ЛЕКЦИЯ 5 Поверхность

Контур (рис. 79) – линия касания проецирующих лучей поверхности при ее проецировании.

Очерк – проекция контура на плоскость проекций (линия пересечения проецирующей цилиндрической поверхности, касательной к заданной поверхности, с соответствующей плоскостью проекций).

Следовательно, на комплексном чертеже различают: горизонтальный, фронтальный и профильный очерки.

Для изображения поверхности на чертеже необходимо вычертить очерки поверхности и указать видимость поверхности по отношению к плоскостям проекций. Для определения видимости поверхности относительно плоскостей проекций используют конкурирующие точки или рассматривают взаимное расположение частей поверхности.

Точка на поверхности. Точка принадлежит поверхности, если она лежит на линии, принадлежащей данной поверхности. Задачи на принадлежность точки поверхности с использованием простейших для построений линий - образующих или параллелей, принадлежащих поверхности.

Примеры:

1. Эпюр четырехгранной пирамиды (рис. 80)

Известно: в основании пирамиды находится квадрат с длиной стороны 40мм, высота пирамиды 65 мм. Основание пирамиды принадлежит горизонтальной плоскости проекций.

1. Строим горизонтальную проекцию пирамиды - квадрат

A1B1C1D1 со стороной 40 мм.

Основание пирамиды АВСDϵ 1, поэтому проецируется на эту плоскость в натуральную величину. Горизонтальная проекция

тальная проекция основания A2B2C2D2 лежит на оси х, т.к. АВСDϵ 1.

Затем строим вершину S пирамиды, учитывая, что

2. Эпюр прямого кругового конуса (рис. 81)

Известно: диаметр окружности основания 40мм, высота пирамиды 60 мм. Основание пирамиды принадлежит горизонтальной плоскости

1.Вычерчиваем горизонтальный очерк прямого кругового конуса – окружность диаметром 40 мм. Горизонтальная проекция

вершины S1 совпадает с проекцией центра окружности основания.

2.Строим фронтальный очерк - треугольник высотой 60 мм и основанием 40 мм.

3.Построение профильного очерка выполняем, используя постоянную чертежа - прямую k.

проекцию точки F.

Втаблице 3 приведены чертежи некоторых геометрических тел

ипоказано построение проекций точки, принадлежащих пове рхности геометрического тела.

Таблица 3

Наименование, Эпюр наглядное

изображение

Правильная

шестигранная

призма

Продолжение таблицы 3

Прямоугольный параллелепипед

Прямой

круговой

цилиндр

Продолжение таблицы 3

Сфера

В технических чертежах оси координат, как правило, не показывают.

Для определения положения геометрических элементов в профильной плоскости необходимые размеры в этом случае определяют по горизонтальной и фронтальной проекциям (рис. 83).

Рисунок 83

4 Развертывание поверхностей

Разверткой поверхности какого-либо тела называется фигура, полученная путем совмещения поверхности этого тела с плоскостью чертежа.

Построение развертки прямой призмы

На рис. 84 дан эпюр прямой треугольной призмы и развертка ее боковой поверхности. Как видно из чертежа, развертка боковой поверхности призмы состоит из трех разных по величине прямоугольников, размеры сторон которых взяты непосредственно с эпюра. Если бы требовалось построить полную развертку призмы,

очевидно, следовало бы к полученной развертке боковой поверхности призмы пристроить в натуральную величину оба ее основания.

Рисунок 84

Построение развертки пирамидальной поверхности

Рисунок 85

Развертывание боковой поверхности пирамиды выполняется следующим образом:

1. Определяются величины ребер и сторон основания. Вели -

Рисунок 87