Порядок выполнения работы:

1 Выборочные средние рассчитать с помощью центров интервалов

2 Рассчитать среднее квадратическое отклонение и дисперсию двумя способами: как средневзвешенные величины и по упрощенной формуле

₂

σ² = ( Х² ) - ( Х )

3 Рассчитать среднюю ошибку выборки при повторном отборе по формуле

μ^повт = σ /√ n

4 Рассчитать среднюю ошибку выборки при бесповторном отборе по формуле

μ^бесп = √ σ² (1- n/N) /n

5 Рассчитать предельную ошибку выборки при повторном отборе по формуле

∆^повт = t * μ^повт ,

где t -коэффициент доверия, зависящий от уровня заданной вероятности Р (при Р = 0,954 коэффициент t = 2, при Р = 0,997 коэффициент t = 3)

6 Рассчитать предельную ошибку выборки (∆) при бесповторном отборе по формуле

∆^бесп = t * μ^бесп

7 Определить возможные пределы для генеральной средней при повторном и бесповторном отборе и заданных уровнях вероятности.

Х ^~ - ∆ ≤ Х ≤ Х ^~ + ∆ ,

где Х ^~ и Х - выборочная и генеральная средняя величина

Таблица 2.2 - Результаты расчетов

Центр интервала, xi									Итого	Расчет
Частота при 5%, f1										дисперсии
Частота при 10%, f2										1 способ
xi*fi1
xi*fi2
среднее выб.х (5%)
среднее выб.х (10%)
дисперсия (5%)										2 способ
дисперсия (10%)
хi2 выб 5%
хi2 выб 10%
Средн Х2 (5%)
Средн Х2 (10%)
Средняя		5% отбор					10% отбор
ошибка		повтор отбор			бесповтор.отбор		повтор отбор		бесповтор.отбор
выборки
Предельная
ошибка выборки
при вероятн 0,954
при вероятн 0,997
Пределы изменения среднего дохода в семье
	нижний		верхний		нижний	верхний	нижний	верхний	нижний	верхний
при вероятн 0,954
при вероятн 0,997

Контрольные вопросы:

1 Какова формула расчета средней ошибки выборки?

2 Какова формула расчета предельной ошибки выборки?

3 Какая зависимость существует между объемом выборки и величиной средней ошибки выборки?

4 Чем отличается повторный отбор от бесповторного отбора?

5 Что больше при прочих равных условиях: средняя ошибка повторного отбора или бесповторного отбора?

6 Можно ли вычислить величину средней ошибки выборки бесповторного отбора, если в условии задачи известна доля выборки в генеральной совокупности?

7 Почему в приведенном условии задачи выборочные средние при 5% и 10% отборе оказались равны?

8 Чем объяснить, одинаковую величину дисперсии при 5% и 10% отборе?

9. Как величина вероятности влияет на размер предельной ошибки выборки?

10 При каких условиях в приведенных восьми вариантах расчета предельная ошибка выборки получилась наименьшей (наибольшей)?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3