5. ТЕМЫ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Ниже перечислены рекомендуемые темы курсовой работы. Темы сопровождаются аннотацией, примерным списком содержания и списком рекомендуемых источников информации. Студент может предложить иную тему по тематике дисциплины. Сделано это должно быть заблаговременно, при этом тема должна быть согласована с руководителем курсовой работы и утверждена им.

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Определение чисел Фибоначчи. Различные способы их вычисления. Свойства чисел Фибоначчи. Примеры задач и их эффективного решения.

Рекомендуемая литература: [Воробьёв], [Грэхем, Кнут, Паташник], [Окулов: ДМ].

ХАНОЙСКИЕ БАШНИ

Изучение темы предполагается по книге [Окулов, Лялин].

МАТЕМАТИКА НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ

Изучение темы предполагается по книге [Гик].

ТЕОРИЯ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ

Рекомендуется начать изучение темы с главы «Игра «Жизнь»» книги [Гарднер: Математические досуги]. (Простейшие реализации этой «игры» (на языке Pascal) можно почерпнуть из [Мозговой] и [Круз].)

ПОЛИМИНО

Рекомендуемая к почтению книга [Голомб].

МНОГОУГОЛЬНИКИ НА РЕШЁТКАХ

Изучение темы предполагается по книге [Вавилов, Устинов].

ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ

Понятие диофантового уравнения. Методы решения. Применение. Рекомендуемая литература: [Краснов и др.].

КОМБИНАТОРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Основные положения, методы и алгоритмы комбинаторной геометрии. Примеры задач и их эффективные решения.

Рекомендуемая литература: [Яглом].

ДИСКРЕТНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

Основные положения, методы и алгоритмы дискретной теории вероятностей. Примеры задач и их эффективные решения.

© 2011, 2012, Симоненко Е.А.

Рекомендуемая литература: [Грэхем, Кнут, Паташник].

ТЕОРИЯ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ

Понятие магического квадрата, примеры, алгоритмы построения. Рекомендуемая литература: [Постников].

ФУНКЦИЯ АККЕРМАНА

Определение функции Аккермана. Различные способы её вычисления. Свойства функции Аккермана. Примеры задач и их эффективного решения.

Рекомендуемая литература: [Харари].

ЧИСЛА СТИРЛИНГА

Числа Стирлинга, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Грэхем, Кнут, Паташник].

ЧИСЛА ЭЙЛЕРА

Числа Эйлера, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Грэхем, Кнут, Паташник].

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ЧИСЛА

Гармонические числа, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Грэхем, Кнут, Паташник].

ЧИСЛА БЕРНУЛЛИ

Числа Бернулли, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Грэхем, Кнут, Паташник].

ЦЕПНЫЕ ДРОБИ

Цепные дроби, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Арнольд], [Хинчин].

ХРОМАТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА

Хроматические числа, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Райгородский].

ЛАДЕЙНЫЕ ЧИСЛА И МНОГОЧЛЕНЫ

Ладейные числа и многочлены, их свойства и приложения. Рекомендуемая литература: [Кохась].

© 2011, 2012, Симоненко Е.А.