Электроника и электротехника. LAB16

сирующей обмотки 7 (см. рис.8.2.10), соединенной последовательно с основной катушкой и встречно с ней. Компенсирующая обмотка выталкивает из ярма магнитный поток, пронизывающий сечение основной катушки. Теперь в отсутствие образца даже значительный ток в намагничивавшей катушке, как можно убедиться, не приводит к заметному отклонению стрелки пермеаметра.

8.2.3.3.Программа измерений

1.Вставить исследуемый ферромагнитный стержень l в отверстие пермеаметра 2 (см. рис.8.2.10). Концы стержня должны быть охвачены железными полуцилиндрическими втулками, которые также входят в отверстие и затем поджимаются винтами, расположенными на лицевой стороне прибора. Эти втулки обеспечивают хороший магнитный контакт образца с ярмом.

2.Собрать схему в соответствии с рис.8.2.10. Источник намагничивающего тока E1 подключается через два реостата R1 и R2 и коммутатор К к выводам пермеаметра "m1", расположенным на его задней стороне (вместо источника ЭДС и реостатов может использоваться источник тока, с регулировкой тока на передней панели). Источник тока Е2 рамки подключается к выводам "h1".

3.Зная сечение образца (оно указано на рабочем месте или определяется с помощью штангенциркуля), вычислить по формуле (20) ток, который следует пропустить по рамке.

4.Включить источники Е1 и Е2 при разомкнутом ключе К, чтобы ток через намагничивающую катушку сначала отсутствовал. Выставить расчетный ток ip через рамку. Этот ток должен оставаться неизменным до конца работы. Если образец размагничен, то при выставленном токе ip стрелка пермеаметра сместится от нуля максимум на одно-два деления (размагнитить образец полностью практически не удается, да в этом и нет необходимости). Обычно же образец имеет значительную остаточную намагниченность, и тогда его следует размагнитить.

5.Стандартная процедура размагничивания состоит в следующем. Образец намагничивается током катушки до насыщения. Затем ток медленно уменьшается (например, реостатами) при непрерывной смене его направления коммутатором К (см. рис.8.2.10). Это примерно соответствует движению точки в координатах (Н,В) по уменьшающимся частным петлям к ну-

лю (см. рис.8.2.7).

Однако, поскольку пермеаметр позволяет осуществлять постоянный контроль индукции в образце, размагничивание удобнее провести следующим образом. При любой степени намагниченности образца через катушку пропускается сначала слабый перемагничивающий ток, так чтобы стрелка пермеаметра сместилась к нулю. Затем этот ток надо осторожно увеличивать до пересечения стрелкой нуля и смещения ее в другую сторону на 2-4 деления (2-4 кГс),

азатем ток выключить коммутатором К. После этого остаточная индукция в образце будет

11

не гарантирует завершения процесса вблизи точки (0,0), поскольку при этом можно оказаться на несимметричной частной петле (см. рис.8.2.7) и в конечном счете "сползти" по ней к ненулевой остаточной намагниченности.

6.Монотонно увеличивая ток i через намагничивающую катушку, снять основную кривую намагничивания образца( участок 1 на рис.8.2.6). Для этого сначала выставляются минимальное выходное напряжение источника Е1 и максимальные сопротивления реостатов R1 и R2. Далее регулятором напряжения источника, а затем высокоомным реостатом R1 увеличивается ток. Низкоомный реостат R2 можно использовать для небольшой корректировки тока, но

восновном его следует вводить в действие только при достаточно большом токе (0.8-1.0 А), когда будут исчерпаны возможности высокоомного реостата. Максимальный ток в цепи катушки — 1.2 А. Этого обычно достаточно для намагничивания образца до насыщения. Поскольку кривая В(Н) сначала идет очень круто, а затем сравнительно полого, то в интервале 0- 200 мА ток рекомендуется изменять с шагом примерно 25 мА, а затем от 200 до 1200 мА — с

шагом 100 мА. Существенно, что при снятии как основной кривой намагничивания, так

и предельной петли ток должен меняться монотонно в любую сторону до достижения на-

сыщения. Если какой-либо участок случайно "проскочили", то надо вновь начинать либо с нуля (т.е. снова размагнитить образец) в случае основной кривой, либо с максимального тока (т.е. снова намагнитить образец до насыщения) в случае снятия предельной петли.

