5. Расчет индекса сезонности

Индексы сезонности (I_s)  спец. показатели, используемые при изучении сезонных колебаний. Рассчитываются по формуле:

^{где  средняя для каждого месяца за изучаемый период;}

^{ общий средний месячный уровень за изучаемый период.}

Покажем расчет индекса сезонности на примере. Пример 5.1 Имеются следующие данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001–2003 гг. по сметной стоимости.

Для получения проведем осреднение уровней одноименных периодов по формуле простой средней арифметической:

январь — …декабрь —

Осредненные значения уровней ряда для каждого месяца годового цикла представлены в таблице данного примера.

Далее по исчисленным месячным средним уровням определяем общий средний уровень

где n — число месяцев.

Значение общего среднего уровня можно вычислить также по итоговым данным за отдельные годы:

где n — число лет;

 — сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

В завершение определим индексы сезонности по месяцам года по формуле:

январь — февраль —

Рассчитанные индексы сезонности представлены в таблице примера.

Следовательно, мин. объем выполненных работ строительная фирма имела в январе, а максимальный — в августе.

Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна, изучение сезонности основано на методе постоянной средней, являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца.

Однако помесячные данные одного года из-за элемента случайности могут быть ненадежными для выявления закономерности колебаний. Поэтому на практике используются помесячные данные за ряд лет (обычно не менее трех лет). Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за три года, затем определяются среднемесячный уровень для всего ряда и отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда (в процентах).

Задачи и упражнения самостоятельно

1. Имеются следующие показатели по предприятию:

Определите за первое полугодие:

1) среднемесячную стоимость оборотных средств за I и II кварталы и за полугодие;

2) базисные темпы роста и прироста стоимости оборотных средств; проверьте взаимосвязь между ними;

3) среднемесячный темп роста и прироста стоимости оборотных средств;

4) абсолютный прирост стоимости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.

2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятия объединения (в сопоставимых ценах):

3. Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе:

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 20012003 гг. проведите:

1) 1.преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:

а) а)в квартальные уровни,

б) б)в годовые уровни;

2) 2 сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.

Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики.

Сделайте выводы о характере тенденции розничного товарооборота по всем каналам реализации в регионе.

4. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки хлопчатобумажных тканей в розничную сеть области по кварталам за 20012003 гг.

Для анализа внутригодовой динамики поставки хлопчатобумажных тканей:

1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;

2) представьте графически сезонную волну поставки хлопчатобумажных тканей по кварталам года и сделайте выводы.

5. Относительный показатель динамики численности официально зарегистрированных безработных по региону в первом полугодии составил 95%, во втором полугодии  108%. Как изменилась численность безработных в целом за год?

6. Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы за три года объем продукции увеличился на 10 млн т и составил 100 млн т.?

7. По данным об объемах продаж внешнеторговой компании (млн дол.) за период с 1998 по 2003 г. было построено уравнение тренда:

Сделайте прогноз объема продаж на 2004 и 2005 гг. с вероятностью 95%, если относительная ошибка уравнения 5,5%.