Волновое уравнение Гельмгольца
- •11. Вектор Пойнтинга
- •12. Вывод волновых уравнений непосредственно из уравнений Максвелла в дифференциальной форме
- •10. Основные свойства плоских электромагнитных волн
- •13. Численные методы расчета электромагнитных полей. Граничные условия
3.Расчет неразветвленных магнитных цепей.
При расчете необходимо знать 3 основных соотношения, при использовании которых считаем,что магнитное поле однородное ; B, H, dl- совпадают по направлению.
Ф=BS, ,
Кроме того необходимо знать кривую намагничивания ферромагнитного сердечника. B=B(H)
цепь состоит из магнитопровода 1 с воздушным зазором 2 и намагничивающей обмотки 3. Считается,что в такой цепи магнитный поток одинаков во всех сечениях,т.е. пренебрегает потоками рассеив-я .
Сечение воздушного зазора сечения магнитопровода. Из-за явления выпучивания магнитно-силовых линий.
Площадь зазора определяется поперечным размером a,b.
В большинстве практических задач явлением выпучивания пренебрегают. И считают
Прямой задачей задается значение магнитного потока или индукция в зазоре, геометрические размеры сечения магнит.-провода,,,и характеристика намагничивания магнитопровода. Требуется найти магнитодвижущую силу . Порядок решения:
1. по находим поток Ф=
2.
3. по кривой намагнич-я материала сердечника для полученного значения В1 находят направ-сть магнитного поля Н1 в сердечнике.
4. =5. Iw=6. Iw
Обратная задача: заключается в том,что задают Iw=F. Нужно определить индукцию в зазоре В0.
Решение: задаются несколькими произвольными значениями магн. индукции в зазоре и определяют для них магнитодвижущую силу. По полученным значениям строят зависимость Iwk=f(B0k) и получают график зависимости:
По зависимости определяют какая В0 соответствует заданной величине МДС.
Iw=
Магнитное сопротивление всей цепи равно сумме магнитных сопротивлений ее последовательно соединенных участков. Схема замещения магнитной цепи:
По закону Ома: Ф=
Поскольку магнитное сопротивление является величиной не линейной и зависимой от величины магнитной индукции,то решение находятся методом последовательных приближений. Этот процесс заканчивают при достижении заданной точности расчета.
Графо-аналитический метод:
,
Полученное не линейное уравнение решается графически,путем построения 2х вебер-амперных хар-к.
Для построения этих функций рассчитывается ряд значений в соответствии с табл. для параметров исходной магнитной цепи.
В1 |
Ф=ВS |
H |
Uм1=H1l1 |
B0=Ф/S0 |
H0 |
Uм0=H0l0 |
Iw-H0l0 |
Тл |
Вб |
А/м |
А |
Тл |
А/м |
А |
А |
,Точка пересечения определяет значение потока в сердечнике поток будет одинаковый и в сердечнике и в зазоре .,.При увеличении воздушного зазора хар-ка 1 идет круче и новая т. Пересечения даст уменьшение магнитного потока. Если же поток необходимо оставить прежним,то нужно увеличить значение МДС.
4. Расчет разветвленных магнитных цепей.
Равлетвленная магнитная цепи с тремя стержнями и одним источником МДС в каждом стержне магнитной цепи протекает свой магнитный поток, составим уравнение по законам Кирхгофа:
Для узла а , Ф1= Ф2+Ф3
Для 1-ого узла , UM2+UM1= IW
Для 2-ого узла , UM1-UM2+ UM0=0.
По закону Ома для магнитных цепей UM=RMФ
Ф1= Ф2+Ф3 RM1Ф1+ RM2Ф2= IW
RM3Ф3- RM2Ф2+ RM0Ф0=0
Составим расчетную схему замещения:
Схема замещения содержит нелинейные элементы: RM1, RM2, RM3. Удобнее использовать не величинами RM, а Вебер-амперными характеристиками нелинейных элементов Ф(UM). UM=H*l. тогда система уравнений примет вид:
Ф1= Ф2+Ф3 H1l1+ H2l2= IW H3l3- H2l2+ H0l0=0
Прямая задача. Пусть задано значение индукции в зазоре В, или поток в зазоре Ф. определим значение потока: Ф3= В0S0 , S0≈ S3
Определим индукцию В0= Ф3/S3
По значениям В0 и В3 определяем напряженности H0 и H3, затем находим падения магнитного напряжения на развлетвлении (a,b)
UMab= H2l2= H3l3+ H0l0
Находим напряженность во 2-ом стержне H2= UMab/ l2. По напряженности, используя кривую намагниченности определяем В2 и поток Ф2= В2S2. По известным потокам Ф2 и Ф3, определяем поток в первом стержне Ф1= Ф2+Ф3. Зная поток Ф1 определяем индукцию В1= Ф1/S1, по индукции определяем H2. Затем подсчитываем необходимую МДС. H1l1+ H2l2= IW
Обратная задача. Решение проведем графо-аналитически, с использованием метода двух узлов.
Пусть известны характеристики Ф1= Ф1(H1l1); Ф2= Ф2(H2l2); Ф3= Ф3(H3l3+ H0l0).
Если заданы геометрические размеры магнитоповода (l1, l2 l3 l0 S0 S1 S2 S3 ) и кривая намагниченности сталемагнитного провода В=В(Н), то указанные характеристики можно посторить задаваясь различными значениями магнитной индукции В, и находя по ним значения напряженности Н.
Затем определяют поток Ф= ВS и магнитное напряжение UM=H*l.
Обычно составляют расчетную таблицу:
В3 |
Ф3= В3S3 |
Н3 |
H0=B0/µ0 |
H3l3+ H0l0 |
л |
Вб |
А/м |
А/м |
A |
Складывать потоки Ф2 и Ф3 непосредственно нельзя, т.к. имеют разные аргументы. Необходимо построить потоки Ф1, Ф2,Ф3 в функции одного общего аргумента. Общим аргументом для всех 3-х ветвей является магнитное напряжение между двумя узлами (а и b)
Для 2-го стержня UMab= H3l3+ H0l0, для 1-го стержня UMab= H2l2= IW + H1l1.
Если выразить потоки Ф1, Ф2,Ф3 через узловое напряжение, то получим характеристики:
Поскольку все функции имеют одинаковый аргумент, построим их на одном графике:
Точка пересечения кривой Ф2 + Ф3 с кривой Ф1, дает рабочую точку. По ней определяем потоки во всех стержнях и узловое магнитное напряжение.