Замечание. При работе с пермеаметром нежелательно касаться его стекла, а тем более тереть его, так как при этом оно электризуется и сильно отклоняет стрелку, что делает дальнейшие измерения бессмысленными. В случае электризации стекла его приходится как-то разряжать, а измерения начинать сначала.

7.Начиная с достигнутого насыщенного состояния образца, т.е. с тока i=1.2 А, и следуя рекомендациям п.6, снять предельную петлю гистерезиса. Процедуру монотонного уменьшения тока следует проводить в обратном описанному выше порядке (при этом снимается уча-

сток 2 предельной кривой, показанной на рис.8.2.6). При i = iмин 0 перекидывается коммутатор К, и ток вновь увеличивается до максимального для измерения зависимости на участке 3 (см. рис.8.2.6). Особо внимательно измеряется индукция В при i=0 (остаточная индукция) и ток i, соответствующий В=0 (т.е. ток, определяющий коэрцитивную силу), как наиболее важные характеристики материала образца.

После достижения тока максимального значения и намагничивания образца до насыщения в обратном направлении, провести измерения п.7 для уменьшающегося тока (участок 4 на рис.8.2.6). Тщательно определить остаточную индукцию и коэрцитивную силу, изменить направление тока и снять последнюю ветвь (участок 5 на рис.8.2.6) предельной кривой намагничивания.

8. Уменьшить токи i и ip до нуля, выключить источники и разобрать установку.

8.2.3.4. Обработка результатов

Результаты всех измерений заносятся в таблицы. В них должны быть записаны: намагничивающий ток i (мА), соответствующее ему, т.е. вычисленное по формуле (24), поле в образце Н (А/м), и индукция образца В (Тл). Шкала пермеаметра отградуирована в Гауссах (1

Гс=10-4 Тл).

1.На основании табличных данных построить графики основной кривой намагничивания материала образца и предельной петли гистерезиса.

2.Графически определить максимальную магнитную проницаемость материала образца. Величины Нc, Вr, Вs записываются на листе с графиками.

3.Подсчитать площадь петли с точностью до 5-10% и по формуле (15) определить энергию, которая рассеивается в 1 см3 образца при одном цикле его перемагничивания.

12

8.2.4. Измерение параметров динамических петель гистерезиса с помощью осцилло-

графа

8.2.4.1. Метод

Гистерезисные петли реальных сердечников или магнитопроводов, предназначенных для работы при определенных частотах, целесообразно снимать в их рабочем (динамическом)

режиме. В динамическом режиме снимаются петли именно конкретных образцов, а не материалов, так как в этом случае образец перемагничивается достаточно быстро (например, с промышленной частотой 50 Гц) и вследствие вихревых токов параметры петли будут зависеть не только от материала образца, но и от того, в каком виде этот обра-

Рис.8.2.15. Схема установки для снятия динами- зец приготовлен (монолитен, набран из пла-

ческих петель гистерезиса с помощью осцилло- стин, навит из ленты и т.д.), а также от час-

графа тоты и формы напряжения, подводимого к намагничивающей обмотке.

Схема установки, позволяющей наблюдать на экране осциллографа динамические петли и определять их параметры, показана на рис.8.2.15. Тороидальный образец выполнен из ленточной трансформаторной стали. Напряжение U1(t), подаваемое на вход всей цепи, является синусоидальным и снимается с источника питания (понижающего трансформатора).

На исследуемый образец уложено две обмотки — намагничивающая (N1) и измерительная (N2). Намагничивающая (первичная) обмотка должна обеспечивать максимальное намагничивание образца до глубокого насыщения, и ее число витков можно оценить из уравнения (13) в пренебрежении слагаемым ri, т.е.:

Пусть источник питания обеспечивает напряжение, например, до 20 В, т.е. в амплитуде: Um = 20 2 30 В; сечение образца S = 7 см2; индукция насыщения Bs= 1.5 Тл. Так как входное напряжение U1(t) — гармоническое, то и индукция в образце будет изменяться по гармоническому закону, т.е. В=Bssin t. Следовательно, при частоте 50 Гц:

(dB/dt)макс= BS 1.5 314 470 ,[Тл/c].

