Вопрос 4.

Определение необходимого объема выборки n основывается на формулах предельных ошибок выборочной доли и выборочной средней.

Формулы расчета объема выборки

Метод отбора выборки	Объем выборки или число серий для определения
	выборочной доли	выборочной средней
Механический и собственно–случайный повторный отбор
Механический и собственно–случайный бесповторный отбор
Серийный отбор при повторном отборе равновеликих серий
Серийный отбор при бесповторном отборе равновеликих серий
Типический отбор при повторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп
Типический отбор при бесповторном случайном отборе внутри групп, пропорциональ-ном объему групп

где n_w, n_x – объемы выборок соответственно для определения ошибок выборочной доли и выборочной средней;

r_w, r_x – число отобранных серий соответственно для определения ошибок выборочной доли и выборочной средней;

–предельные ошибки соответственно выборочной доли и выборочной средней.

Вопрос 5.

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 20–30 и может составлять 5–6. С увеличением численности выборочной совокупности повышается точность выборочных данных, однако приходится иногда ограничиваться малым числом наблюдений. Эта необходимость возникает, например, при проверке качества продукции, связанной с уничтожением проверяемой единицы продукции. В математической статистике доказывается, что при малых выборках характеристики выборочной совокупности можно распространять на генеральную, но расчет средней и предельной ошибок выборки имеет особенности.

Ранее указывалось, что при большом объеме выборочной совокупности (n > 100) коэффициент , на который необходимо умножить выборочную дисперсию, чтобы получить генеральную, не играет большой роли. Но когда выборочная совокупность небольшая, этот коэффициент необходимо принимать во внимание. Средняя ошибка малой выборки () вычисляется по формуле

где – дисперсия в малой выборке, которая определяется следующим образом:

Предельная ошибка имеет вид