- •Разнообразие ландшафта и методы его измерения Введение
- •Глава 1. Общие представления о разнообразии
- •1.1. Что такое разнообразие? (Прагматический аспект)
- •1.4. Разнообразие и функционирование
- •Глава 2. Феноменологические иерархические уровни организации пространства
- •Глава 3. Измерение ландшафтного разнообразия
- •3.1. Измерение ландшафтного разнообразия на основе дистанционной информации
- •Корреляционная матрица между каналами
- •Собственные значения главных компонент для трех каналов Landsat -7 (1999.10)
- •Корреляционная матрица между каналами (Landsat – 7, 1999.01)
- •Факторные нагрузки – коэффициенты корреляции переменных с факторами для трех каналов Landsat- 7 (1999.01)
- •Оценка разнообразия (бит) подстилающей поверхности по многоканальным изображениям
- •Корреляция двух факторных пространств
- •Разнообразия изображения по объединенным данным осенней и летней съемки
- •Расчет фрактальной размерности по модели «изменение масштаба– изменение длины береговой линии»
- •Оценка фрактальной размерности по двухмерному спектру для всего изображения
- •Глава 4. Прикладные задачи ландшафтного планирования, решаемые на основе измерения ландшафтного разнообразия
- •Классы ландшафтов в Европейской системе для третьего уровня классификации
- •Смысл индексов разнообразия, применительно к задачам ландшафтного планирования
- •Заключение
- •Основные характеристики спектральных каналов
- •Некоторые полезные ссылки на ресурсы Интернете
- •Литература
Корреляционная матрица между каналами
(Landsat 7, 1999.10)
-
R
G
B
R
1,00
0,86
0,77
G
0,86
1,00
0,70
B
0,77
0,70
1,00
Как следует из таблицы, подобие изображений в трех каналах значительно, но не абсолютно. Значения яркостей красного канала описываются значениями зеленого и голубого на 79%, зеленый канал описывается двумя другими на 74% и голубой на – 60%.
Таким образом, хотя каналы и связаны друг с другом, но каждый из них содержит как совместную с другими, так и собственную информацию о подстилающей поверхности.
Разложение по ортогональному базису осуществляется таким образом, что первый фактор описывает наиболее общую часть варьирования, объединяющую все переменные, второй фактор – меньшую часть, а третий – оставшуюся. В табл. 2 приведены собственные значения факторов или, иначе говоря, их дисперсии. При этом полная дисперсия равна числу переменных (в данном случае трем).
Таблица 2
Собственные значения главных компонент для трех каналов Landsat -7 (1999.10)
STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ |
Собственные значения Выделение: Главные компоненты | ||||
Значение |
Собственные значения |
% общей дисперсии |
Кумулят. соб. знач. |
Кумулят. % | |
1 2 3 |
2,555880 0,311887 0,132234 |
85,19599 10,396224 0,40779 |
2,555880 2,867766 3,000000 |
85,1960 95,5922 100,0000 |
Если распределения нормальны, то энтропия для непрерывного распределения равна:
Hi = 0,5log2 (2ei),
где i – дисперсия i-фактора.
Таким образом, при допущении нормальности распределения значений факторов общая энтропия изображения в силу независимости факторов равна сумме их энтропий:
H = H1+H2+H3 = 0,5(3log2 (2e)+log21+ log22+ log23).
Таблица 3 Факторные нагрузки – коэффициенты корреляции переменных с факторами для трех каналов Landsat – 7 (1999.10).
|
Фактор 1 |
Фактор 2 |
Фактор 3 |
R (красный) |
0,952035 |
-0,119955 |
-0,281496 |
G (зеленый) |
0,925829 |
-0,308871 |
0,217804 |
B (голубой) |
0,890140 |
0,449551 |
0,074533 |
Дисперсия |
2,555880 |
0,311887 |
0,132234 |
Дисперсия %% |
85,1960 |
10,3962 |
4,4078 |
Из табл. 3 следует, что 85% всего разнообразия описывается первым фактором, и с этим фактором в наибольшей степени положительно коррелируют все каналы. Второй фактор в наибольшей степени отражает собственную информацию, содержащуюся в голубом канале, и с отрицательной корреляцией – существенную часть варьирования яркости в зеленом канале. Третий фактор в какой-то степени отображает независимую информацию, содержащуюся в красном и зеленом каналах.
На рис. 7 представлено разложение трех каналов по ортогональному базису трех факторов. Эти изображения полностью независимы друг от друга. Первый фактор отображает почти всю информацию, содержащуюся в трех каналах, и читается как обычная панхроматическая фотография. Второй фактор с высокой надежностью выделяет, по крайней мере, крупные населенные пункты, как совершенно особые территории. Это определяется высоким уровнем их «голубизны», по-видимому, в результате загрязнения атмосферы при малой яркости в зеленой части спектра. Третий фактор, как наиболее яркий, выделяет наиболее «зеленые» и вместе с тем наименее «красные» территории, а как темные – наоборот. Можно полагать, что темному цвету соответствуют ландшафты с высокой яркостью в красном канале, то есть наиболее «сухие» и наиболее «теплые» почвы, а светлому, напротив, – относительно влажные. Скорее всего, темному тону соответствуют песчаные флювиогляциальные отложения, а светлому, напротив, – богатые суглинистые почвы.
Построив распределения по каждому фактору для 256 градаций, можно определить содержащуюся в них энтропию по дискретной схеме: Hi = – pjlog2pj ,
где pj – вероятность (частота) яркости, j = 0,1,2…255.
Общая энтропия в этом случае оценивается как:
H = H1+H2+H3 +(log21+log22+log3) -3log3,
где аргументы с дисперсией корректируют вклад каждого фактора в общее разнообразие.
На рис. 6 приведены распределения в красном канале для осеннего и зимнего снимков. Характер распределений показывает, что качество осеннего изображения низкое и распределение, в отличие от зимнего снимка, не непрерывное. В табл. 4 приведена матрица корреляции, а в табл. 5 – факторные нагрузки и дисперсии для зимнего снимка.
Таблица 4