Тогда для N1 получаем оценку:

Измерительная (вторичная) обмотка имеет небольшое число витков N2. Оно ограничено снизу лишь чувствительностью осциллографа по входу Y и степенью ослабления сигнала интегратором.

Назначение установки (см. рис.8.2.15) состоит в том, чтобы получить на экране осциллографа динамическую петлю гистерезиса. Для того, чтобы луч вычерчивал такую петлю, надо на вход X, т.е. на горизонтально отклоняющие пластины, подавать напряжение, пропорцио-

Так как поле Н пропорционально намагничивающему току i в обмотке N1, то сигнал Ux~Н можно снять, например, с небольшого активного сопротивления R0, включенного последовательно в цепь первичной обмотки (cм. рис.8.2.15). Действительно, падение напряжения на сопротивлении R0 :

Равенство (27) следует из (10) с теми же обозначениями.

13

Рассмотрим теперь способ реализации условия (26,б). Напряжение U2(t) на выводах измерительной (вторичной) обмотки:

где S — сечение образца. Очевидно, что непосредственно подавать этот сигнал на вход Y было бы неверным, так как он пропорционален не индукции, а ее производной. Поэтому сначала этот сигнал надо преобразовать с помощью интегратора.

Интегратором называется такой четырехполюсный преобразователь (т.е. устройство с двумя входными выводами и двумя выходными) , что если в момент t=0 на его вход начать подавать некоторое напряжение Uвх, то на выходе будет напряжение:

Соотношение (30) эквивалентно (26,б), следовательно, сигнал с выхода интегратора можно непосредственно подавать на вертикально отклоняющие пластины Y осциллографа.

Условие (29), однако, характеризует идеальный интегратор, и точно реализовать его трудно (хотя бы потому, что если подать на вход такого интегратора постоянное напряжение, то выходное должно неограниченно расти). Однако существует много схем, реализующих условие (29) с достаточно хорошим приближением при некоторых ограничениях на характер входного сигнала. Простейшей из таких схем является интегрирующая RC-цепочка, показан-

Коэффициент передачи интегратора k=1/(RC), следовательно, чем больше постоянная времени RC, тем точнее производится интегрирование. При гармоническом напряжении Uвх(t) (а оно таковым и является) при аналитическом интегрировании из под интеграла формулы (31) в знаменатель выходит частота сигнала . В этом случае, как видно из (31), неравенство Uвых<<Uвх выполняется при условии:

выполнение которого и требуется при расчете интегрирующей RС-цепочки. Хотя с ростом R и C точность интегрирования повышается, увеличивать эти параметры слишком сильно нежелательно, так как при этом напряжение на выходе интегратора уменьшается пропорционально 1/RC при постоянной амплитуде входного. Достаточно, например, чтобы:

RC 30.

Из сравнения (30) и (31) видно, что напряжение, поступающее на вход Y осциллографа (см.

рис.8.2.15):

Итак, одновременная подача напряжений (27) и (33) ко входам Х и Y осциллографа позволяет наблюдать на его экране кривые В(Н) в виде петель гистерезиса. Определение пара-

14

метров предельной петли: Bs, Br и Hc сводится к измерениям абсцисс и ординат соответствующих точек петли, пересчету делений шкалы экрана в вольты и вычислению величин Н и В по формулам, вытекающим из (27) и (33):

Площадь петли подсчитывается после перенесения ее вместе с координатной сеткой с экрана на клетчатую бумагу (миллиметровку) и масштабирования осей координат в единицах Н и B в соответствии с формулами (34). Динамическая кривая намагничивания строится также на клетчатой бумаге путем нанесения на

как в замкнутом магнитопроводе, согласно (10), H=ni, то ток в первичной (намагничивающей) обмотке i(t) не является синусоидальным. Графический способ построения функции i(t)=H(t)/n при синусоидально изменяющейся индукции В в магнитопроводе показан на рис.8.2.18.

8.2.4.2.Программа измерений

1.Собрать установку в соответствии с рис.8.2.15. В качестве источника синусоидального напряжения частотой 50 Гц используется блок питания со ступенчатой регулировкой выходного напряжения с шагом 3В. Сопротивление R и емкость С — магазины сопротивления и емкости. Сопротивление R0 установлено на рабочем стенде.

2.Исходя из условия (32) подсчитать параметры интегратора R и C, и выставить их на магазинах. Оценить при полученных параметрах ослабление интегратором гармонического сигнала. Результаты этих расчетов должны быть представлены перед включением приборов.

3.Включить источник питания, предварительно выведя его выходное напряжение до нуля. Подготовить осциллограф к работе с двумя входами Х и Y и включить его. Положение делителя по входу Х — "1:1", а регулятор яркости установлен в среднее положение. В центре экрана при этом должна наблюдаться светящаяся точка (яркость не должна быть чрезмер-

ной, чтобы не испортить трубку осциллографа).

4.Увеличив выходное напряжение источника питания до 10-15 В, получить на экране изображение предельной петли (при необходимости можно увеличить яркость луча). Для того, чтобы параметры петли измерять с максимальной точностью, она должна занимать весь экран, но не выходить за его пределы. Высота петли регулируется усилителем Y вертикального от-

15

клонения осциллографа. В некоторых пределах высоту петли можно варьировать путем изменения параметров интегратора R и C.

Внимание! Увеличивать выходное напряжение источника питания более 15В крайне нежелательно, так как практически вся прибавка напряжения сверх необходимого для насыщения образца падает на активном сопротивлении провода намагничивающей обмотки и на R0. А поскольку эти величины малы (вместе около 3-4 0м), то каждые избыточные 3-4B напряжения дают прибавку эффективного тока в 1A. Соответствующая мощность рассеивается на проводах, что может привести к их перегреву и перегоранию. В режиме, близком к насыщению, эффективный ток в намагничивающей обмотке не превышает 100мА.

5.Установив изображение предельной петли на экране симметрично относительно его центра, срисовать ее с экрана на клетчатую бумагу вместе с делениями шкалы для последующего подсчета параметров этой петли.

Замечание. При каждом копировании изображения с экрана на клетчатую бумагу следует указывать цену деления шкалы экрана по вертикали в вольтах, которая может быть различной в зависимости от положения переключателя усиления по Y. Cледует записать размеры образца и числа витков его обмоток, a также величину сопротивления R0, которые указаны на рабочем месте. Это необходимо для последующих пересчетов напряжений Uy и Ux в единицы индукции В и поля Н по формулам (34).

6.Изменяя теперь только напряжение U1, наблюдать на экране частные петли. Нанести на ту же клетчатую бумагу семейство их вершинных точек, которое в координатах (Н,В) и даст динамическую кривую намагничивания (см. рис.8.2.7).

7.Отдельно срисовать петли, получающиеся при напряжениях источника питания Uэф=3, 6, 9 и 12В. Петли снимаются при неизменных параметрах установки — таких же, как в п.4.

8.Восстановить на экране исходную предельную петлю и, уменьшая параметры R и (или) С интегратора, посмотреть, как по мере нарушения условия (32) ухудшается интегрирование и искажается петля. Записать значения R и C, при которых начинается качественное искажение формы петли, и срисовать такую искаженную петлю.

9.Проследить изменение формы тока в намагничивающей обмотке в зависимости от размеров петли и от глубины захода в область насыщения (см. рис.8.2.18). Для этого надо перевести осциллограф в режим непрерывной развертки, а на вход Y подать напряжение с сопротивления R0, отключив от этого входа интегратор. Срисовать с экрана формы намагничивающего тока i(t) при тех же напряжениях источника, что и в п.7, т.е. при 3, 6, 9 и 12 вольтах,

исопоставить графики i(t) с соответствующими петлями, полученными в п.7. Графики i(t) копируются с экрана вместе с сеткой, и на них указываются временной масштаб и амплитудные значения токов, равные амплитудным значениям измеряемых напряжений, деленных на R0.

10.Для определения поля Н по формуле (34,а) надо знать цену деления шкалы экрана по оси Х в вольтах. Калибровка проводится следующим образом. Осциллограф отключается от установки и переводится в режим работы по двум входам Х и Y (т.е. у него отключается развертка). Делитель по входу Х по прежнему стоит в положении "1:1". В центре экрана при этом должна наблюдаться точка. Затем включается собственный калибратор осциллографа, выдающий меандр частотой 1 кГц. Переключателем калибратора выставить небольшую амплитуду меандра (не более 500 мВ) и подать этот меандр с выхода калибратора на вход X. На экране появится вторая точка справа от первой. Расстояние между ними и будет равно амплитуде меандра. Записать получившуюся цену деления шкалы экрана по оси Х и выключить калибратор.

11.Выключить приборы и разобрать установку.

8.2.4.3.Обработка результатов

1.Для всех изображений гистерезисных петель пересчитать по формулам (34) цены делений по осям Х и Y - в единицы Н и В, и сделать соответствующие разметки.

16

2.На изображении предельной петли в координатах (Н, В) указать величины Нс, Вr и Bs.

3.Подсчитать площадь петли с точностью 5-10% и на основе формулы (15) определить энергию, которая рассеивается в 1см3 образца при каждом цикле его перемагничивания. По известным размерам тороидального образца вычислить также мощность, рассеиваемую в нем при перемагничивании током частотой 50 Гц.

4.По кривой намагничивания определить максимальную магнитную проницаемость материала образца.

8.2.5.Контрольные вопросы и задания

1.Характерные свойства ферромагнетиков.

2.Природа ферромагнетизма. Понятие о доменах.

3.Что такое ферриты и для чего они используются?

4.Мягкие и жесткие ферромагнетики. Назвать несколько примеров и характерных чисел.

5.Почему трансформаторные сердечники набираются из мягкого листового железа с электрической изоляцией пластин друг от друга?

6.Определение магнитного поля B в вакууме. Определение намагниченности вещества M и поля Н в веществе. Что такое "магнитное поле (индукция) в веществе"?

7.Определение магнитной проницаемости диа- и парамагнетиков. Что такое "магнитная проницаемость ферромагнетика"?

8.Записать основные уравнения магнитостатики (уравнения Максвелла) и вывести из них граничные условия для полей В и Н.

9.Имеется однородный ферромагнитный тор с нешироким разрезом (зазором). На тор уложена обмотка, по которой идет ток. Изобразить линии полей В и H в торе и в разрезе. Как будут выглядеть эти линии после выключения тока?

10.Ответить на вопросы п.9 в случае сплошного тора.

11.Причины потерь энергии при перемагничивании ферромагнетика. Показать, что удельные потери энергии при одном цикле перемагничивания равны площади петли. Почему динамическая петля шире статической?

12.Объяснить принцип работы пермеаметра. Почему при намагничивании образца в пермеаметре до насыщения, ярмо пермеаметра намагничивается очень слабо?

13.Назначение компенсирующих обмоток в пермеаметре.

14.Одно из условий эксплуатации пермеаметра указано на его шкале значком N. Объяснить это требование.

15.Пусть из стального прутка, используемого в пермеаметре в качестве образца, сделан тор, и на него намотано 200 витков провода. Пусть длина прутка 25 см. Пользуясь полученной в работе кривой намагничивания В(Н), определить ток, необходимый для создания в образце магнитного поля в 1.4 Тл.

16.Изложить принцип формирования на экране осциллографа петли гистерезиса с помощью схемы, показанной на рис.8.2.15.

17.Объяснить, почему при синусоидальном напряжении на первичной обмотке трансформатора ток в ней не является синусоидальным?

18.Почему при несинусоидальном токе в первичной обмотке, напряжение во вторичной U2(t) является синусоидальным? При каких условиях U2(t) не будет синусоидальным?

8.2.6.Литература

1.С.Г. Калашников. Электричество. М.: Наука, 1985. §§ 103-112, 119, 120.

2.И.В. Савельев. Курс общей физики. Т.2 М.: Наука, 1982. §§ 51-55, 59, 67, 68.

3.Д.В. Сивухин. Общий курс физики, Т.3: Электричество. М.: Наука, 1977. §§ 58, 60, 61, 74, 76, 77, 79.

4.И.Е. Иродов. Основные законы электромагнетизма. М.: Высшая школа, 1991. гл. 7.

17