3
.pdfЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен
…
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель равен …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен двум, если значение не равно …
– 1
0
– 2
1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет
равен двум. Вычислим . То есть .
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система будет …
совместной и неопределенной
несовместной и неопределенной
совместной и определенной
несовместной и определенной
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем
расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство не обладает свойством …
для любого может существовать несколько противоположных элементов
для любого
для любого
нейтральный элемент является единственным
Решение:
Линейное пространство обладает свойствами:
1. Нейтральный элемент является единственным.
2. для любого .
3. Для любого противоположный элемент является единственным. 4. для любого .
5. для любых и .
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы существует обратная, если она равна …
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы , . Тогда матрица равна …
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Горенкова Я.
Логин: 05ps28783
Начало тестирования: 2012-03-06 15:57:59 Завершение тестирования: 2012-03-06 16:57:37 Продолжительность тестирования: 59 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 8
Процент правильно выполненных заданий: 25 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и , . При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа соответствует…
уменьшению функции примерно на ед.
увеличению функции примерно на ед.
увеличению функции примерно в раза уменьшению функции примерно в раза
Решение:
Множитель Лагранжа показывает, насколько примерно уменьшится оптимальное значение функции полезности при уменьшении дохода на 1
единицу. Следовательно, значение соответствует уменьшению функции полезности примерно на единиц.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …
,
,
,
,
Решение:
Производственная функция вида характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, если при . Так как в нашем
случае , то функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, если . Этому условию удовлетворяет ответ , .
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса и предложения , где – цена товара. Тогда равновесная цена спроса-предложения равна …
2
3
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Статическая линейная модель Леонтьева многоотраслевой экономики продуктивна. Тогда матрица коэффициентов прямых затрат может иметь вид …
Решение:
Во-первых, коэффициенты прямых затрат вычисляются по формуле
, где – объем промежуточной продукции -ой отрасли, который используется в -ой отрасли, – объем валового выпуска в -ой отрасли, то
есть . Во-вторых, модель Леонтьева продуктивна, если сумма элементов каждой строки матрицы не больше единицы и хотя бы для одной строки эта сумма меньше единицы. Обоим этим условиям удовлетворяет матрица
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции равно …
– 4
– 12 0 4
Решение:
Построим линию уровня и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наибольшее значение в точке «выхода» линии уровня из области допустимых
решений в направлении градиента. Это точка .
Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача
будет закрытой, если …