![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
3
.pdf![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU31x1.jpg)
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность |
равна … |
0,5
0,8
0,7
0,1
Решение:
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …
Решение:
Для вычисления вероятности искомого события воспользуемся формулой , где
– площадь меньшего круга, а
– площадь большего круга. Следовательно,
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU32x1.jpg)
0,235
0,765
0,22
0,015
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции равно …
– 4
– 12
0
4
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы |
равен … |
0
4
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU33x1.jpg)
34
20
Решение:
Выделим полные пути: ,
,
,
,
вычислим их длины: ,
,
,
. Тогда критическим будет путь
с
наибольшей длиной . Так как работа
располагается на критическом пути, то ее резервы равны нулю, то есть
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU34x1.jpg)
Решение:
Определим предварительно показатели благоприятности
и
и вычислим соответствующие риски игрока, как разности между показателями благоприятности и соответствующими элементами матрицы выигрышей:
,
,
,
,
,
,
,
. Тогда матрица рисков примет вид:
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача
будет закрытой, если …
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU35x1.jpg)
,
,
,
,
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения вида соответствует функции …
Решение:
Решим уравнение , то есть
и
. Тогда область определения:
функции имеет вид
; функции
имеет вид
; функции
имеет вид
; функции
имеет вид
.
То есть правильным будет ответ: .
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU36x1.jpg)
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции имеет вид …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Если функция непрерывна на отрезке
, то интеграл
можно представить в виде …
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU37x1.jpg)
Решение:
Если функция непрерывна на отрезке
и
, то справедливо следующее свойство определенного интеграла:
.
Тогда .
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Частная производная функции
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Наибольшее значение функции на отрезке
равно …
– 1
0
Решение:
Вычислим производную первого порядка
и решим уравнение , а
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU38x1.jpg)
именно . Тогда
. Так как
, а
, то вычислим
,
,
. Тогда наибольшее значение данной функции равно
.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел равен …
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU39x1.jpg)
Соотношением вида можно определить …
левостороннюю критическую область
правостороннюю критическую область
двустороннюю критическую область
область принятия гипотезы
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, , 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты
равно …
16
17
18
15
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид
…
Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде
симметричного интервала , где точечная оценка
математического ожидания , а точность оценки
. В случае
увеличения объема выборки точность оценки улучшается, то есть значение будет меньше 1,14.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние
![](/html/2706/633/html_VskexRtmr5.orGy/htmlconvd-MGJYOU40x1.jpg)
квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …
11,25
19,5
15
21,25
Решение:
Выборочная дисперсия вычисляется по формуле
, где
. Вычислив предварительно
, получаем
.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид: