lect

видеть, что равномерное распределение буферов вдоль тракта передачи данных обеспечивает наилучшие значения показателя пропускной способ­ ности. Этот факт следует иметь в виду при построении многозвенных соединений.

Предположим теперь, что F2 = 1, Fi = F^ = F, а Ki, ж К2 - произвольны. Тогда множество вероятных состояний образуется сово­ купностью двух примыкающих геометрических фигур: прямоугольника

4.3Анализ тракта длины D > 4

Рассмотрим виртуальное соединение с числом мест для хранения паке­ тов в транзитных узлах равным единице. В силу этого, номера состояний цепи Маркова представляют собой двоичные числа с количеством разря­ дов, равным D — 1. Поскольку каждое звено тракта управляется стартстопной протокольной процедурой, то допустимые изменения состояний соответствуют единичному сдвигу влево некоторого подмножества разря­ дов исходного номера состояния цепи Маркова. При этом "непередача"

131

пакета данных (в результате искажения в канале связи) из одного тран­ зитного узла Б следуюпщй приводит к эффекту "блокировки" (запирания) пакета, находящегося в предыдущем узле. Переходные вероятности цепи Маркова, описывающей процесс транспортировки в передающем тракте из четырех звеньев имеют зависимость от параметров межузловых участков переприема, приведенную в табл.4.3. При Fd = F, (/ = 1,4 вероятности состояний данной цепи Маркова определяются соотношениями:

Зависимость операционных показателей от параметров тракта переда­

вольных Kd, б? = 1,3. Пространство вероятных состояний при этом обра­ зуется совокупностью трех примыкающих геометрических фигур: прямо­

Переходные вероятности цепи Маркова для данного тракта приведены в табл.4.4.

Вероятности состояний определяются следующими зависимостями:

132

яЗ

134

F

Для пропускной способности и сквозной задержки справедливо:

7 (К К r..P{Ki + K2 + Ks-2F}^

Т,{КиК2,К,) =

^ A'i(3 + Ki + 2/!Г2 + 2Кг) + ^^2(3 + А^2 + 2/Сз) + iiC3(3 + К^) + 2 - 6F - 6F^ 2F{ii'i + ЛГз + ЛГз - 2F}

Рассмотрим тракт передачи данных длины D = 5 с единичным раз­ мером буферного накопителя в транзитных узлах. Правила построения переходных вероятностей цепи Маркова, описывающей такой тракт, со­ ответствуют принципам, приведенным в начале данного раздела. Эти ве­ роятности для состояний с 0000 по 0111 совпадают с переходными вероятностями для тракта длины J9 = 4 (см. табл.4.3) с учетом того, что сдвиг влево третьего бита номера состояния при D = 5 не теряется, а остается в пределах разрядной сетки. Для остальных состояний переход­ ные вероятности цепи Маркова приведены в табл.4.5. При Fd = F, с? = 1,5 вероятности состояний имеют вид:

135

(1 -FY

^1111 = -Poooo-

Таким образом, структура решения системы уравнений локального рав­ новесия имеет вид отношения целочисленного коэффициента к вероятности искажения данных 1 — -F, возведенной в степень, равную количеству тре­ бований в сети СМО (числу единиц в номере состояния). Неизвестные це­ лочисленные коэффициенты при этом легко определяются непосредствен­ ной подстановкой решения в уравнения равновесия. В рамках такой схемы можно определить распределение вероятностей для тракта произвольной длины с единичным буферным пулом в транзитных узлах.

Пропускная способность статистически однородного пятизвенного трак­

При F2 = Fa = ^4 = 1, Fi = F^ = F вероятности состояний принимают

136

кц кц мц кц кц мц

-PlOOl = ^1010 = -POOOO/'(l~Fy-. p4 2'

1

Pnoo = Aooo ( 1 - F ) 2 '

-fbiii = -Poooo ( 1 - F ) 3 '

Операционные показатели при этом определяются соотношениями:

Для трактов передачи данных, состоящих из б и 7 участков переприема, аналогичным образом получены переходные вероятности и вероятности состояний цепи Маркова и операционные параметры:

^7(1,...,!) =

= F{l+15(l - F)+50(l - F)2+50(l - F)4l5(l - F)4(l - F)^}/{l+21(l - F)+ +105(1 - FY + 175(1 - FY + 105(1 - FY + 21(1 - FY + (1 - i^)^}; (4.12)

139

в случае F^ = 1, с? = 2,Z) — 1, Fi = FD = F. Вид соотношений для пропускной способности (4.2), (4.3), (4.10), (4.13), (4.14) позволяет обоб­ щить их единой записью для тракта произвольной длины D, содержащего D — 2 последовательных транзитных детерминированных звена переда­ чи данных, находящихся между двумя недетерминированными участками переприема с единичным обьемом накопителя в транзитных узлах:

^"^^'•••'^'^^^i+iD-m-FY

Кроме того, с учетом вида зависимостей (4.6), (4.8) пропускная способ­ ность тракта, состоящего из детерминированных каналов, находящихся между двумя недетерминированными участками переприема, с произволь­ ным числом буферов в транзитных узлах перепишется следующим обра­ зом:

Отсюда нетрудно сделать вывод о том, что при построении сетевых трактов передачи данных, состоящих из большого числа участков пере­ приема надежные каналы связи следует равномерно распределять между звеньями с высоким уровнем искажений. Тем самым эти участки пере­ приема будут играть роль дополнительных буферов между ненадежными звеньями и снижать отрицательный фактор блокировок буферной памяти.

Из вида зависимостей для вероятностей состояний цепи Маркова и про­ пускной способности статистически однородного тракта передачи данных

140