2 Метод – «Движение вдоль канонических осей».
Параметр оптимизации должен меняется в желаемом направлении и с максимальной скоростью, т.е. канонический коэффициент должен иметь соответствующий знак: если находим Ymax , то мы должны двигаться в положительную сторону и наоборот.
Задаваясь различными значениями параметра оптимизации, вычисляем соответствующие им режимы.
В связи с симметрией поверхности каждому значению параметра оптимизации соответствует два оптимальных режима. Поиск оптимального режима без исследования поверхности отклика дает возможность найти один оптимальный режим, причем экспериментатор даже не подозревает о наличии 2-го оптимального режима, который с точки зрения технологии может оказаться более практичным, чем первый.
Рассмотрим метод на двухфакторной модели:
1)
Значения факторов х1 вычисляем по формуле:
(40)
Подставляем желаемый результат Y и получаем два оптимальных режима:
2)
Значения факторов х2 вычисляем по формуле:
(41)
Подставляем желаемый результат Y и получаем два оптимальных режима:
Полученные факторы в каноническом виде переводим в кодированный вид по формулам:
(42)
(43)
и в натуральный вид по формуле:
(44)
где Хц- значение центрального уровня
λi - интервал варьирования.
1.3 Входная и выходная информация
Таблица 1-Иходная информация
|
Описание вводимой информации |
Условное обозначение |
|
Количество опытов в матрице планирования |
n |
|
Количество коэффициентов уравнения регрессии |
m |
|
Факторы, влияющие на процесс |
xi |
|
Параметр оптимизации |
yi |
|
Центральный уровень факторов |
Хц |
|
Интервал варьирования факторов |
λi |
|
Критерий Стьюдента |
t |
|
Критерий Фишера |
F |
|
Шаг изменения неопределенного множителя Лагранжа |
L |
|
Количество опытов, проведенных в центре плана для расчета дисперсии воспроизводимости |
n0 |
|
Коэффициенты уравнения регрессии |
bi |
|
Число факторов |
К |
|
Cреднее арифметическое |
Xs |
|
Параметр оптимизации для вычисления дисперсии воспроизводимости |
Yi |
Таблица 2 – Выходная информация
|
Описание выводимой информации |
Условное обозначение |
|
Дисперсия коэффициентов |
Sbi |
|
Расчетный критерий Стьюдента |
tр |
|
Коэффициенты уравнения регрессии |
bi |
|
Расчетные значения параметра оптимизации |
Yri |
|
Расчетный критерий Фишера |
Fр |
|
Координаты центра поверхности отклика |
X1s, X2s, Ys |
|
Канонические коэффициенты |
B11, B22 |
|
Параметр Хорля |
L |
|
Угол поворота осей |
tg 2α |
|
Степень свободы для определения критерия Стьюдента |
f |
|
Дисперсия адекватности |
Saд |
|
Дисперсия воспроизводимости |
Sвосп |
|
Степень свободы числителя и знаменателя для определения критерия Фишера |
fч, fз. |
|
Оптимальный режим в каноническом виде |
X1, X2, Y |
|
Оптимальный режим в кодированном виде |
X1k,X2k,Yk |
|
Оптимальный режим в натуральном виде |
X1n, X2n, Yn |